Ουρολοίμωξη: Θεραπεία και κανόνες πρόληψης

Ουρολοίμωξη καλείται κάθε λοίμωξη (συνήθως βακτηριακή) που προσβάλλει κάποιο τμήμα του ουροποιητικού συστήματος.

Φυσιολογικά, τα ούρα είναι στείρα μικροβίων, δηλαδή δεν περιέχουν μικροοργανισμούς. Όταν όμως μικροοργανισμοί εισέλθουν στο ουροποιητικό σύστημα τότε μπορούν να πολλαπλασιαστούν και να προκαλέσουν λοιμώξεις, τις λεγόμενες ουρολοιμώξεις.

Ο κύριος παράγοντας που ευθύνεται για την ουρολοίμωξη είναι το βακτήριο Escherichia coli που είναι γνωστό και ως κολοβακτηρίδιο. Οι πιο κοινοί τύποι ουρολοίμωξης είναι η οξεία κυστίτιδα (στην ουροδόχο κύστη) και η προστατίτιδα (στον προστάτη). Σοβαρότερες όμως θεωρούνται οι λοιμώξεις του ανώτερου ουροποιητικού συστήματος  (πυελονεφρίτιδα, σπειραματονεφρίτιδα). Τα βασικότερα συμπτώματα είναι η συχνουρία, η ενόχληση κατά την ούρηση και τα θολά ούρα. Οι ουρολοιμώξεις, παρά τα «θορυβώδη» συμπτώματά τους αντιμετωπίζονται σχετικά εύκολα με σύντομη χορήγηση αντιβιοτικών.

Οι ουρολοιμώξεις είναι ο δεύτερος πιο συχνός τύπος λοιμώξεων στον άνθρωπο. Οι γυναίκες είναι ιδιαίτερα επιρρεπείς σε ουρολοιμώξεις για ανατομικούς λόγους, αφού η ουρήθρα της γυναίκας είναι πολύ μικρότερη από του άντρα, επιτρέποντας στα βακτήρια να μπουν γρήγορα στην κύστη. Επίσης, η γυναικεία ουρήθρα απέχει ελάχιστα εκατοστά από το αιδοίο και τον πρωκτό, όπου φυσιολογικά υπάρχουν μικρόβια.

Για τις γυναίκες, ο κίνδυνος να αναπτύξουν έστω ένα επεισόδιο ουρολοίμωξης στη ζωή τους είναι μεγαλύτερος από 50%. Οι ουρολοιμώξεις στους άντρες δεν είναι τόσο συχνές όσο στις γυναίκες, αλλά συνήθως είναι πιο σοβαρές και απαιτούν μεγαλύτερης διάρκειας θεραπεία.

Κάθε άνθρωπος μπορεί να πάθει ουρολοίμωξη, αλλά υπάρχουν ορισμένοι παράγοντες που ευνοούν την εμφάνισή της. Τέτοιοι παράγοντες είναι η πλημμελής υγιεινή, ορισμένες κακές συνήθειες (λ.χ. ελλιπής ενυδάτωση, αναστολή ούρησης) και ορισμένες σεξουαλικές συνήθειες (λ.χ. μη χρήση προφυλακτικού, μη ούρηση μετά τη σεξουαλική επαφή).

Προδιαθεσικοί παράγοντες είναι επίσης η χρόνια παραμονή ούρων στην ουροδόχο κύστη, η παρουσία λίθων στο ανώτερο ή κατώτερο ουροποιητικό, παθολογικές καταστάσεις (λ.χ. διαβήτης), η εγκυμοσύνη, η εμμηνόπαυση, οι συγγενείς (εκ γενετής) ανατομικές ανωμαλίες στο ουροποιητικό (λ.χ. στενώματα ουρητήρα) και οι μικροπαρεμβάσεις στην ουρήθρα (λ.χ. τοποθέτηση καθετήρα, κυστεοσκόπηση).

Συμπτώματα

Τα πιο συνηθισμένα συμπτώματα που εμφανίζει ο ασθενής στις λοιμώξεις του ουροποιητικού συστήματος είναι:

  • Συχνουρία και έντονη ανάγκη για ούρηση
  • Αίσθημα καύσου κατά την ούρηση
  • Δυσουρία
  • Αίμα στα ούρα
  • Θολά ούρα
  • Δύσοσμα ούρα
  • Αύξηση των κολπικών εκκρίσεων στις γυναίκες
  • Πυελικό πόνο στις γυναίκες
  • Πόνο στο ορθό στους άνδρες
  • Καταβολή δυνάμεων και ανορεξία

Επίσης, σπανιότερα, μπορεί να παρατηρηθεί πόνος κατά τη διάρκεια της σεξουαλικής επαφής, πόνος στο πέος, πόνος στην οσφύ, εμετοί, ρίγη και υψηλός πυρετός.

Διάγνωση

Για να διαπιστωθεί εάν ένα άτομο έχει ουρολοίμωξη, θα χρειαστεί ένα δείγμα ούρων να εξεταστεί στο εργαστήριο. Η γενική ούρων καταγράφει την ύπαρξη μικροβίων στα ούρα. Αν υπάρχουν υποψίες ή αν η γενική ούρων δείξει την ύπαρξη μικροβίων (πυοσφαίρια >2-4), ο γιατρός θα υποδείξει καλλιέργεια ούρων, η οποία χρειάζεται 48 ώρες, για να πολλαπλασιαστεί το βακτήριο στο εργαστήριο. Μαζί με τον εντοπισμό του τύπου του μικροβίου, προσδιορίζονται και τα κατάλληλα αντιβιοτικά, για να το καταπολεμήσουν (αντιβιόγραμμα). Η συλλογή των ούρων θα πρέπει να γίνει προσεκτικά σε ειδικό αποστειρωμένο δοχείο που προμηθευόμαστε από το φαρμακείο, ύστερα από πλύσιμο των γεννητικών οργάνων. Αν ένα άτομο κάνει υποτροπιάζουσες λοιμώξεις του ουροποιητικού συστήματος, ο γιατρός μπορεί να ζητήσει κάποιες επιπλέον ειδικές εξετάσεις, για να διαπιστωθεί εάν υπάρχει κάποιο πρόβλημα στο ουροποιητικό σύστημα (π.χ. υπερηχογράφημα νεφρών και κύστης).

Θεραπεία

Για τη θεραπεία των ουρολοιμώξεων λαμβάνονται αντιβιοτικά τα οποία έχουν επιλεγεί κατόπιν αντιβιογράμματος. Σε απλή κυστίτιδα χορηγούνται αντιβιοτικά για 3-7 μέρες. Η διάρκεια της θεραπείας εξαρτάται από τη σοβαρότητα της λοίμωξης, τα συνυπάρχοντα προβλήματα του ασθενή και το χορηγούμενο αντιβιοτικό. Τυπικά χορηγούνται τριμεθοπρίμη- σουλφομεθοξαζόλη, νιτροφουραντοΐνη, σιπροφλοξασίνη ή λεβοφλοξασίνη. Τα δύο τελευταία που ανήκουν στην κατηγορία των κινολονών δεν πρέπει να δίνονται σε εγκύους ή σε γυναίκες που θηλάζουν. Οι κινολόνες θα προτιμηθούν σε σχέση με το συνδυασμό τριμεθοπρίμης- σουλφομεθοξαζόλης αν υπάρχει γνωστή αλλεργία στις σουλφοναμίδες, σε γνωστό ανθεκτικό μικρόβιο ή σε κοινότητες όπου παρατηρούνται ανθεκτικά στον παραπάνω συνδυασμό στελέχη μικροβίων. Η νιτροφουραντοΐνη συνήθως δεν χορηγείται σε άνδρες, γιατί δεν επιτυγχάνει καλές συγκεντρώσεις στον προστάτη που μπορεί και αυτός να έχει προσβληθεί, ενώ χορηγείται όπως και οι β-λακτάμες για 7 και όχι για 3 ημέρες.

Τα ενοχλήματα υποχωρούν μια με τρεις ημέρες από την έναρξη της αντιβίωσης. Για την εκρίζωση της λοίμωξης είναι απαραίτητη η ολοκλήρωση της αγωγής και όχι η διακοπή της νωρίτερα. Αν τα συμπτώματα επιμένουν πέρα των τριών ημερών θα πρέπει να ενημερωθεί ο θεράπων ιατρός.

Πολλές γυναίκες υποφέρουν από συχνές ουρολοιμώξεις. Περίπου το 20% των νεαρών γυναικών, μετά την πρώτη ουρολοίμωξη, θα έχουν υποτροπιάζουσες ουρολοιμώξεις. Κάθε επιπλέον επεισόδιο αυξάνει τον κίνδυνο ότι θα ξανασυμβεί. Έτσι, κάποιες γυναίκες έχουν υποτροπιάζουσες ουρολοιμώξεις, δηλαδή τρία ή περισσότερα επεισόδια κάθε χρόνο. Σε μερικές από αυτές, οι υποτροπές θα σταματήσουν σε 1-2 χρόνια, αν αντιμετωπιστούν σωστά με χημειοπροφύλαξη και έντονη προσπάθεια στην πρόληψη.

Οι άντρες έχουν μικρότερη πιθανότητα από τις γυναίκες να εμφανίσουν ουρολοίμωξη. Συνήθως, οι υποτροπιάζουσες ουρολοιμώξεις στους άντρες συμβαίνουν, αν συνυπάρχουν άλλες παθήσεις, όπως υπερτροφία προστάτη, χρόνια βακτηριακή προστατίτιδα, σακχαρώδης διαβήτης ή νευρογενής κύστη (παραπληγικοί).

Κανόνες πρόληψης

  • Πίνετε αρκετό νερό, 8-10 ποτήρια την ημέρα, για να ξεπλένεται το ουροποιητικό σύστημα.
  • Να ουρείτε όποτε αισθάνεστε την ανάγκη χωρίς να αναστέλλετε το άδειασμα της κύστης.
  • Να πλένεστε πριν και μετά τη σεξουαλική πράξη.
  • Είναι καλό να χρησιμοποιείται προφυλακτικά μέτρα κατά τη διάρκεια της σεξουαλικής επαφής και να ουρείτε μετά.
  • Χρησιμοποιείτε βαμβακερά και όχι νάιλον εσώρουχα και μη φοράτε στενά παντελόνια.
  • Μη χρησιμοποιείτε αρωματικά σαπούνια και ταλκ στην περιοχή των γεννητικών οργάνων.
  • Οι γυναίκες πρέπει να χρησιμοποιούν προϊόντα υγιεινής που δεν περιέχουν αποσμητικά.
  • Οι γυναίκες πρέπει να καθαρίζονται στην τουαλέτα με φορά από εμπρός προς τα πίσω μετά τις κενώσεις.
  • Να προτιμάτε το ντους από το μπάνιο στη μπανιέρα.
  • Πίνετε χυμό cranberry (βακκινίων), ξινόγαλα ή τρώτε γιαούρτι πρόβειο (με πέτσα) που περιέχει γαλακτοβάκιλλο και προφυλάσσει από τις ουρολοιμώξεις και τις κολπίτιδες (μυκητιάσεις).

Φλιάτουρας Χρήστος
Χειρουργός Ουρολόγος

 

3 ειδικοί μιλούν για την ουρολοίμωξη

Κάνει συχνά την εμφάνισή της στη διάρκεια του καλοκαιριού και δείχνει μεγαλύτερη προτίμηση στις γυναίκες. Πιθανή αιτία για τη διάκριση αυτή είναι ο ανατομικός σχεδιασμός του γυναικείου κατώτερου ουροποιητικού συστήματος, που επιμολύνεται ευκολότερα από μικρόβια. Ευτυχώς, υπάρχει τρόπος να προλάβετε την ουρολοίμωξη, ενώ ακόμα και στην περίπτωση που δεν τη «γλιτώσετε» υπάρχει λύση.

Ο γυναικολόγος
Πρόκειται για λοίμωξη του ουροποιητικού συστήματος, η οποία οφείλεται σε μικρόβιο που μολύνει την κύστη και δημιουργεί φλεγμονή. Στην απλή της μορφή εκδηλώνεται ως κυστίτιδα και ουρηθρίτιδα, με συμπτώματα όπως τσούξιμο, αίσθημα καύσου και πόνου κατά την ούρηση, συχνουρία, νυχτουρία, επιτακτική ούρηση, δυσάρεστη οσμή στα ούρα. Ωστόσο, υπάρχει και το σπανιότερο ενδεχόμενο να μην εκδηλώσετε κάποιο σύμπτωμα και να ανακαλύψετε το πρόβλημα έπειτα από μία εξέταση ούρων.

Παράγοντες που ευνοούν την εμφάνισή της είναι η ελλιπής ενυδάτωση του οργανισμού (κυρίως κατά τους καλοκαιρινούς μήνες), η χρήση τοπικών αντισηπτικών, οι κακές συνθήκες υγιεινής, η έκθεση σε μολυσμένα νερά, η εγκυμοσύνη, η σεξουαλική επαφή. Υπάρχουν όμως και ορισμένα προβλήματα του ουροποιητικού που καθιστούν τις γυναίκες πιο ευάλωτες σε μολύνσεις, όπως οι ανατομικές ανωμαλίες και οι πέτρες στα νεφρά.

Για την πρόληψή της συστήνεται να πίνετε άφθονο νερό και να επισκέπτεστε συχνά την τουαλέτα (ιδίως μετά την ερωτική επαφή), ώστε να απομακρύνονται από τον οργανισμό τα μικρόβια πριν εγκατασταθούν στην ουροδόχο κύστη. Φροντίστε, ακόμα, την υγιεινή της ευαίσθητης περιοχής -χωρίς υπερβολές- και συνηθίστε να σκουπίζεστε από εμπρός προς τα πίσω.

Τηρώντας τα παραπάνω, οι ενοχλήσεις στην κύστη μπορεί να υποχωρήσουν χωρίς να χρειαστεί η λήψη φαρμακευτικής αγωγής και να μην εξελιχθούν σε λοίμωξη. Αν, ωστόσο, συνεχιστούν, πρέπει να απευθυνθείτε σε γιατρό, που θα σας συστήσει να κάνετε καλλιέργεια ούρων προκειμένου να βρει το είδος του υπεύθυνου μικροβίου και να σας χορηγήσει την κατάλληλη αντιβίωση. Επίσης, αν είναι αναγκαίο, μπορείτε να πάρετε παυσίπονα για να περιορίσετε τον πόνο.

Ο ουρολόγος
Αν έχετε πάρει αντιβίωση και παρ’ όλα αυτά το μικρόβιο ανιχνεύεται στην καλλιέργεια ούρων, πρέπει να επισκεφτείτε ουρολόγο, καθώς μπορεί να πρόκειται για κυστίτιδα που αντιμετωπίστηκε πλημμελώς ή για υποτροπή. Γυναίκες με τρία ή περισσότερα επεισόδια τον χρόνο θεωρείται ότι παρουσιάζουν υποτροπιάζουσα κυστίτιδα και χρειάζονται πληρέστερη μελέτη και ανάλυση του ιστορικού τους, ώστε να εντοπιστούν τα αίτια. Οι διαγνωστικές εξετάσεις που απαιτούνται είναι το υπερηχογράφημα, η πυελογραφία και ίσως η κυστεοσκόπηση, που μπορεί να αποκαλύψουν τυχόν ανατομικές ή λειτουργικές ανωμαλίες του ουροποιητικού, καθώς και λιθίαση. Ωστόσο, συχνά υπεύθυνη για τη λοίμωξη είναι η επιμόλυνση κατά τη σεξουαλική επαφή, οπότε χρειάζεται να λάβετε ειδική αντιβίωση για 6-12 μήνες, ενώ παράλληλα ίσως χρειαστεί τροποποίηση των σεξουαλικών σας πρακτικών.

Τέλος, αν παρουσιάζετε συμπτώματα όμοια ή και εντονότερα από αυτά της κυστίτιδας σε συνδυασμό με υψηλό πυρετό και έντονο πόνο στην περιοχή των νεφρών, τότε είναι πιθανό να πάσχετε από μία σοβαρότερη μορφή ουρολοίμωξης, την πυελονεφρίτιδα. Πρόκειται για λοίμωξη του ανώτερου ουροποιητικού, που στην απλή της μορφή μπορεί να οφείλεται στην άνοδο μικροβίων από την κύστη στο νεφρό -χωρίς άλλη υποκείμενη βλάβη-, ενώ στην πιο σοβαρή εκδοχή συνυπάρχει άλλη βλάβη (π.χ. λιθίαση, κακοήθεια). Η πυελονεφρίτιδα αποτελεί σοβαρή λοίμωξη και αν μείνει αθεράπευτη, μπορεί να οδηγήσει σε μόνιμες βλάβες των νεφρών, ακόμα και σε σηψαιμία. Απαιτείται, λοιπόν, άμεση νοσοκομειακή αντιμετώπιση με χορήγηση ενδοφλεβίων αντιβιοτικών και χειρουργική διόρθωση της όποιας ανωμαλίας.

Η φαρμακοποιός
Αν βρίσκεστε στα αρχικά στάδια, ο χυμός του cranberry φαίνεται να βοηθά χάρη στην αντιμικροβιακή του δράση. Προτιμήστε, ωστόσο, τον χυμό χωρίς ζάχαρη και πίνετε ένα ποτήρι το βράδυ πριν τον ύπνο (αφού θα έχετε ουρήσει), καθώς δρα ως φυσικό αντισηπτικό της κύστης. Μπορείτε, ακόμα, να παίρνετε κάψουλες (300-500 mg την ημέρα).

Άλλες ουσίες και βότανα που βοηθούν είναι:

  • Η βιταμίνη C (2-4 γρ. την ημέρα για 7-10 ημέρες), καθώς αυξάνει την οξύτητα των ούρων, εμποδίζοντας την ανάπτυξη βακτηρίων.
  • Το βότανο Goldenseal (Hydrastis canadensis), που βοηθά στη θεραπεία πολλών μολύνσεων χάρη σε ένα αλκαλοειδές που περιέχει, το berberine, το οποίο εμποδίζει το βακτήριο να προσκολληθεί στα τοιχώματα της ουροδόχου κύστης. Κυκλοφορεί σε κάψουλες (500 mg, 3 φορές την ημέρα) και σταγόνες (40 σταγόνες πρωί και βράδυ).
  • Το βότανο Uva ursi (Arctostaphyllus uva ursi), που περιέχει μια ενεργή ουσία, την arbutin, η οποία σε αλκαλικό περιβάλλον των ούρων μετατρέπεται σε μια ουσία που σκοτώνει τα βακτήρια. Κυκλοφορεί σε μορφή κάψουλας (250 mg, 3 φορές την ημέρα) ή σταγόνες (40 σταγόνες,2 φορές την ημέρα), αλλά δεν συστήνεται στη διάρκεια της εγκυμοσύνης και του θηλασμού.
  • Η αγριάδα, το πολύκομπο και η τσουκνίδα αποτελούν αφεψήματα, που συμπληρώνουν την αγωγή για την πρόληψη, αλλά και την αντιμετώπιση του προβλήματος.

ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΝ κ. ΘΕΟΔΩΡΟ ΜΑΝΟΥΣΑΚΑ, χειρουργό ουρολόγο, διδάκτορα Πανεπιστημίου Αθηνών, διευθυντή της Ουρολογικής Κλινικής του Ευγενιδείου Θεραπευτηρίου, τον κ. ΝΙΚΟ ΠΑΠΑΝΙΚΟΛΑΟΥ, μαιευτήρα, γυναικολόγο-ουρογυναικολόγο, επίτιμο διευθυντή του Basingstoke Hospital στη Μ. Βρετανία, και την κ. ΓΙΑΝΝΑ Θ. ΠΕΡΓΑΝΤΑ, φαρμακοποιό (www.perganda.gr).

 

pagan www.iatronet.gr  , www.vita.gr

 

Advertisements
Posted in Health and wellness | Tagged , , , , , | Leave a comment

SOCRATES AND MATHEMATICS

 

Remembering Socrates
 
When asked whether the square root of 2 can be written as an exact fraction, i.e., as the ratio of two integers, many people will say they don’t know. This has always seemed interesting to me, because of course they do know – which is to say, they are in possession of all the information and understanding necessary to know the answer. If the square root of 2 equals M/N then 2 = (M/N)2, and if they remember that numbers factor uniquely into primes, it’s immediately obvious that 2N2 = M2 is impossible, because a square can’t equal twice a square. (The exponent of the prime 2 in M2 is even, whereas the exponent of 2 in 2N2 is odd.)
 
Even without invoking unique factorization, Euclid described a simple proof “from scratch” that anyone can easily follow. If the square root of 2 equals M/N for some integers M,N, then 2 = (M/N)2, and we can assume that M,N are not both even, because if they were we could divide them both by 2 while preserving the ratio. Thus, at most one of M,N is even. Writing the equation in the form 2N2 = M2, we see that M2 is even, and we also know that the square of an odd number is odd, so M itself must be even, and therefore N must be odd. Now, since M is even, there is an integer m such that M = 2m, so we can substitute this M into the equation 2N2 = M2 to give 2N2 = 4m2, which implies N2 = 2m2. But this shows that N2, and therefore N, must be even, contradicting the fact that there must be a solution with M,N not both even.
 
It’s interesting that nearly this very same example was used by Socrates to illustrate the same point, i.e., how people know more than they think they do. In Plato’s “Meno” he recounts a dialogue between Socrates and a fellow Athenian on the subject of whether virtue can be taught. A recurring theme in Socrates’ thought was that all the knowledge we are capable of possessing is already within us, and the process of reasoning something out is really just an act of recollection, i.e., remembering things we already (in some sense) know.
 
To illustrate this, Socrates questions an un-schooled servant boy about a simple geometrical proposition. Socrates draws a square, and asks the boy how he would go about constructing a square twice as large. Initially the boy says he doesn’t know, but under further questioning he thinks the answer is to make the edges twice as long as the edges of the original square, making a figure like this:
 
 
But then Socrates asks him how much area this new square covers in relation to the original, and the boy correctly observes that it has four time the area. So Socrates re-iterates the question: how would you construct a square with just twice (not four times) the area of the original? Obviously we need a square with half the area of the one just constructed. Socrates asks the boy if we can cut each of the four squares in half by drawing a line connecting opposite corners, and the boy answers Yes. They draw these lines (“clever men call this the diagonal”) and arrive at the figure below:
 
 
They agree that the four diagonals describe a square, and its area is twice the area of the original square.
 
Socrates:        What do you think, Meno?  Has he, in his answers, expressed any opinion that was not his own?
Meno:            No, they were all his own.
Socrates:        And yet, as we said a short time ago, he did not know?
Meno:            That is true.
Socrates:        So these opinions were in him, were they not?
Meno:            Yes.
Socrates:        So the man who does not know has within himself true opinions about the things that he does not know?
Meno:            So it appears.
Socrates:        These opinions have now just been stirred up like a dream, but if he were repeatedly asked these same questions in various ways, you know that his knowledge about these things would be as accurate as anyone’s.
Meno:            It is likely.
Socrates:        And he will know it without having been taught, but only questioned, and find the knowledge within himself?
Meno:            Yes.
Socrates:        And is not finding knowledge within oneself recollection?
 
Socrates then goes on to speculate on when or how the boy had acquired his true opinions about geometry, and suggests that it must not have been during his present life (since Meno assures Socrates that the boy has had no instruction in geometry).
 
Of course, we might observe that what clever men call the line connecting opposite corners (“diagonal”) was not one of the boy’s own opinions. He was taught this by Socrates, so one could argue that the boy has in fact been taught something which he did not know, and which he (presumably) could never “recollect” simply by examining his opinions in isolation. This highlights two different kinds of knowledge, one that derives uniquely from first principles (the common notions about geometrical shapes) and the other that is accidental and arbitrary (terminology). More fundamentally, one could argue that people DO learn and acquire common notions about spatial relations and proportions during their formative years, as they organize their primitive sense perceptions. On the other hand, certain very basic aspects of our experience may be “hard-wired” into the biology of our brains and sense organs. This seems to be a mode of transmission for information that Socrates doesn’t consider.
 
To his credit, Socrates concludes
 
I do not insist that my argument is right in all respects, but I would content… that we will be better men, braver and less idle, if we believe that one must search for the things one does not know…
 
Incidentally, the very next section of the “Meno” dialogue contains another geometrical example that is raised by Socrates to make a point about whether knowledge is teachable. Unfortunately the exact sense of his words is unclear, and the available translations are all slanted toward one particular interpretation or another. Thomas Heath says that this example is
 
much more difficult [than the previous example], and it has gathered round it a literature almost comparable in extent to the volumes that have been written to explain the Geometrical Number of the Republic. C. Blass, writing in 1861, knew thirty different interpretations; and since then many more have appeared. Of recent years, Benecke’s interpretation seems to have enjoyed the most acceptance; nevertheless I think that it is not the right one…
 
Heath then goes on to give the interpretation that he thinks most closely fits the text (based on ideas of S. H. Butcher and E.F. August). However, it seems to me that Heath’s proposed interpretation is not much more persuasive than any of the others for exactly what Socrates (or Plato) had in mind.
 
The translation of Plato’s text available from most sources today is based on Heath’s interpretation. Here is how Heath thinks the passage should be read:
 
If we are asked whether a specific area can be inscribed in the form of a triangle within a given circle, [we] might say… if that area is such that when one has applied it as a rectangle to the given straight line in the circle it is deficient by a figure similar to the very figure which is applied, then [we have our answer].
 
This is not abundantly clear. Heath gives a somewhat mundane reconstruction based on ordinary rectangles and triangles on the diameter of the circle, and his explanation is nominally plausible (under the interpretation he provides). However, Socrates’ peculiar description has always reminded me of something else entirely.
 
Recall that Plato became a pupil and friend of Socrates in 407 BC, and Socrates himself lived from 469 to 399 BC. One of the most striking geometrical results of Greek mathematics was the quadrature of the lune, accomplished by Hipppocrates around 440 BC. This would have been one of the most talked-about results during the years when Socrates was beginning his teaching, because it was the first time anyone was able to construct, by classical methods, the area of a region with a curved boundary.
 
Moreover, it connects directly to the simple example of “doubling the square” that is discussed earlier in Meno, as can be seen from the drawing below:
 
 
The key to Hippocrates’ argument is that the quadrant of the main circle (consisting of the regions A and B) obviously has 1/4 the area of the main circle. Also, the smaller circle has a diameter equal to 1/sqrt(2) of the larger circle, because it is what clever men call the diagonal of a square whose sides are half of the main circle’s diameter. Consequently we know that the smaller circle has exactly half the area of the larger circle, which implies that the smaller half-circle (the regions B and C) has exactly the same area as the larger quarter-circle (the regions A and B). Hence we have A + B = B + C, and so A = C. In other words, the area of the “lune” (region C) equals the area of the inscribed triangle A.
 
In other words, the area of the lune is inscribed as a simple triangle in the circle if, when we construct a circle on the edge of that triangle, the region that is excluded from the main circle is equal to the area of the inscribed triangle. Also, the triangle is deficient (relative to the quadrant of the circle) by the very same shape by which the smaller semi-circle exceeds the required area. Recall Heath’s translation of Plato’s account of Socrates’ dialogue
 
 … a specific area can be inscribed in the form of a triangle within a given circle… if that area is such that when one has applied it … to the given straight line in the circle it is deficient by a figure similar to the very figure which is applied, then [we have our answer].
 
Here I’ve omitted the phrase “as a rectangle”. Without going back to the ancient Greek text, it’s difficult to say how each term and phrase was intended, and words like “similar” vs “equivalent” are often up to the translator to decide based on his understanding of the context. Heath’s translation was naturally slanted toward his own guess as to what mathematical construction Socrates was describing, whereas other scholars have read and translated the same text differently. It would be interesting to return to the original Greek text, with quadrature of the lune in mind, to see if a translation based on this interpretation is feasible.

SOURCE http://www.math.tamu.edu

Posted in SCIENCE=EPI-HISTEME | Tagged , , | Leave a comment

ARCHAIA HELLEENIKEE TECHNOLOGIA (6tel)

(BEING CONTINUED FROM 25/04/17)

 

image

image

image

image

image

 

(telos)

EUCHARISTOOMEN EPEIE PANOPEA

πηγη  καθημερινη

Posted in SCIENCE=EPI-HISTEME | Tagged , , , , | Leave a comment

THE LATEST FROM SPACE SCIENCE AND RESEARCH (CT)

(BEING CONTINUED FROM  30/04/17)

IC)5.3. SOLAR-TERRESTRIAL RELATIONS

The sun is the source of the most energetic outer space impact on our planet. Even rough estimates demonstrate that the thermonuclear fuel reserves inside the sun are enough to keep its physical condition unchanged for 1011 years. The sun annually radiates energy equal to 3х1033 cal and is a source of total electromagnetic radiation, an interplanetary plasma cloud, fast electrons, solar cosmic rays, etc. It loses most of its energy in the form of wave radiation (Y. I. Vitinsky, 1972, 1973, 1983; O. G. Shamina, 1981). The total amount of energy emitted into space by the sun can be determined experimentally based on the energy flow per unit area of Earth’s surface; it is called the solar constant and averages 1.95 cal/cm2 ∙ min, or about 1360 W/m2 (E. A. Makarova, 1972); the total flux of radiant energy is 3.8х1026J/sec.

The appearance of sunspots on the sun’s surface is an indicator of increasing solar activity. In 1908, Hale discovered that sunspots have a magnetic field whose intensity reaches 2000 – 4000 gauss, whereas the strength of the sun’s overall magnetic field is one gauss or less. At the beginning of a solar cycle, the spots appear at latitudes of 30– 400, then shift towards the equator from the south and north and reaching their maximum at about 10– 200 latitude, following which the number of spots decreases (V. M. Kiselev, 1980). Research findings indicate that the duration of sunspot drift towards the equator is about 11 years. At the end of each 11-year cycle, the magnetic field near the poles changes its polarity. Thus, the magnetic cycle of the sun is 22 years.

In the middle of the nineteenth century, S. H. Schwabe and R. Wolf established the fact that the number of sunspots changes with a mean periodicity of 11 years.

H. Babcock and R. Leighton (1961) (1969) proposed a model explaining the existence of the 22-year magnetic solar cycle. According to them, the rise of a magnetic flux tube to the photosphere’s surface is accompanied by the appearance of an initial leading sunspot followed by a second one. In adjacent 11-year cycles, the leading sunspots have different polarity.

The relative sunspot number is one of the most common indices of solar activity. R. Wolf suggested that the solar activity index be determined according to the following formula:

W = k (10g + f )   (1)

where W is the Wolf number, g is the number of sunspot groups on the visible solar disk, and is the number of sunspots (including nuclei and pores) in all groups. The value of the coefficient k depends on many factors: the particular methods of observations, visibility conditions at the time of observation, and the observer’s personal characteristics, to name a few.

Another index of solar activity is the total sunspot area corrected for foreshortening, according to the formula:

2

where S is the area of the first sunspot, θ is arc sin (ri/R), R is the radius of the visible solar disk, and ris the distance between its center and the sunspot being observed.

There is a statistical relationship between S and W with a correlation coefficient of +0.85 (V. M. Kiselev, 1980). The regression equation of S and W is as follows in equation (3) (Y. I. Vitinskii, 1976):

S = 16.7 W   (3)

There are several more solar activity indices examined by Y. I. Vitinskii in his work (1973).


Fig. 46. Graph for 
Wolf numbers variations (W)

According to Data Analysis Center (SIDC),
Royal Observatory of Belgium

Fig. 46 contains a graph for Wolf number variations from 1700 to 2010.

The generally accepted numbering pattern for 11-year solar activity cycles is that the number zero is assigned to the 11-year cycle whose maximum value occurred in 1750. The average length of a 11-year cycle is considered to be 11.1 years. However, the actual duration of an 11-year cycle varies considerably; if determined by the epochs of minimum, the cycle period ranges from 9.0 to 13.6 years, and it is between 7.3 to 17.1 years when determined by the epochs of maximum (Y. I. Vitinskii, 1976).

While many researchers acknowledge the existence of 11-year and 22-year cycles of solar activity, cycles with longer periods are a matter of much debate. This is due to the unreliability of solar activity observation data earlier than 200 years ago.

Based on analysis of the historical records of observations of sunspots and polar auroras, D. Schove provides some data that makes it possible to estimate the changes of solar activity qualitatively over the last 2000 years (Y. I. Vitinskii, 1973). The data by D. Schove prove the reality of the existence of a cycle with a period of 80-90 years in the Wolf numbers variations and allows us to single out a cycle with an average duration of 554 years (Y. I. Vitinskii, 1976).


Fig. 47. Graph for 
Wolf numbers variations (W) from 2000 to May 2010
According to Data Analysis Center (SIDC),
Royal Observatory of Belgium
(http://sidc.oma.be/html/wolfjmms.html)

An attempt to characterize solar activity in a way not predominated by the 11-year cyclicity was made by A. Stojko and N. Stojko (1969). For that, they used the values of short-lived sunspots’ areas W1, variations between 1900 and 1963 of which were compared with Earth’s diurnal rotation variations. These two phenomena correlate with

К = (+08); (+09).

Fig. 47 shows the solar activity change from 2000 to May 2010.

5.4 INTERRELATION BETWEEN SOLAR ACTIVITY AND GEODYNAMIC PROCESSES

It has become evident in recent decades that the significance of the solar activity’s impact on terrestrial processes is much broader and deeper than previously thought. In our view, B. M. Vladimirsky in his work (2002) is quite right in his attempt to attribute many highly sensitive physical and chemical processes taking place on Earth to the influence of various components of solar activity. There are given some interesting examples of heliospheric parameters affecting anthropogenic processes.

Volcanic activity

Efforts to identify the statistical relationship between solar activity and volcanic manifestations have been made by a number of scientists: A. I. Abdurakhmanov (1976); N. K. Bulin (1982); Y. A. Hajiyev (1985); Sh. F. Mehdiyev, E. N. Khalilov (1984, 1985); S. V. Tsirel (2002); and V. E. Khain, E. N. Khalilov (2008, 2009), among others.

For instance, A. I. Abdurakhmanov, P. P. Firstov and V. A. Shirokov suggested a link between volcanic eruptions and the 11-year cyclicity of solar activity. According to the authors, years in the vicinity of maximum solar activity are unfavorable for volcanic eruptions, whereas the years most favorable for eruptions lie near the minimum of solar activity, mostly in the middle and end of solar cycle decline (A. I. Abdurakhmanov, 1976).

A number of researchers (Sh. F. Mehdiyev, E. N. Khalilov, 1987; V. E. Khain, E. N. Khalilov, 2008, 2009) indicate in their works that the effect of solar activity on earthquakes and volcano eruptions occurring in different geodynamic zones (in Earth’s compression and extension zones) is not equal. They have divided all earthquakes and volcanoes according to their association with Earth’s zones of compression (lithospheric plates’ subduction and collision zones) and extension (rift zones). The research findings show that during increased solar activity periods there is generally a rise in the activity of Earth’s compression zone earthquakes and a drop in the activity of Earth’s extension zones. The authors conclude that due to non-simultaneity of the extension and compression processes, Earth experiences periodic deformations and changes in radius, which are reflected in Earth’s angular velocity variations and global sea level fluctuations (V. E. Khain, E. N. Khalilov, 2008, 2009).

Of interest is the initial analysis of a possible correlation between solar activity and Earth’s volcanic activity. We took the solar constant graph as a basic parameter of solar activity. It is this parameter that, in our view, most perfectly reflects the actual influx of solar energy into outer space, including towards Earth.

Fig. 48 provides a comparison of graphs for the solar constant and volcanic eruption numbers, smoothed out over 5-year running averages. Both images are identical, differing only in the graphical style for better perception. One can see a certain correlation between the 11-year solar activity cycles and volcanic activity cycles. The greatest overlap is observed in solar activity cycles #14, 16, 17, 18, 20, 22, and 23

However, the most interesting correlation is, in our opinion, full coincidence in the general type of the straight-line solar and volcanic activity trends. Around 1950, the angle of the straight-line trends in both processes decreased sharply, meaning volcanic activity growth became less intense. This fact may be yet another indication of a possible solar activity impact on Earth’s geodynamic activity.


Fig. 48. Comparison of solar activity (solar constant) graph and volcanic
eruption numbers smoothed out over 5-year running averages (by E. N. Khalilov, 2010)

Solar activity (solar constant) graph is marked in red;

Volcanic eruption numbers graph smoothed with 5-year averages is marked in dark blue and azure;
Lines reflecting general nature of parameter variations in all graphs are marked in green, yellow and white

Determination of a statistical relationship between the timelines of volcanic activity and solar activity suggests the existence of a similar link between solar activity and Earth’s seismicity as well. The precondition for this supposition is the commonly known existence of geodynamic and correlated relations between volcanism and seismicity.

Seismic activity

A number of works have been dedicated to studying the statistical relations between the solar and seismic activity parameters: A. D. Sytinskii (1963-1998); P. M. Sychev (1964); John F. Simpson (1968); O. V. Lusmanashvili (1972, 1973); F. A. Makadov (1973); Y. D. Kalinin (1973, 1974); Gribin (1974); G. Y. Vasilyeva (1975); P. Velinov (1975); H. Kanamori (1977); V. D. Talalayev (1980); N. V. Kulanin (1984); Y. D. Boulanger (1984); Sh. F. Mehdiyev, E. N. Khalilov (1984, 1985); Jakubcova and M. Pick (1987); A. D. Sytinskii (1989); R. M. C. Lopes, S. R. C. Malin, A. Mazzarella (1990); O. A. Khachay (1994); L. N. Makarova, Gui-Qing Zhang (1998); A. V. Shirochkov (1999); X. Wu, W. Mao, Y. Huang (2001); I. V. Ananyin, A. O. Fadeev (2002); K. Schulenberg (2006); S. D. Odintsov, G. S. Ivanov-Kholodnyi and K. Georgieva (2007); and V. E. Khain, E. N. Khalilov (2008, 2009), among others.

Based on the study of about 2000 earthquakes in Earth’s different regions for one solar activity cycle period between 1962 and 1973, G. Y. Vasilieva and V. I. Kozhanchikov concluded that the number of near-surface earthquakes increases with intensification of solar activity whereas the number of deep-focus earthquakes drops during the epoch of maximum solar activity. For all earthquakes, seismic activity in the years of both maximum and minimum solar activity is 10-30% higher when the planet crosses the galactic magnetic field’s projection onto the ecliptic plane. It is claimed that earthquakes are electromagnetic in nature and related to the structure of the magnetosphere (G. Y. Vasilyeva, 1975). In a work by Y. D. Boulanger (1984), the number of earthquakes in USSR seismically active zones is compared with solar activity, based on which there is assumed to be a link between these phenomena as well. On comparing earthquake data for the periods between 1897-1958 and 1963-1968 with solar activity, Y. D. Kalinin points out that the high seismic activity areas appear consistently within the 11-year solar cycle at geographical latitudes more and more distant from the North Pole. Seismic activity is thought to be influenced by the solar wind (Y. D. Kalinin, 1973).

Elaborating the proposed hypothesis, Y. D. Kalinin in his subsequent work (1974) states that changes in solar activity bring about irregular fluctuations of Earth’s angular velocity, affecting thereby seismic activity.

O. V. Lusmanashvili in his study (1972) mentions the possibility of solar activity impact on the distribution of Caucasian earthquakes. Reviewing earthquakes of the Caucasus between 1900 and 1970, O. V. Lusmanashvili concludes that there is a close link between the seismic activity of the Caucasus and Caspian Sea level fluctuation on the one hand and between sea level changes and solar activity on the other. When compared, a solar activity spectrum and a large Caucasian earthquakes recurrence spectrum showed high similarity (O. V. Lusmanashvili, 1972, 1973).

Other attempts to find a relation between Earth’s seismicity and solar activity were made in a number of works by A. D. Sytinskii (1963 – 1998), as well as by P.M. Sychev (1964) and V. D. Talalayev (1980). They state in particular that Earth’s overall seismicity represented by the total energy of earthquakes and the annual number of catastrophic earthquakes depends on the phases of the 11-year solar cycle. The highest seismic activity coincides with the epochs of maximum and minimum of the 11-year solar cycle. It is also pointed out that most earthquakes occur 2-3 days after the active region crosses the central solar meridian.

A study by A. D. Sytinskii (1973) suggests that the relation between seismicity and solar activity is realized via planetary atmospheric processes. The mechanism of dependence is as follows: due to increased solar activity there is a perturbation of the atmosphere’s quasi-stationary state, leading to global redistribution of the atmospheric mass, i.e. to shifting of the Earth – atmosphere system’s center of gravity and consequently, to distortion of Earth’s figure.

As A. D. Sytinskii (1998) points out, seismicity’s dependence on the 11-year cycle, discovered by him earlier was verified and confirmed by experimental forecasting of Earth’s overall seismicity and that of its specific regions. Earth’s seismic activity maxima were predicted for the period from 1963 to 1995. I. V. Ananyin and A. O. Fadeev in their works (2002) come to the conclusion about the existence of correlation between seismic activity variations, average annual temperatures at Earth’s surface and solar activity. They see this correlation as a possible basis for the solar activity impact on both average annual temperatures and seismic activity.

I. K. Gribin in his work (1974) examines the causes of the devastating 1982 Californiaearthquake in the San Andreas Fault area. He considers opposition of the Solar system’s key planets and solar activity growth with an 11-year period as the main forces triggering the earthquake. The impact of the 11-year solar activity cycle on Earth’s seismicity is also mentioned in F. A. Makadov’s work (1973).  In a study by I. F. Simpson (1968), solar activity is seen as a trigger mechanism to defuse tensions in Earth’s interior.

V. M. Lyatkher’s study indicates that the course of changes of the average interval between large earthquakes corresponds to solar cycle length variations. It is pointed out in particular that a quasi-periodic component with a period of about 60-100 years is observed in solar activity variations. The discovered correlation between solar activity and the frequency of large earthquakes suggests that local seismicity characteristics identified on the basis of time-limited statistical material can also vary in time with about the same periodicity as the smoothed solar cycle lengths.

John F. Simpson (1968) considers solar flares to be a trigger for large earthquakes in areas where the mechanical stresses have reached the critical values. However, he points out that solar flares should not be seen as an earthquake-causing factor.

It should be noted that there are also studies that have found no clear relationship between Earth’s seismicity and solar activity. For instance, Van Gils who has analyzed more than 20000 weak earthquakes between 1910 and 1945 declared the absence of any relation between solar activity and low seismicity.

Chinese scientist Gui-Qing Zhang (1998) concluded that earthquakes often occur around the minimum years of solar activity. In the peak years of solar activity, the number of earthquakes is relatively lower than around the peaks.

A study by a group of scientists (S. D. Odintsov, G. S. Ivanov-Kholodnyi and K. Georgieva, 2007) showed that the maximum seismic energy released by earthquakes within the 11-year solar activity cycle is observed during the cycle’s decline phase and before its solar maximum. They found that the maximum in the number of earthquakes directly correlates to the moment of sudden increase in the solar wind velocity.

Of certain interest is, in our view, a work by K. Schulenberg (2006, http://theraproject.com/sitebuildercontent/sitebuilderfiles/WPGMpresentation.pdf) taking a non-standard approach to the sun’s possible effect on earthquakes. It reveals quite a convincing statistical relationship between the periods preceding sunrise and following sunset, and large earthquakes in China. According to the author, the physical mechanism of the sun’s influence on the ionosphere and lithosphere is different before sunrise and after sunset. It is sort of a trigger mechanism set off by the sun to discharge the crustal stress in the form of earthquakes.


Fig. 49. Comparison of large earthquake caused fatality numbers graph
(white) with solar activity graph (blue). By E. N. Khalilov, 2010

Fig. 49 shows a comparison of graphs for solar activity (Wolf numbers) and for the number of killed during strong earthquakes from 1900 to May 2010. Even a cursory glance at the graphs reveals a high correlation. The more detailed analysis allows us to notice that, except for solar activity cycles #21 and 23, the remaining cycles correspond to the higher numbers of dead. A very high maximum of 1977 fatality numbers occurred at the beginning of the 21st cycle whose maximum was in 1980 while the maximum number of 2004 deaths falls on the end of 23rd solar activity cycle.

Obviously, the correlation between numbers of dead during large earthquakes and solar activity implies the existence of a similar link between large earthquakes and solar activity.

Fig. 50 contains a comparison of graphs for numbers of large magnitude (М>8) earthquakes and solar activity for the period from 1900 to May 2010. The large earthquakes graph is drawn with 5-year running averages. The high correlation between the two graphs can be seen even at primary visual analysis. Of 10 reviewed 11-year solar activity cycles, only two (16th and 17thsolar activity cycles) do not coincide with the cycles of increased numbers of large earthquakes.


Fig. 50. Comparison of large (M>8) earthquake numbers graph (red)
with solar activity graph (blue). By E. N. Khalilov, 2010

In some cases, there is a slight misalignment between the solar and seismic activity cycles. For instance, the seismic activity cycle is shifted by 2 years towards the end of the 19th solar activity cycle. Nevertheless, in general, the picture of the high correlation between these two processes is quite impressive.

Tsunami


Fig. 51. Comparison of large tsunami numbers graph (yellow)
with solar activity graph (blue). By E. N. Khalilov, 2010

Large earthquakes are known to be closely associated with tsunamis, which usually result from strong earthquakes in the aquatic environment. Fig. 51 contains a comparison graph for solar activity and large tsunamis. As can be seen from the comparison, most powerful tsunamis have occurred during high solar activity times, that is, during solar activity cycles #16, 18, 19, 21, 22, and 23.

CONCLUSIONS

– From 1980 to present, the North Magnetic Pole’s drift velocity has increased by more than 500%. This might indicate the beginning of an increase in Earth’s geodynamic activity since Earth’s magnetic field is formed as a result of complex energy processes in its inner and outer core.

– It has been established that variations of the angular velocity of Earth’s rotation are correlated with the solar constant trend.

– A correlation between the solar and volcanic activity trends has been found.

– A direct correlation has been discovered between solar activity (11-year cycles) and the numbers of large earthquakes, of fatalities during large earthquakes, and of tsunami.

These conclusions are provisional and intended for better understanding of the research findings presented in the following sections. 

GEOCHANGE: Problems of Global Changes of the Geological Environment. Vol.1, London, 2010,  ISSN 2218-5798

SOURCE http://geochange-report.org/

(TO BE CONTINUED TO CHAPTER6)

Posted in SCIENCE=EPI-HISTEME | Tagged , , , , | Leave a comment

Η ΜΕΘΟΔΟΣ Κ ΟΙ ΒΙΟΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΙ

A)Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΠΟΔΕΙΞΗΣ ΤΗΣ ΤΕΛΕΙΑΣ  ΕΠΑΓΩΓΗΣ

Μέχρι προ μερικών ετών θεωρούνταν, ότι η μέθοδος απόδειξης της τέλειας επαγωγής ήταν επινόηση των νεότερων χρόνων. Μερικοί ευρωπαίοι την απέδιδαν σε κάποιο καθολικό μοναχό, τον Φραγκίσκο Μαυρόλυκο (ιστ΄ αι.). Μεταγενέστεροι συγγραφείς την απέδωσαν στον Ελβετό Ι. Μπερνούλλι και άλλοι στον Γάλλο Μ. Πασκάλ (ιζ΄ αι.).

Η μέθοδος της τελείας επαγωγής είναι επινόηση των αρχαίων ελλήνων κι όχι των νεότερων χρόνων. Χρησιμοποιείται σε αρκετά θεωρήματα των Στοιχείων του Ευκλείδη, ενώ εφαρμοζόταν ήδη από τους πυθαγόρειους∙ την γνώριζαν επίσης ο Ζήνων ο Ελεάτης και ο Αριστοτέλης.

Οι μέθοδοι απόδειξης, τις οποίες χρησιμοποιεί ο Ευκλείδης στα «Στοιχεία» είναι τέσσερις: Η συνθετική, η της εις άτοπον απαγωγής, η αναλυτική και η της τέλειας επαγωγής. Η μέθοδος της τέλειας επαγωγής, ή του αναδρομικού συλλογισμού κατά τους τελευταίους αιώνες εφαρμόζεται πολύ στην Ανώτερη Μαθηματική Ανάλυση.

Με απλή έκφραση ο ορισμός της μεθόδου μπορεί να διατυπωθεί ως εξής: Εάν κάποιος ισχυρισμός είναι αληθής τουλάχιστον για δύο αριθμούς (φυσικούς, όπως είναι οι 1,2,3 …) και αποδειχθεί, ότι είναι αληθής και για ένα ακόμα τυχόντα φυσικό αριθμό, ο ισχυρισμός έχει γενική ισχύ.

Στα αριθμητικά βιβλία των «Στοιχείων» συναντάμε εφαρμογή της μεθόδου στα θεωρήματα με αριθμό 3, 14, 27, 35 του εβδόμου βιβλίου, στο θεώρημα 13 του ογδόου και στα θεωρήματα 8, 9, 20 του ενάτου βιβλίου.

Το 1953, ο διαπρεπής ολλανδός καθηγητής του πανεπιστημίου της Ουτρέχτης, Χάνς Φρόιντεντάλ, δημοσίευσε άρθρο, στο οποίο υποστήριζε, ότι τη μέθοδο της τέλειας επαγωγής ανακάλυψαν κι εφάρμοζαν πρώτοι οι πυθαγόρειοι πολύ πρίν τον Ευκλείδη. (Αrchives Intern. dΆ Hist. des Sciences, Revue trim de lΆ Union Inter. d.Sciences Nr 22, 1953, p. 17-36).

Ήδη όμως, από το 1939, ο επίσης ολλανδός διαπρεπής καθηγητής του πανεπιστημίου της Ζυρίχης, Β.Λ. Φόν Ντέρ Βαίρντεν, παρατήρησε, ότι ο Ζήνων ο Ελεάτης γνώριζε τη μέθοδο της τέλειας επαγωγής (Mathem. Annalen 117, 1939, 148), όπως αναφέρεται στα σχόλια του Σιμπλικίου στα Φυσικά του Αριστοτέλη (Simpl. Phy. 140, 34).

Aκόμη νωρίτερα του 1930, οι γερμανοί καθηγητές Ηelmut Hasse (μαθηματικός) και Heinrich Scholz (φιλόλογος) στην κοινή πραγματεία τους με τίτλο «Η κρίση των αρχών των ελληνικών μαθηματικών» είχαν σημειώσει, ότι ο Αριστοτέλης γνώριζε τη μέθοδο της τέλειας επαγωγής, όπως συνάγεται από τα «Αναλυτικά Ύστερα», όπου αναφέρεται: «To καθόλου δεν υπάρχει τότε όταν επί του τυχόντος και πρώτου δεικνύεται» (73 b 32.) – Ίων Δημόφιλος, Ηλεκτρολόγος-Ηλεκτρονικός Μηχανικός Ε.Μ.Π..

B)ΑΠΟ ΤΟΝ ΝΟΜΟ ΤΗΣ ΑΦΘΑΡΣΙΑΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΣΤΗΝ ΓΚΙΛΟΤΙΝΑ

Διογένης Απολλωνιάτης και Αντουάν Λαβουαζιέ: Δύο μεγάλοι επιστήμονες, που στη ζωή τους ακολούθησαν –με διαφορά 23 αιώνων– παράλληλες πορείες. Διατύπωσαν και οι δύο το νόμο της αφθαρσίας της ύλης κι ακολούθως υπήρξαν θύματα της καταστρεπτικής έως φονικής ορμής της άβουλης κι απρόσωπης μάζας της εποχής τους.

Διογένης: Αρχή και στοιχείο των όντων ο αέρας

Από τις ενδείξεις, που διασώθηκαν, συνάγεται, ότι ο Διογένης ο Απολλωνιάτης ήταν σύγχρονος του Αναξαγόρα (γεννήθηκε περί το 500 π.Χ.) και πρεσβύτερος του Σωκράτη και του Δημόκριτου. Ο Αριστοφάνης στις «Νεφέλες» αναφέρεται στην κοσμογονική αρχή του Διογένη περί αέρος, όπως και ο κωμικός Φιλήμων. Από τις πληροφορίες αυτές συνάγεται το συμπέρασμα, ότι ο Διογένης ο Απολλωνιάτης έζησε και έδρασε κυρίως στην Αθήνα. Εργάσθηκε όμως και στο περίφημο αστεροσκοπείο της Απολλωνίας στην Κρήτη, όπου προέβη στην χαρτογράφηση της ουράνιας σφαίρας και σε μετεωρολογικές παρατηρήσεις.

Σύμφωνα με τον Σιμπλίκιο, ο Διογένης είχε γράψει πραγματείες με τίτλους «Περί Φύσεως», «Μετεωρολογία» και περί «Ανθρώπου φύσεως». Από την πρώτη, καθώς κι από την πραγματεία του Θεόφραστου «Φυσικαί Αιτίαι» (απόσπασμα 2), συνάγεται η κοσμογονική θεωρία του Διογένη. Το παν είναι άπειρο, ο κόσμος όμως είναι πεπερασμένος («Διογένης δε και Μέλισσος το μεν παν άπειρον, τον δε κόσμον πεπεράνθαι», Dox. 331). Η Γη είναι στρογγυλή και μετέωρος. Αρχή και στοιχείο των όντων είναι ο αέρας. Η κοσμογονική θεωρία του Διογένη συμπίπτει με τη θεωρία του Αναξιμένη (στ΄  αι. π.Χ.) της Σχολής της Μιλήτου, την οποία φαίνεται πως ο Διογένης είχε αποδεχθεί.

Για να εξηγήσει ο Διογένης, πώς ο αέρας επιδρά δια του κυκλοφορικού συστήματος του οργανισμού στην εκδήλωση των ψυχικών και πνευματικών ικανοτήτων του ανθρώπου, επιχείρησε έκθεση της ανατομικής των φλεβών του οργανισμού, την οποία περιέλαβε ο Αριστοτέλης στην πραγματεία «Περί τα ζώα ιστοριών» (Γ2. 511 β.30). Η καθαρή σκέψη (το καλώς φρονείν) προκαλείται, όταν ο εντός του εγκεφάλου αέρας είναι καθαρός και ξηρός· διότι η υγρασία (ο αχνός) εμποδίζει το νου (κωλύειν γαρ την ικμάδα του νου). ΓιΆ αυτό τον λόγο κατά τον ύπνο και όταν είναι κάποιος μεθυσμένος, δεν σκέπτεται καλά.

Κατά τον Αριστοτέλη ο Διογένης υποστήριζε, ότι τα ψάρια αναπνέουν με τα βράγχια τον αέρα, ο οποίος είναι διαλυμένος στο νερό (Αριστοτέλους, «Περί αναπνοής», 471 α 13).

Ο νόμος της αφθαρσίας της ύλης και της ενέργειας

Σπουδαιότατο επίτευγμα του Διογένη θεωρείται η διατύπωση του φυσικού νόμου της αφθαρσίας της ύλης και της ενέργειας, την οποία ο Διογένης Λαέρτιος (ΙΧ 57) διέσωσε ως εξής: «Ουδέν εκ του μη όντος γίγνεσθαι ουδέ εις το μη ον φθείρεσθαι» (τίποτε δεν γίνεται εκ του μη υπάρχοντος και τίποτε υπάρχον δεν καταστρέφεται). Ο Διογένης Λαέρτιος επίσης αποδίδει στο Δημόκριτο την διατύπωση του φυσικού νόμου της αφθαρσίας της ύλης και της ενέργειας λέγοντας, ότι ο Δημόκριτος πρέσβευε: «Μηδέν τε εκ του μη όντος γίγνεσθαι μηδέ εις το μη ον φθείρεσθαι» (ΙΧ 44). Κατά τον Αέτιο όμως και ο Αναξαγόρας διατύπωσε το νόμο αυτόν. «Εδόκει γαρ αυτώ απορώτατον είναι, πως εκ του μη όντος δύναταί τι γίγνεσθαι η φθείρεσθαι εις το μη ον» («Δοξογράφοι», Diels 279). [Διότι νόμιζε (ο Αναξαγόρας) ότι είναι απορώτατο, πως είναι δυνατόν κάτι να γίνη εκ του μη όντος η να καταστραφή εις το μη ον.]

Δεν είναι δυνατόν να αποφανθεί κάποιος μετά βεβαιότητας, ποιος από τους τρεις (Διογένης Απολλωνιάτης, Αναξαγόρας η Δημόκριτος) διατύπωσε τον νόμο της αφθαρσίας της ύλης και της ενέργειας πρώτος. Τέτοιες υψηλές επιστημονικές κατακτήσεις πάντως είναι αποτέλεσμα μακραίωνης επιστημονικής παράδοσης.

Μετά την Αναγέννηση, ο νόμος της αφθαρσίας της ύλης επαναδιατυπώθηκε κι αποδείχθηκε πειραματικά από τον διαπρεπή γάλλο χημικό, Αντουάν Λαβουαζιέ. Ανήσυχο και φιλελεύθερο πνεύμα της εποχής του ο Λαβουαζιέ, έλαβε ενεργό μέρος στα γεγονότα, που οδήγησαν στη γαλλική επανάσταση, τα πρώτα χρόνια της οποίας εκπόνησε πολλά νέα σχέδια και αναφορές με κύρια τη δημιουργία συστήματος μέτρων και σταθμών.

Μάζα εναντίον Διογένη – Λαβουαζιέ

Η στάση της άβουλης, απρόσωπης, χειραγωγούμενης και θεοκρατούμενης μάζας της αρχαίας Ελλάδας έναντι του Διογένη του Απολλωνιάτη ήταν εχθρική, όπως εχθρική ήταν βέβαια και απέναντι σε κάθε προσωπικότητα, που αναδεικνυόταν και ξεχώριζε από αυτήν. Ο Διογένης ο Απολλωνιάτης, αν και υπήρξε σπουδαίος φιλόσοφος και επιστήμων, «ανήρ φυσικός και άγαν ελλόγιμος», κινδύνευσε από το πολιτικο-θρησκευτικό κατεστημένο της Αθήνας, διότι θεωρούσε τον αέρα αρχή του παντός. «Τούτόν φησιν ο Φαληρεύς Δημήτριος εν τη Σωκράτους απολογία (Wehrli iv, fg. 91) δια μέγαν φθόνον μικρού κινδυνεύσαι Αθήνησιν» (Διογένης Λαέρτιος, ΙΧ 57). (Την ίδια εποχή και ο Αναξαγόρας επίσης κατηγορήθηκε για ασέβεια και ρίχτηκε στην φυλακή, επειδή είχε διατυπώσει τη θεωρία, ότι ο Ήλιος είναι διάπυρη μάζα, που ερχόταν σε αντίθεση προς τη θρησκευτική παράδοση, σύμφωνα με την οποία ο Ήλιος ήταν θεότητα.)

Ομοίως και ο Λαβουαζιέ, παρά τις υπηρεσίες που προσέφερε τόσο στην επιστήμη όσο και στην πατρίδα του, συκοφαντήθηκε ως γενικός ενοικιαστής των φόρων της Γαλλίας και σύρθηκε σε δίκη μαζί με τριάντα δύο άλλα άτομα με ανάλογες κατηγορίες. Η δίκη διήρκεσε λιγότερο από μία ημέρα. Χαρακτηριστική είναι η φράση, που φέρεται πως απηύθυνε ο πρόεδρος του δικαστηρίου στον Λαβουαζιέ: «Η δημοκρατία δεν έχει ανάγκη από επιστήμονες». Καταδικάστηκε σε καρατόμηση, η οποία εκτελέσθηκε την ίδια μέρα, το δε πτώμα του πετάχτηκε σε πρόχειρο ομαδικό τάφο. Ο διακεκριμένος μαθηματικός Λαγκράνζ σχολιάζοντας το τραγικό γεγονός είπε: «Χρειάσθηκαν μια μόλις στιγμή, για να κόψουν αυτό κεφάλι. Ακόμα κι αν περάσουν εκατό χρόνια όμως, είναι αμφίβολο, εάν θα βγεί ξανά ένα τέτοιο κεφάλι». (J. B. Delambre, «Eloge de Lagrange», Mémoires de lΆInstitut, 1812, p. XIV.)

ΠΗΓΗ freeinquiry.gr

Posted in SCIENCE=EPI-HISTEME | Leave a comment

PHYSIOLOGICAL AND MOLECULAR GENETIC EFFECTS OF TIME-VARYING ELECTROMAGNETIC FIELDS ON HUMAN NEURONAL CELLS (ct)

(BEING CONTINUED FROM  2/5/17)

TABLE 5. Down-Regulated Genes in Descending Order
Gene

genesgenes3genes2

genes5

genes6

genes7

genes8

genes9

(TO BE CONTINUED)

Thomas J. Goodwin, Ph.D.
Lyndon B. Johnson Space Center / 2003

Posted in SCIENCE=EPI-HISTEME | Tagged , , , | Leave a comment

Σχολή τής Μιλήτου: Ένα πρωτοποριακό πανεπιστήμιο

Ένα πρωτοποριακό πανεπιστήμιο τού στ΄αι. π.Χ.

Κατά το τέλος του ζ΄ αι. π.Χ. επήλθε μεγάλη στροφή στην εξέλιξη του ανθρωπίνου πνεύματος, η οποία έδωσε περιεχόμενο στην έννοια του όρου επιστήμη. Η στροφή αυτή οφείλεται στην επινόηση της απόδειξης στα μαθηματικά, που αποδίδεται σε έναν εκ των επτά σοφών της αρχαίας Ελλάδας, το Θαλή το Μιλήσιο. Αποτελεί δε η επινόηση της απόδειξης τη βάση, επί της οποίας θεμελιώθηκε η ίδρυση της μαθηματικής επιστήμης. O Θαλής υπήρξε ο ιδρυτής και διευθυντής της Σχολής της Μιλήτου. Τον ακολούθησαν ο Αναξίμανδρος κι ο Αναξιμένης.

H ίδρυση της Σχολής της Μιλήτου χρονολογείται περί το 600 π.Χ.. Θεωρείται η σχολή αυτή ως το πρώτο πανεπιστήμιο του κόσμου. Αν θελήσουμε να την χαρακτηρίσουμε με τα σημερινά μέτρα κρίσης, θα λέγαμε ότι ήταν φυσικομαθηματική σχολή με την ευρύτατη έννοια του όρου αυτού. Οι κοσμογονικές θεωρίες των διευθυντών της είχαν την αφετηρία τους σε λεπτολόγους παρατηρήσεις των φυσικών φαινομένων. Δεν είναι γνωστό ποιάς προπαίδειας είχαν τύχει οι σπουδαστές πρίν εγγραφούν, ούτε αν έπρεπε να υποστούν εισιτήριες εξετάσεις. Η σχολή λειτούργησε τρείς περίπου γενιές μέχρι την εποχή κατά την οποία η Ιωνία καταλήφθηκε από τους πέρσες.

ΘΑΛΗΣ

Οι αρχαίοι λαοί πίστευαν, ότι ο κόσμος κυβερνάται από διάφορες θεϊκές δυνάμεις (μία ή περισσότερες) και κάθε τι το οποίο συνέβαινε ωφειλόταν σε άμεση βούληση των θεών. Τυχαία περιστατικά και η ανάγκη ικανοποίησης πρωταρχικών αναγκών οδήγησαν σε στοιχειώδεις ανακαλύψεις, που είχαν άμεση σχέση με την πρακτική μονάχα ζωή. Οι οποιεσδήποτε γνώσεις τους βρίσκονταν σε άμεσο συσχετισμό με τις θρησκευτικές τους προκαταλήψεις και δοξασίες.

Ο Θαλής ο Μιλήσιος, απομακρύνθηκε τελείως από τις θρησκευτικές παραδόσεις στην προσπάθειά του να ερμηνεύσει τα πράγματα του κόσμου, τα οποία ανήγαγε σε μια αρχή, λέγοντας, ότι αρχή και στοιχείο των όντων είναι το ύδωρ.

Ο Θαλής, αφορμώμενος από τη σκέψη, ότι με την παρατήρηση και την έρευνα των φυσικών φαινομένων θα είναι δυνατόν να δοθεί απάντηση στο κοσμογονικό πρόβλημα, που απασχολεί το ανθρώπινο πνεύμα  χάραξε νέους δρόμους για την θεώρηση των πραγμάτων του κόσμου  κι έθεσε έτσι τις βάσεις της σύγχρονης επιστήμης μακρυά από  κάθε θρησκευτική επιρροή. Από τότε, ο στοχασμός απολυτρωμένος από τη θρησκευτικο-θεοκρατική αντίληψη της δημιουργίας του κόσμου, αναζήτησε να βρεί μιά άλλη ερμηνεία, μια διαφορετική απάντηση, με ορθολογισμό και συστηματικότητα.  

Οι από του Θαλή μέχρι του Σωκράτη φιλόσοφοι ακολουθώντες τα ίχνη των θεωρήσεων του Θαλή προς ερμηνεία των πραγμάτων στη Φύση και των λειτουργιών της ονομάστηκαν φυσικοί φιλόσοφοι.  Όλοι αυτοί οι προσωκρατικοί φιλόσοφοι υπολογίζονται σε τετρακοσίους. Δυστυχώς η θεοκρατία (αρχαία και νεότερη) εξαφάνισε ολοσχερώς τα συγγράμματά τους. Διευκρινίζεται, ότι ήδη από την αρχαία εποχή δεν υπήρχαν τα έργα τους. Ελάχιστα αποσπάσματά τους διασώθηκαν από μεταγενέστερους συγγραφείς, τα οποία συγκεντρώθηκαν κι εκδόθηκαν από ξένους εκδοτικούς οίκους.

Ο Θαλής, απόδειξε, ότι οι παρά τη βάση ισοσκελούς τριγώνου γωνίες είναι ίσες και ότι οι κατά κορυφή γωνίες είναι ίσες. Στα θεωρήματα όμως αυτά, χρησιμοποιούνται μερικές προτάσεις, όπως π.χ. «εάν σε ίσα προσθέσουμε ή αφαιρέσουμε ίσα τα εξαγόμενα είναι ίσα», από τις οποίες συνάγεται, ότι κατά την εποχή εκείνη ήταν γνωστές πολλές προτάσεις της Λογικής. Καίτοι η διαμόρφωση της Λογικής ως επιστήμης έγινε πολύ βραδύτερο από τον Αριστοτέλη, εν τούτοις θεωρείται αυτονόητο, ότι πρίν ακόμη ο Θαλής επινοήσει την απόδειξη στα μαθηματικά, πολλοί κανόνες της Λογικής βρίσκονταν ήδη σε χρήση, διατυπωθέντες κατόπιν της πείρας, που είχε αποκτηθεί.

H έννοια του όρου «απόδειξη» δέν είναι και τόσο απλή, όσο εκ πρώτης όψης φαίνεται. Προϋποθέτει ολόκληρο σύστημα εννοιών. Γιά να χρησιμοποιηθεί ο όρος «απόδειξη» πρέπει πρώτα νά έχουν καθορισθεί τα αντικείμενα επί των οποίων θα χρησιμοποιηθεί καί δεύτερο να έχουν καθορισθεί κάποιες απλές έννοιες, που να μην είναι αντιφατικές μεταξύ τους, οι οποίες ονομάζονται αξιώματα. Η αλήθεια τών αξιωμάτων, κατά τήν κοινή έννοια το όρου «αλήθεια» είναι αφ’ εαυτής φανερά. Τούτο σημαίνει ακόμη, ότι δέν μπορώ νά χρησιμοποιήσω ένα αξίωμα για νά αποδείξω τήν αλήθειαν άλλου αξιώματος. Με τα αξιώματα μάς επιτρέπεται νά προχωρήσουμε στην απόδειξη τών μαθηματικών προτάσεων.

Σύμφωνα με τον Αριστοτέλη, ο Θαλής παραδεχόταν για αρχική ύλη το ύδωρ και πως από την υγρά ύλη γεννήθηκαν όλα τα όντα κι από αυτήν αποτελούνται, ότι δηλαδή διδάσκει κι η σύγχρονη επιστήμη για την προέλευση της ζωής στη Γή.  Επίσης κατείχε πολλές γνώσεις μηχανικής, τεχνολογίας και αστρονομίας.

Επιγραμματικά:

Γεωμετρία

Στο Θαλή αποδίδεται η απόδειξη των εξής γεωμετρικών προτάσεων:

  1. Η διάμετρος διχοτομεί τον κύκλο.
  2. Οι κατά κορυφή γωνίες είναι ίσες.
  3. Οι παρά τη βάση ισοσκελούς τριγώνου γωνίες είναι ίσες.
  4. Κάθε γωνία, που βαίνει σε ημικύκλιο είναι ορθή.
  5. Εάν δυό τρίγωνα έχουν μια πλευρά ίση και τις προσκείμενες γωνίες ίσες είναι ίσα.
  6. Θεωρήματα επί των ομοίων τριγώνων. Χαρακτηριστική είναι εφαρμογή των σχέσεων των ομοίων τριγώνων για την εύρεση του ύψους των πυραμίδων συγκρίνοντας το μήκος της σκιάς τους με το μήκος της βακτηρίας του, καθώς κι η μέτρηση της απόστασης από την  παραλία προσπλέοντος πλεούμενου με το διαστημόμετρο (ειδικό όργανο, που είχε εφεύρει).

Αστρονομία

Στην Αστρονομία αποδίδονται πολλές ανακαλύψεις του Θαλή. Θεωρείται ο πρώτος, που είχε τα εξής αστρονομικά επιτεύγματα:

  1. Καθόρισε, ότι οι τέσσερις εποχές του έτους δεν είναι ισόχρονες.
  2. Βρήκε, ότι ο Πολικός Αστέρας μπορεί να χρησιμεύσει σαν οδηγός, κατά τη νύκτα των ναυτιλλομένων.
  3. Υπολόγισε, ότι η διάμετρος του Ήλιου είναι το 1:720 της (φαινομένης) τροχιάς αυτού περί τη Γή κι ότι επίσης 1:720 είναι η διάμετρος της Σελήνης προς την τροχιά αυτής περί τη Γή.
  4. Ανακάλυψε, ότι ο Ήλιος κατά την ετήσια (φαινομένη) περιφορά του περί τη Γή δεν έχει την αυτή ταχύτητα.
  5. Για την έκλειψη του Ηλίου ο Θαλής βρήκε την ορθή ερμηνεία λέγοντας, ότι αυτή προέρχεται από την είσοδο της Γής στη σκιά, την οποία ρίχνει η Σελήνη φωτιζόμενη από τον Ήλιο. Περίφημη αστρονομική επιτυχία του Θαλή θεωρείται η πρόβλεψη της έκλειψης του Ήλιου κατά την 28η Μαίου 585 π.Χ. Ο Θαλής πρόβλεψε την έκλειψη αυτή πολλούς μήνες πρίν. Πώς ήταν σε θέση να προβαίνει σε προρρήσεις εκλείψεων Ήλιου δεν είναι γνωστό.
  6. Βρήκε τη λόξωση της εκλειπτικής.
  7. Είπε, ότι η Σελήνη δεν έχει ίδιο φώς, αλλΆ ότι ανακλά το φώς του Ήλιου.
  8. Διατύπωσε τη γνώμη, ότι η Γή είναι σφαίρα, την οποία διαίρεσε σε πέντε ζώνες.

Όλα αυτά ασφαλώς προϋποθέτουν γνώσεις των σχημάτων της Γής, του Ήλιου και της Σελήνης, καθώς και γνώση του Ηλιοκεντρικού Συστήματος αιώνες πρίν τον Αρχίσταρχο το Σάμιο.

Φυσική

Η ιδιότητα προς έλξη της μαγνήτιδος λίθου και του ήλεκτρου οδήγησαν το Θαλή στην ανακάλυψη του ηλεκτρισμού και του μαγνητισμού, αοράτων δυνάμεων, οι οποίες είναι συνυφασμένες και διέπουν τη ζωή του σύμπαντος.

Φιλοσοφία

Εάν η θεμελίωση της θεωρητικής γεωμετρίας ως επιστήμης και, κατά συνέπεια, η θεμελίωση του πολιτισμού οφείλεται στην αναλαμπή του Θαλή, ο οποίος σκέφθηκε να διατύπωσει τά γεωμετρικά αξιώματα και τήν ανάγκη απόδειξης με αυτά των γεωμετρικών προτάσεων, η συνολική θεώρηση του κόσμου και η προσπάθεια αναγωγής όλων τών φαινομένων σε μία αρχή αποτελεί πράγματι σημαντικό επίτευγμά του.

Ο Αριστοτέλης περιγράφει ως εξής την προσπάθεια του Θαλή προς διατύπωση του πρώτου φιλοσοφικού συστήματος: «Οι πλείστοι έξ εκείνων, οι οποίοι κατά πρώτην φοράν εφιλοσόφησαν, υπέλαβον οτι αρχαί των πάντων είναι αί διάφοροι μορφαί της ύλης· διότι εκείνο εκ του οποίου συνίστανται όλα τα οντα και εκ του οποίου έκαστον κατά πρώτον γίνεται και εις το όποιον τελικώς καταστρέφεται, εν ώ η μέν ουσία του μένει αμετάβλητος, τά δε πράγματα μεταβάλλουν μορφάς, τούτο, δηλ. την ύλην, λέγουν οτι είναι το στοιχείον αυτό και αυτή είναι η αρχή των όντων, και διά τούτο νομίζουν ότι τί­ποτε δεν γίνεται ούτε καταστρέφεται, επειδή η τοιαύτη φύσις διασώζεται πάντοτε, διότι πρέπει νά υπάρχη φύσις τις, ή μία ή περισσότεροι, εκ τών οποίων γίνονται όλα τά άλλα χωρίς αύτη νά μεταβάλλεται. ¶λλα το πλήθος και το είδος της τοιαύτης αρχής δέν λέγουν όλοι ότι είναι το ίδιον, αλλά ο μεν Θαλής, ο όποιος είναι αρχηγός της τοιαύτης φιλοσοφίας, λέγει ότι τοιαύτη αρχή εκ της όποιας τά πάντα γίνονται, είναι το ύδωρ…» («Μετά τά Φυσικά», Α3 983 β΄6).

Μερικά από τα αποφθέγματα του Θαλή

– Γνώθι σαυτόν. (Γνώρισε τον εαυτό σου).

– Χαλεπόν τον ευατόν γνώναι. (Είναι δύσκολο το να γνωρίσει κανείς τον εαυτό του).

– Βαρύ απαιδευσία. (Η απαιδευσία είναι βαρύ πράγμα).

– Μέτρω χρώ. (Σε όλες τις ενέργειες να υπάρχει μέτρο).

– Μη πλούτει κακώς. (Να μην πλουτίζεις κακώς).

– Αργός μη ίσθι, μηδΆ αν πλουτής. (Να μη μένεις αργός, ούτε όταν είσαι πλούσιος).

– Ισχυρότατον ανάγκη· κρατεί γαρ πάντων. (Η ανάγκη είναι το ισχυρότατο των πραγμάτων, διότι υπερισχύει όλων).

– Φίλων παρόντων και απόντων μέμνησο. ( Να θυμάσαι τους φίλους σου, όταν είναι παρόντες και απόντες).

– Φθονού μάλλον ή οικτίρου. (Καλύτερα να σε φθονούν, παρά να σε λυπούνται).

– Προς τον πυθόμενον τι πρότερον γεγόνοι, νύξ ή ημέρα, «η νύξ», έφη, «μία ημέρα πρότερον». (Προς κάποιον, που τον ρώτησε τι έγινε πρώτα, η νύκτα ή η μέρα, απάντησε: «Η νύκτα έγινε, μια μέρα νωρίτερα»).

Oρισμένοι συγγενείς και οι φίλοι του τον ειρωνεύονταν γιατί δεν ήταν σε θέση να κερδίζει χρήματα και ασχολούνταν και διέθετε το χρόνο του σε άσκοπες απασχολήσεις, όπως ήταν η φιλοσοφία και τα γράμματα. Ο Θαλής, διαθέτων άριστες μετεωρολογικές γνώσεις πρόβλεψε, ότι κατά το επόμενο έτος η εσοδεία των ελαιώνων θα ήταν πολύ μεγάλη και νοίκιασε την εσοδεία του ελαίου της Μιλήτου και της Χίου. Κατά τον καιρό της συγκομιδής εισέπραξε πάμπολλα χρήματα και είπε, ότι για τους φιλοσόφους είναι πολύ εύκολο να πλουτίσουν, αν θέλουν, αυτοί όμως, ασχολούνται με σπουδαιότερα πράγματα.

 Αναξίμανδρος ο μιλήσιος, φιλόσοφος, αστρονόμος, μετεωρολόγος, γεωγράφος, γεωμέτρης. Την εποχή του η φιλοσοφία δεν χωριζόταν από τις άλλες επιστήμες. Έγραψε γραμματεία «Περί Φύσεως», όπου εισήγαγε στη φιλοσοφία την έννοια του απείρου. Αυτό αποτελούσε ένα τεράστιο βήμα του νού από τον αισθητό κόσμο προς τον κόσμο του πνεύματος. Δίδασκε, ότι μοίρα κάθε όντος είναι η επιστροφή στους κόλπους του απείρου με τον κύκλο γένεση – φθορά. «Ο Αναξίμανδρος ο Μιλήσιος λέγει, ότι αρχική ουσία των όντων είναι το άπειρο· διότι από αυτό γίνονται όλα τα πράγματα και εις αυτό καταλήγουν φθειρόμενα. ΔιΆ αυτό γίνονται πολλοί κόσμοι και πάλιν φθείρονται εις εκείνο από το οποίον έγιναν». (Περί των αρεσκόντων τοις φιλοσόφοις πραγματείαν του Πλουτάρχου, η οποία από μερικούς αποδίδεται στον εξ Αντιοχείας Έλληνα συγγραφέα Αέτιο).

ΑΝΑΞΙΜΑΝΔΡΟΣ

Αντάξιος του δασκάλου, μαθητής και διάδοχος στη διεύθυνση της Σχολής υπήρξε ο Αναξίμανδρος (611-περί το 546 π.Χ.) εξέχουσα πολιτική και στρατιωτική προσωπικότητα της Μιλήτου. Ο Αναξίμανδρος έγραψε πολλές γραμματείες για όλους σχεδόν τους κλάδους των θετικών επιστημών, οι οποίες χάθηκαν. Οι πενιχρές περισωθείσες πληροφορίες για το περιεχόμενό τους προέρχονται από συγγραφείς, που άκμασαν τουλάχιστον πεντακόσια χρόνια μετά το θάνατό του, μεταξύ των οποίων καταλέγονται ο Αέτιος, ο Πλούταρχος, ο Ιππόλυτος, ο Θέων ο Σμυρναίος κ.ά..

Κοσμογονία

Ο σοφιστής Θεμίστιος παρέχει την πληροφορία, ότι ο Αναξίμανδρος έγραψε το έργο «Περί Φύσεως», από το οποίο σώθηκαν μόνο ωρισμένες φράσεις, που μνημονεύονται κυρίως από τον Αριστοτέλη κι από άλλους μεταγενέστερους. Θεωρούσε το άπειρο ως αρχή, από την οποία γίνονται όλοι οι ουρανοί κι όλοι οι υπάρχοντες σε αυτούς κόσμοι. Δίδασκε, ότι στον κόσμο υπάρχει ανακύκλωση σε ωρισμένους χρόνους της γένεσης και της φθοράς από την αρχική άφθαρτη ουσία, η οποία χάρη στην κίνηση μετασχηματίζεται σε διάφορα πράγματα. Η φθορά των πραγμάτων είναι απλός μετασχηματισμός τους χωρίς απώλεια της αρχικής ουσίας.

Διαβάζοντας τις θεωρίες αυτές του Αναξιμάνδρου, νομίζεις, ότι διαβάζεις σύγχρονο βιβλίο φυσικής και χημείας, όπου γίνεται μνεία του αξιώματος της αφθαρσίας της ύλης και της ενέργειας και της μετατροπής της ενέργειας σε ύλη και το αντίστροφο. Κατάπληξη προξενεί στους σύγχρονους η θεωρία του Αναξίμανδρου, ότι το πάν ήταν πρώτα διάπυρο και ενιαίο και από αυτό αποκρίθηκαν (διαχωρίστηκαν) οι άλλοι κόσμοι. Η σημερινή επιστήμη δεν είναι σε θέση να προσθέση τίποτε περισσότερο στη θεωρία αυτή.

Αστρονομία

Ο Αναξίμανδρος θεωρείται ο ιδρυτής της Μαθηματικής Αστρονομίας. Κατασκεύασε ηλιακά ωρολόγια, τα οποία έστησε στη Λακεδαίμονα, όπως μας πληροφορεί ο Διογένης Λαέρτιος: «εύρε δε και γνώμονα πρώτος και έστησεν επί σκιοθήρων εν Λακεδαίμονι, καθά φησί Φαβωρίνος εν Παντοδαπή ιστορία τροπάς Τε και ισημερίας σημαίνοντα και ωροσκοπεία κατεσκεύασε». (Ανακάλυψε δε πρώτος τον γνώμονα και έστησεν εις την Λακεδαίμονα τας συσκευάς, δια των οπίων δηλούνται δια της σκιάς αι τροπαί και ισημερίαι, ως λέγει και ο Φαβωρίνος εις την πραγματείαν του, η οποία φέρει τον τίτλον «Παντός είδους ιστορίαι», κατεσκεύασε δε και ηλιακά ωρολόγια).

Ας σημειωθεί, για την κατανόηση της ανακάλυψης αυτής του Αναξίμανδρου, ότι ο γνώμονας ήταν ένα στέλεχος (ή τετράεδρο με μικρή βάση), το οποίο στηριζόταν σε οριζόντιο επίπεδο. Από την παρακολούθηση της σκιάς, που έρριπταν παρατηρούμενα άστρα, γίνονταν παρατηρήσεις επί των κινήσεων των ουρανίων σωμάτων. Κατακόρυφη τοποθέτηση του επιπέδου του γνώμονα παρείχε το ηλιακό ωρολόγιο. Ο Αναξίμανδρος λοιπόν κλήθηκε στη Σπάρτη, ισχυρότατη δύναμη της εποχής και εγκατέστησε στη Λακεδαίμονα αστεροσκοπεία και ηλιακά ωρολόγια, τα οποία είχαν ως όργανα παρατηρήσεως τους γνώμονες. Ο Κικέρων μάλιστα παρέχει την πληροφορία, ότι το αστεροσκοπείο στη Λακεδαίμονα στήθηκε από τον Αναξίμανδρο στην κορυφή του Ταΰγετου (Cic. De div. I, 150 112).

Tόσο ο Θαλής, όσο και ο Αναξίμανδρος, θεωρούσαν ως επιστέγασμα των επινοήσεων και των ποικίλων θεωριών τους και των παρατηρήσεων για τα πράγματα του κόσμου την διατύπωση φιλοσοφικών δοξασιών για γενικότερη ερμηνεία και κατανόηση του κόσμου. Οι βάσεις όμως, στις οποίες στηρίζονταν για τη διατύπωση των φιλοσοφικών αυτών δοξασιών, ήταν οι έρευνες επί των φυσικών φαινομένων.

Στις έρευνες δε αυτές φαίνεται πως ο μαθητής υπερέβη το δάσκαλο. Όλα σχεδόν τα πεδία του επιστητού, που έχουν σχέση προς τις θετικές επιστήμες, γίνονταν αντικείμενα έρευνας και σπουδής από τον Αναξίμανδρο. Στην Αστρονομία είναι ο πρώτος, που σκέφτηκε να χρησιμοποιήσει τη Γεωμετρία για τον υπολογισμό της απόστασης και των μεγεθών του Ήλιου και της Σελήνης, προκαλώντας έτσι το θαυμασμό των σύγχρονων και των μεταγενέστερων για το εκπληκτικό για την εποχή του εγχείρημα. Από τις μετρήσεις αυτές, οι οποίες δυστυχώς δεν σώθηκαν αλλά λαμβάνουμε γνώση των αποτελεσμάτων από μεταγενέστερους συγγραφείς, συνήγαγε το συμπέρασμα, ότι η περίμετρος της «φαινομένης» τροχιάς του Ήλιου είναι 27 φορές μεγαλύτερη, η δε περίμετρος της τροχιάς της Σελήνης είναι 19 φορές μεγαλύτερη της περιμέτρου της Γής.

Ο Ήλιος είναι -κατά το μιλήσιο φιλόσοφο- καθαρότατο πύρ, έχει σχήμα τροχού κι εκπέμπει το φώς ακτινοειδώς. Και η Σελήνη έχει σχήμα τροχού, δέχεται όμως το φώς παρά του Ηλίου. Ο Θέων ο Σμυρναίος παρέχει την πληροφορία, ότι κατά τον Αναξίμανδρο η Γή είναι μετέωρος στο διάστημα και κινείται. (Εκδ. Hiller, 18, Λειψία, 1878). Εκατό χρόνια πρίν από τους πυθαγόρειους Ικέτα και Εκφάντου, τους οποίους ο Κοπέρνικος σε επιστολή του προς τον πάππα αναγνωρίζει ως διατυπώσαντες τη θεωρία του ηλιοκεντρικού συστήματος, ο Αναξίμανδρος ομολογείται, ότι έχει διατυπώσει τη θεωρία αυτή.

Αίτιο της αιώρησης της Γής στο διάστημα θεωρούσε την άσκηση από τα άστρα, που περιβάλλουν τη Γή, αναλόγων ελκτικών δυνάμεων. Είναι κατά συνέπεια ο Αναξίμανδρος ο πρόδρομος της θεωρίας της παγκοσμίου έλξεως. Ο Σιμπλίκιος μας δίδει επί πλέον την πληροφορία, ότι ο Αναξίμανδρος προέβη στη μέτρηση των αποστάσεων και των μεγεθών των πλανητών από τη Γή. Κατάπληξη προξενεί η πληροφορία, την οποία παρέχει ο Διογένης Λαέρτιος και ο Λατίνος συγγραφέας Πλίνιος, ότι ο Αναξίμανδρος είχε κατασκευάσει σφαίρα. Πρόκειται περί της κατασκευής πλανητάριου, όπου δηλούνταν οι κινήσεις του Ήλιου και των πλανητών.

Γεωμετρία

Σε αντίθεση με το αστρονομικό, οι πληροφορίες για το μαθηματικό έργο του Αναξίμανδρου είναι ελάχιστες έως μηδαμινές. Μόνο στο Λεξικό του Σουϊδα γίνεται μία αναφορά, σύμφωνα με την οποία, ενώ ο Θαλής απέδειξε την αλήθεια γεωμετρικών προτάσεων, ο Αναξίμανδρος έγραψε βιβλίο θεωρητικής γεωμετρίας. («Ο Αναξίμανδρος όλως γεωμετρίας υποτύπωσιν έδειξεν»).

Γεωγραφία

Η ψύξη της Γής, ο σχηματισμός των θαλασσών, η δημιουργία των ανέμων, οι αστραπές και οι βροντές, οι εκλείψεις Ηλίου και Σελήνης, η θέση των πλανητών και απλανών αστέρων είχαν επισύρει την προσοχή του Αναξίμανδρου, ο οποίος επιχείρησε να δώσει διάφορες ερμηνείες για την κατανόηση των φυσικών φαινομένων. Σύμφωνα με το γεωγράφο Αγαθήμερο, ο Αναξίμανδρος είχε κατασκευάσει γεωγραφικό χάρτη της οικουμένης Γής.

Η παράσταση όμως, σφαιρικής επιφάνειας στο επίπεδο, η κατασκευή δηλαδή χάρτη της Γής, σημαίνει, ότι ο Αναξίμανδρος είχε και χρησιμοποίησε γνώσεις προβολικής γεωμετρίας. Το πρώτο βιβλίο Γεωγραφίας οφείλεται στον Αναξίμανδρο. Σύμφωνα με το Στράβωνα και τις πληροφορίες, που λαμβάνει από τον Ερατοσθένη, οι αρχαιότεροι γεωγράφοι μετά τον Όμηρο είναι δύο μιλήσιοι, ο Αναξίμανδρος κι ο Εκαταίος.

Και με προβλήματα μετεωρολογικά είχε ασχοληθεί ο Αναξίμανδρος, που πρέσβευε, ότι οι άνεμοι προέρχονται από τις κινήσεις των λεπτοτάτων ατμών του αέρα, οι δε βροχές  προκαλούνται από τους ατμούς της Γής, που οφείλονται στην επίδραση της θερμότητας του Ήλιου.

Βιολογία

Συνέγραψε πραγματεία Φυσικής Ιστορίας, πράγμα, που προξένησε μεγάλη εντύπωση. Απέραντο θαυμασμό προκαλεί τέλος η βιολογική του θεωρία. Δίδασκε, ότι οι πρώτοι οργανισμοί γεννήθηκαν μέσα στο υγρό στοιχείο, την ιδέα της προσαρμογής στο περιβάλλον και την προέλευση του ανθρώπου από τα ψάρια (Πλουτάρχου Στρωματείς 2, Dox. 579).


Tρίτος και τελευταίος διευθυντής της Σχολής της Μιλήτου υπήρξε ο μαθητής του Αναξιμάνδρου, Αναξιμένης, ο οποίος επονομάζονταν φυσικός, διότι συνέχισε με ζήλο τις έρευνες του δασκάλου του Αναξίμανδρου επάνω στα φυσικά φαινόμενα. Είναι ο τελευταίος εκπρόσωπος της σχολής, της οποίας η άνθηση θα μαρανθεί με την άλωση της Μιλήτου από τους πέρσες (494 π.Χ.). Ελάχιστες πληροφορίες έχουν περισωθεί για το έργο του Αναξιμένη, διαπιστώνεται όμως από αυτές, ότι βάδισε πλήρως επί των ιχνών, που χάραξε ο Αναξίμανδρος  και προχώρησε ακόμα περισσότερο.

 

ΑΝΑΞΙΜΕΝΗΣ

Ο Αναξίμανδρος προχωρώντας πέρα από τον κόσμο της εμπειρίας είχε θέσει την έννοια του απείρου. Ο διάδοχός του στη διεύθυνση της Σχολής της Μιλήτου, Αναξιμένης, ήταν εμπειρικός, χωρίς όμως να απορρίπτει την έννοια του απείρου, το οποίο προσδιόριζε ονομάζοντάς το αέρα. Σύμφωνα με τον Αναξιμένη ο αέρας είναι η ζωογόνος και εμψυχωτική πνοή, η οποία διατρέχει το Σύμπαν και προκαλεί όλη τη γένεση μέσα σε αυτό. (Πιθανώς αναφέρεται στον αιθέρα).

Τά διάφο­ρα πράγματα οφείλονται στήν αραίωση και στήν πύκνωση του αέρα. Και όταν μεν γίνεται αραίωση προέρχεται το πύρ, όταν δέ πύκνωση, προκαλείται ο άνεμος, κατόπιν δε το νέφος, με μεγαλύτερη δε πύκνωση το ύδωρ, Έπειτα η γη, έπειτα οι λίθοι και τα άλλα υλικά σώματα. Υπάρχει δε αέναος κίνηση, ένεκα της οποίας προκαλούνται οι διάφορες μεταβολές των σωμάτων. («Αναξιμένης δέ, εταίρος γεγονώς Αναξιμάνδρου, μίαν μεν και αυτός τήν υποκειμένην φύσιν καί άπειρόν φησιν ώσπερ εκείνος, ουκ αόριστον δε ώσπερ εκείνος, αλλά ωρισμένην, αέρα λέγων αυτήν· διαφέρειν δε μανότητι και πυκνότητι κατά τάς ουσίας, και αραιούμενον μεν πύρ γίνεσθαι, πυκνούμενον δε άνεμον, είτα νέφος, έτι δε μάλλον ύδωρ, είτα γήν, είτα λίθους, τα δέ άλλα εκ τούτων, κίνησιν δέ και ούτος αίδιον ποιεί, διΆ ήν και τήν μεταβολήν γίνεσθαι» (Σιμπλ. εις Φυσ. Αρισ. 24, 26, Θεοφρ. Ρhys. Ορίη. fr. 2.D 476).

Aπό τις διασωθείσες πληροφορίες περί των θεωριών του Αναξιμένη προκύπτει, ότι όχι μόνο συμπλήρωσε τις δοξασίες του δασκάλου του, αλλά προχώρησε διατυπώνοντας περισσότερο συγκεκριμένες θεωρίες. Κατά μια εκδοχή, ο Αναξίμανδρος πρέσβευε, ότι όλα τα πράγματα ως ποιότητες και είδη προϋπάρχουν στο άπειρο και ότι διαχωρίζονται με απέκρριση. Ο Αναξιμένης έκανε ένα βήμα περισσότερο. Τα είδη και οι διάφορες ποικιλίες των πραγμάτων οφείλονται στις ποικιλίες της αραιότητας και της πυκνότητας του αέρα.

Αστρονομία

  1. Ο Κόσμος είναι ένας και κατά περιόδους μεταβάλλεται.
  2. Η φύση των άστρων είναι πύρινη.
  3. Τα άστρα δεν έχουν πουθενά στήριγμα, αλλά εποχούνται επί του αέρος με κυκλικές κινήσεις.
  4. Στα άστρα υπάρχουν και πράγματα γεώδη.
  5. Τα άστρα δεν προκαλούν αισθητή θέρμανση, όπως ο Ήλιος, διότι βρίσκονται μακρύτερα από αυτόν. Η Σελήνη δέχεται το φώς του Ήλιου.
  6. Η Γή αιωρείται.

Μετεωρολογία

  1. Με την ψύξη των υδρατμών των νεφών, όταν αυτοί πέφτουν ως βροχή, γίνεται το χαλάζι.
  2. Όταν υπάρχει μεγαλύτερη υγρότητα στους υδρατμούς της ατμοσφαίρας και επέλθει ψύξη των υδρατμών, γίνεται το χιόνι.
  3. Τη θεωρία του Αναξιμένη για τους σεισμούς την αναφέρει ο Αριστοτέλης (Μετεωρ. Β 7, 365 b 6). Ο Αναξιμένης πρέσβευε, ότι το εσωτερικό της Γής, αφού βραχεί, ξηραίνεται κατόπιν και διαρρήγνυται. Όταν οι βραχώδεις όγκοι πέφτουν στις σχηματιζόμενες κοιλότητες, προκαλούνται οι σεισμοί. («Αναξιμένης δε φησί βρεχομένην την γήν και ξηραινομένην ρήγνυσθαι και υπό τούτων των απορρηγνυμένων κολωνών εμπιπτόντων σείεσθαι»). Η σύγχρονη επιστήμη προσπαθώντας να εξηγήσει τους σεισμούς υποθέτει, ότι υπάρχουν μεγάλες πλάκες στο εσωτερικό της Γής, οι οποίες συγκρούονται μεταξύ τους. Σύμφωνα με τη μυθολογία, οι σεισμοί συνδέονται με το υγρό στοιχείο, καθΆ ότι ο Ποσειδών αναφέρεται ως «ενοσίχθων» (γεοσείστης).

*     *     *

Οι φιλόσοφοι της Μιλήτου τράβηξαν με ορμή εμπρός γκρεμίζοντας ιεροκρατούμενα κάστρα, μέσα στα οποία κλειδώνεται και μουχλιάζει η ανθρώπινη σκέψη. Η Σχολή της Μιλήτου έθεσε τις βάσεις των θεωριών περί κοσμογονίας, τις οποίες ακολουθεί και καλλιεργεί η σύγχρονη επιστήμη. Ο Θαλής, ο Αναξίμανδρος κι ο Αναξιμένης καθόρισαν και προετοίμασαν το έδαφος, για να σκεφθεί και να φιλοσοφήσει ο άνθρωπος πάνω στο κοσμολογικό πρόβλημα.

Δυστυχώς όμως, δεν διέφυγε του θεοκρατικού μίσους (αρχαίου και χριστιανικού) και δεν σώθηκε ακέραιη η διδασκαλία τους, αλλά έφθασε ως εμάς αποσπασματική και από δεύτερο χέρι. (Γιάννης Λάζαρης, Ηλεκτρολόγος-Μηχανολόγος Ε.Μ.Π.).

PAGAN http://freeinquiry.gr/     2009

Posted in SCIENCE=EPI-HISTEME | Tagged , , , , , | Leave a comment