OI PROCHOOREEMENOI NOES KATATRECHONTAI LOGIKOOS HYPO TOON ANTISTOICHOON TRACHYNOMENOON LOGOO ELLEIPSEOOS GNOOSEON(1)


Στοιχεία πιθανοτικών μεθόδων μουσικής σύνθεσης

Στο σημερινό κλίμα της πρωτοποριακής μουσικής που θεμελιώνει το παρόν και προετοιμάζει το μέλλον ή που βυθίζεται κατευθείαν σε αυτό ξεχνάει κανείς να προσδιορίσει τον θεμελιώδη σκοπό της τέχνης. Συχνά κριτικοί, συνθέτες, τεχνικοί παρεκκλίνουν σε εκτιμήσεις και σοφίσματα που αναφέρονται σε λεπτομέρειες συγχέοντας έτσι το βότσαλο με τη γλυπτική, την τεχνική με το έργο. Όσο για την αισθητική, εκείνη, ως η επιστήμη του «Ωραίου» ζει στο σύμφυρμα των ορολογιών και των στρεψοδικιών που οι αιώνες έχουν σωρεύσει: δεν χρειάζεται παρά να διατρέξει κανείς τα πρακτικά του τελευταίου Συνεδρίου Αισθητικής των Αθηνών για να πειστεί για το εκκωφαντικό κενό που αυτή υποθάλπει στη ροκοκό καθημερινότητά της.

Η τέχνη, και κυρίως η μουσική, έχει πράγματι μία θεμελιώδη λειτουργία που είναι να δρα ως καταλύτης για την εξύψωση που μπορεί να προσφέρει με όλα τα εκφραστικά μέσα. Πρέπει να στοχεύει στο να παρασύρει, μέσω της ενατένισης σημείων αναφοράς, προς την πλήρη έξαρση κατά την οποία το άτομο σμίγει, χάνοντας τη συνείδησή του, με μιαν άμεση αλήθεια, σπάνια, τεράστια και άρτια. Εάν ένα έργο τέχνης επιτυγχάνει αυτόν τον άθλο, ακόμη κι αν είναι μόνο για μια στιγμή, φτάνει στον στόχο του. Αυτή η γιγαντιαία αλήθεια δεν απαρτίζεται από αντικείμενα, συναισθήματα, αισθήσεις’ βρίσκεται πέραν αυτών – όπως η Έβδομη Συμφωνία του Μπετόβεν βρίσκεται πέραν της μουσικής. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο η τέχνη μπορεί να οδηγήσει σε χώρους τους οποίους κατέχουν ακόμη, για ορισμένους, οι θρησκείες.

Αυτή όμως η μετάλλαξη της καθημερινής βιοτεχνίας, η οποία μεταμορφώνει ευτελή προϊόντα σε μετα-τέχνη, αποτελεί μυστικό. Οι «συνεπαρμένοι» φτάνουν σε αυτό χωρίς να γνωρίζουν τους «μηχανισμούς». Οι άλλοι μάχονται στα αβαθή ιδεολογικά και τεχνοκρατικά ρεύματα της εποχής τους, τα οποία συνθέτουν το φθαρτό «κλίμα», τη μόδα των εκφράσεων. Κρατώντας το βλέμμα καρφωμένο σε αυτόν τον ύψιστο μετα-καλλιτεχνικό σκοπό θα προσπαθήσουμε να ορίσουμε με μεγαλύτερη μετριοφροσύνη τους δρόμους που μπορούν να οδηγήσουν σε αυτόν ξεκινώντας από το μάγμα των αντιθέσεων της σημερινής μουσικής.

Πρώτος στόχος είναι να αγνοήσουμε όλες τις συμβάσεις που έχουμε κληρονομήσει και να ασκήσουμε μια θεμελιώδη κριτική των πράξεων της σκέψης και της υλοποίησής τους. Όσοι δεν το έχουν κάνει, έχουν αφεθεί να αποκοιμηθούν είτε από την από τους μηχανισμούς της τονικής* ή της τροπικής* μουσικής είτε από την απευθείας επέκτασή τους που είναι η σειραϊκή* μουσική. Αυτοί οι τελευταίοι εξάλλου έχουν χάσει από τον ορίζοντά τους το μετα-μουσικό όραμα και επιπίπτουν ορμητικά μονάχα στην κοινή μετρική.

Τι προτείνει, αλήθεια, ένα μουσικό έργο στο αυστηρό πεδίο της κατασκευής; Προτείνει μία συλλογή διαδοχών που τις θέλει αιτιώδεις. Όταν, για να απλοποιήσουμε, η μείζονα κλίμακα ενέπλεκε την ιεραρχία των τονικών λειτουργιών* (τονική, δεσπόζουσα, υπο-δεσπόζουσα), γύρω από τις οποίες περιστρέφονταν οι άλλοι τόνοι, κατασκεύαζε έτσι αφενός γραμμικές αναπτύξεις (μελωδίες) και αφετέρου συγχορδίες με τρόπο ιδιαιτέρων αιτιατό. Έπειτα οι σειραϊκοί της σχολής της Βιέννης* αντικατέστησαν αυτή την ιδιαιτέρως αιτιώδη οργάνωση με μιαν άλλη, πιο αυστηροί σε αφηρημένο επίπεδο, πράγμα που τους τιμά ιδιαιτέρως. Ο Μεσιάν γενίκευσε αυτό το διάβημα και έκανε ένα μεγάλο άλμα συστηματοποιώντας το αφηρημένο όλων των παραγόντων της ενόργανης μουσικής. Αυτό που είναι παράδοξο είναι ότι το έκανε μέσα στο τροπικό πνεύμα. Δημιούργησε μια πολυτροπική μουσική που βρήκε αμέσως μιμητές στη σειραϊκή μουσική την οποία «προπαγάνδισε» ο Λεμποβίτς. Η τεράστια αφαίρεση του Μεσιάν νομιμοποιήθηκε έτσι διαμιάς περισσότερο μέσα σε μια πολυσειραϊκή μουσική. Από εκεί άντλησαν όλη την ικμάδα τους οι νέο-σειραϊστές της μεταπολεμικής περιόδου. Μπορούσαν τώρα, μετά τους Βιεννέζους και τον Μεσιάν, με μερικά ευκαιριακά δάνεια από τον Στραβίνσκι και τον Ντεμπισί, να προχωρούν με τα μάτια κλειστά και να διακηρύσσουν μιαν αλήθεια ισχυρότερη απ’ όλες που ήταν αλήθειες μη ολοκληρωμένες. Ενισχύθηκαν έτσι και άλλα ρεύματα από τα οποία το κυριότερο είναι εκείνο της συστηματικής διερεύνησης ηχητικών οντοτήτων, «παράξενων» οργάνων, θορύβων. Ο Βαρέζ ήταν ο πρωτοπόρος και οι ηλεκτρομαγνητικές* μουσικές αυτές που επωφελήθηκαν (καθώς η ηλεκτρονική μουσική είναι υποκατάστημα της ενόργανης μουσικής). Αντιθέτως τα προβλήματα κατασκευής και μορφολογίας δεν είχαν τεθεί συνειδητά. Η πολυσειραϊκή μουσική – σύντηξη της πολυτροπικότητας του Μεσιάν και της βιεννέζικης σειράς – παρέμενε στην καρδιά του θεμελιώδους προβλήματος της μουσικής.

Στοχαστική μουσική

Ήδη όμως το 1954, η μουσική λαχάνιαζε, διότι η απολύτως αιτιατή πολυπλοκότητα των συνθετικών πράξεων και των έργων προκαλούσε μία ακουστική και ιδεολογική έλλειψη νοήματος. Διαπίστωνα το γεγονός σε ένα άρθρο που δημοσιεύτηκε το 1955 στο πρώτο τεύχος του Gravesanner Blatter με τίτλο «Η κρίση της σειραϊκής μουσικής»:

«Η γραμμική πολυφωνία», έλεγα, «αυτοκαταστρέφεται με τη σημερινή της πολυπλοκότητα. Το άκουσμά της στην πραγματικότητα είναι ένας σωρός φθόγγων σε ποικίλες τονικές εκτάσεις. Η τεράστια πολυπλοκότητα εμποδίζει την ακρόαση να παρακολουθήσει την γεμάτη σύγχυση διαπλοκή των γραμμών και έχει ως μακροσκοπικό αποτέλεσμα έναν άλογο και τυχαίο διασκορπισμό των ήχων σε όλη την έκταση του ηχητικού φάσματος. Συνεπώς υπάρχει αντίφαση μεταξύ του γραμμικού πολυφωνικού συστήματος και του ακούσματος, το οποίο είναι επιφάνεια, μάζα. Τούτη η σύμφυτη στην πολυφωνία αντίφαση θα εξαφανιστεί όταν ανεξαρτητοποιηθούν πλήρως οι ήχοι. Πράγματι, καθώς οι γραμμικοί συνδυασμοί και οι πολυφωνικές τους υπερθέσεις δεν θα είναι πλέον ενεργοί, αυτό το οποίο θα μετράει θα είναι ο στατιστικός μέσος όρος των μεμονωμένων καταστάσεων μετασχηματισμού των συνιστωσών σε μία δεδομένη στιγμή. Το μακροσκοπικό αποτέλεσμα θα μπορεί επομένως να ελέγχεται με τον μέσο όρο των κινήσεων των ν αντικειμένων που θα έχουμε επιλέξει. Προκύπτει η εισαγωγή της έννοιας της πιθανότητας η οποία εξάλλου συνεπάγεται, σε αυτή τη συγκεκριμένη περίπτωση, τον συνδυαστικό λογισμό. Ορίστε, με λίγα λόγια, η πιθανή υπέρβαση της “γραμμικής κατηγορίας” της μουσικής σκέψης».

Αυτό το χωρίο προκάλεσε εκείνη την εποχή την εκτόξευση μύδρων ορισμένων από τις νέο-σειραϊκές κεφαλές που με χαρακτήριζαν ηλίθιο – πράγμα εύλογο. Σήμερα όμως εισάγουν και εκείνοι και το τυχαίο στη μουσική. Ήμουν λοιπόν, το 1954 στην πρωτοπορία της σημερινής τους ηλιθιότητας.

Αυτό το χωρίο χρησιμεύει ως γέφυρα στην εισαγωγή των μαθηματικών στη μουσική. Διότι εάν, χάρη στην πολυπλοκότητα, η αυστηρή αιτιότητα την οποία πρέσβευαν οι νέο-σειραϊστές είχε χαθεί, θα έπρεπε να την αντικαταστήσουμε μια γενικότερη αιτιότητα, με μια λογική πιθανοτήτων που θα εμπεριείχε ως ιδιαίτερη περίπτωση την αυστηρή σειραϊκή αιτιότητα. Είναι η περίπτωση της «στοχαστικής». Η στοχαστική μελετάει και σχηματοποιεί τους νόμους που αποκαλούνται των μεγάλων αριθμών καθώς και εκείνους των σπάνιων συμβάντων, των τυχαίων διαδικασιών κ.λπ. Ορίστε λοιπόν πώς, ξεκινώντας μεταξύ άλλων και από το αδιέξοδο των σειραϊκών μουσικών, γεννήθηκε το 1954 μια μουσική κατασκευασμένη από το τυχαίο την οποία, δύο χρόνια αργότερα, βάπτισα «στοχαστική μουσική». Οι νόμοι του υπολογισμού των πιθανοτήτων εισάγονταν στη σύνθεση από μουσική αναγκαιότητα.

Κι άλλοι δρόμοι όμως οδηγούν επίσης στο ίδιο στοχαστικό σταυροδρόμι. Πρώτα απ’ όλα φυσικά συμβάντα όπως τα χτυπήματα από το χαλάζι ή από τη βροχή σε σκληρές επιφάνειες ή ακόμη το τραγούδι των τζιτζικιών σε ένα χωράφι το κατακαλόκαιρο. Αυτά τα συνολικά ηχητικά συμβάντα αποτελούνται από χιλιάδες μεμονωμένους ήχους των οποίων το πλήθος δημιουργεί ένα νέο ηχητικό συμβάν σε επίπεδο συνόλου. Αυτό το συνολικό συμβάν είναι διαρθρωμένο και σχηματίζει μια χρονική πλαστική, η οποία ακολουθεί, και αυτή τους νόμους του τυχαίου, τους στοχαστικούς νόμους. Εάν λοιπόν θέλει κανείς να κατασκευάσει ένα μεγάλο σωρό από στιγμιαίους φθόγγους, όπως τα πιτσικάτι των εγχόρδων, πρέπει να γνωρίζει αυτούς τους μαθηματικούς νόμους που δεν είναι εξάλλου τίποτε περισσότερο ή λιγότερο από μια πυκνή και αυστηρή έκφραση μιας αλυσίδας λογικών διανοημάτων. Όλος ο κόσμος έχει παρατηρήσει τα ηχητικά φαινόμενα ενός μεγάλου πολιτικοποιημένου πλήθους δεκάδων ή εκατοντάδων χιλιάδων ανθρώπων. Ο ανθρώπινος ποταμός απαγγέλλει ένα σύνθημα με ομόφωνο ρυθμό. Έπειτα ένα άλλο σύνθημα ακούγεται από την κεφαλή της διαδήλωσης και μεταδίδεται ως την ουρά αντικαθιστώντας το πρώτο. Έτσι ένα κύμα μετάβασης ξεκινάει από την ουρά. Η οχλοβοή γεμίζει την πόλη, η ανασταλτική δύναμη της φωνής και του ρυθμού είναι ύψιστη. Πρόκειται για ένα συμβάν ιδιαιτέρως έντονο και ωραίο στην αγριότητά του. Έπειτα σημειώνεται η σύγκρουση των διαδηλωτών και του εχθρού. Ο άψογος ρυθμός του τελευταίου συνθήματος διασπάται σε ένα τεράστιο πλήθος από χαοτικές κραυγές που και αυτές διαδίδονται ως την ουρά. Ας φανταστούμε επιπλέον τις ριπές δεκάδων πολυβόλων και το συριγμό των σφαιρών που προσθέτουν τον τονισμό τους σε αυτή την ολοκληρωτική αταξία. Έπειτα, πολύ γρήγορα, το πλήθος διαλύεται και την ηχητική και οπτική κόλαση διαδέχεται μια εκρηκτική ηρεμία, γεμάτη απελπισία, θάνατο και σκόνη.

Οι στατιστικοί νόμοι αυτών των γεγονότων, απαλλαγμένων από το πολιτικό ή το ηθικό τους περιεχόμενο, είναι οι ίδιοι με αυτούς των τζιτζικιών ή της βροχής. Είναι οι νόμοι τους περάσματος από την τέλεια τάξη στην απόλυτη αταξία με τρόπο συνεχή ή εκρηκτικό. Πρόκειται για τους στοχαστικούς νόμους.

Εδώ θίγουμε εμφανώς ένα από τα μεγάλα προβλήματα που έχουν στοιχειώσει τη διανόηση από την αρχαιότητα: τη συνεχή ή την ασυνεχή μεταμόρφωση. Οι σοφιστείες της κίνησης (ο Αχιλλέας και η χελώνα) κι εκείνη του ορισμού (φαλάκρα)* επιλύονται, κυρίως η τελευταία, από τον στατιστικό ορισμό, δηλαδή τον στοχαστικό. Μπορεί λοιπόν να δημιουργήσει κανείς τη συνέχεια με τη βοήθεια είτε συνεχών είτε ασυνεχών στοιχείων. Ένα πλήθος από σύντομα γκλισάντι των εγχόρδων μπορεί να δώσει την εντύπωση του συνεχούς όπως, εξίσου, και ένα πλήθος γεγονότων πιτσικάτι. Τα περάσματα από μία ασυνεχή σε μία συνεχή κατάσταση μπορεί να ρυθμιστούν με τη βοήθεια της στοχαστικής. Έχω βιώσει όλες αυτές τις συναρπαστικές εμπειρίες σε ενόργανα έργα εδώ και πολύ καιρό. Ο μαθηματικός τους χαρακτήρας όμως φόβισε τους μουσικούς και έκανε την προσέγγιση και την κατανόησή τους ιδιαιτέρως δύσκολες. Τον τελευταίο καιρό σημειώθηκε μία αναλαμπή και η «εκτίμηση» προόδευσε πολύ. Χρειάζεται χρόνος προκειμένου οι νέες ιδέες να πάρουν το δρόμο τους.

Ορίστε άλλη μία κατεύθυνση που συγκλίνει και αυτή προς της στοχαστική. Η μελέτη της παραλλαγής, η ρυθμική παραλλαγή λόγου χάρη, η οποία οφείλει και αυτή πάμπολλα στις αναζητήσεις του Μεσιάν, θέτει το πρόβλημα του να μάθουμε ποιο είναι το όριο της απόλυτης ασυμμετρίας, κατά συνέπεια της πλήρους ρήξης της αιτιότητας ανάμεσα στις διάρκειες. Οι ήχοι μιας συσκευής Γκάιγκερ στην εγγύτητα μιας ραδιενεργού πηγής δίνουν μιαν αρκετά συναρπαστική εικόνα. Και η στοχαστική μας παράσχει τους νόμους.

Προτού ολοκληρώσουμε τις λίγες αυτές παρατηρήσεις γεγονότων που ανοίγουν σε νέα λογική και τα οποία πρόσφατα ακόμη παρέμεναν ερμητικά κλειστά για το νου, ανοίγω μια μικρή παρένθεση. Εάν τα γκλισάντι είναι μεγάλα και δεόντως περιπεπλεγμένα, αποκτάμε ηχητικά διαστήματα* συνεχούς εξέλιξης. Ανάμεσα σε αυτές τις δυνατότητες υπάρχουν εκείνες που παρέχουν γραφικώς (με τα γκλισάντι σχεδιασμένα υπό μορφή ευθειών) κανονισμένες επιφάνειες. Έκανα το πείραμα στις Μεταστάσεις που πρωτοεκτελέστηκαν το 1955 στο Ντόναουέσινγκεν. Μερικά χρόνια αργότερα, όταν ο αρχιτέκτονας Λε Κορμπιζιέ, του οποίου ήμουν συνεργάτης, μου ζήτησε να προτείνω ένα σχέδιο για την αρχιτεκτονική του Περιπτέρου Φίλιπς των Βρυξελλών, οι ιδέες μου κατευθύνθηκαν από την εμπειρία των Μεταστάσεων. Έτσι πιστεύω πως αυτή τη φορά μουσική και αρχιτεκτονική βρήκαν μια βαθιά ανταπόκριση*.

Δίνω, χωρίς να τους εξηγώ, ορισμένους από τους στοχαστικούς τύπους που χρησιμοποιώ εδώ και χρόνια στη σύνθεση. Πιθοπρακτά (για ορχήστρα εγχόρδων, δύο τρομπόνια και κρουστά), τα οποία συνέθεσα το 1955 και πρωτοεκτελέστηκαν από τον Χέρμαν Σέρχεν το 1957 στο Μόναχο, προτείνουν ήδη πολλές όψεις τους:

– Ο τύπος του Πουασόν για τις πυκνότητες των ηχητικών στοιχείων.

– Ο νόμος των Μάξγουελ-Μπόλτζμανν-Γκάους για τις κλίσεις των γκλισάντι.

– Ένας νόμος συνεχών πιθανοτήτων για τις διάρκειες.

– Ένας δεύτερος νόμος συνεχών πιθανοτήτων για τα διαστήματα και τις εντάσεις. (σ.σ.: ο τελευταίος τύπος με κάποια επιφύλαξη για την ορθότητα του όπως εμφανίζεται εδώ)

Αυτοί οι νόμοι τους οποίους συναντάει κανείς εδώ και λίγο καιρό σε πληθώρα τομέων είναι πραγματικά διαμάντια της σύγχρονης σκέψης. Διέπουν τους νόμους εμφάνισης του όντος και του μέλλοντός του. Πρέπει να κατανοήσουμε καλά ότι δεν αποτελούν σκοπό αλλά εκπληκτικά εργαλεία κατασκευής, λογικοί χειραγωγοί μιας λογικής πιο γενικής από εκείνη, τη δυαδική, του Αριστοτέλη.

(CYNECHIZETAI)

Γιάννης Ξενάκης  (1962)

About sooteris kyritsis

Job title: (f)PHELLOW OF SOPHIA Profession: RESEARCHER Company: ANTHROOPISMOS Favorite quote: "ITS TIME FOR KOSMOPOLITANS(=HELLINES) TO FLY IN SPACE." Interested in: Activity Partners, Friends Fashion: Classic Humor: Friendly Places lived: EN THE HIGHLANDS OF KOSMOS THROUGH THE DARKNESS OF AMENTHE
This entry was posted in Music and tagged , , . Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s