ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΜΟΥΣΙΚΗ ΩΣ ΟΙ ΠΑΛΑΙΟΙ ΕΔΙΔΑΣΚΟΝ (VI)


(ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΑΠΟ 4/05/15)

Σύνθεση Ηχητικού Τοπίου (Wave field Synthesis)
Η σύνθεση ηχητικού τοπίου είναι μια τεχνική χωρικής (τρισδιάστατης) ηχητικής
απόδοσης, η οποία χρησιμοποιείται για την δημιουργία εικονικών ακουστικών
περιβαλλόντων. Για την σύνθεση, παράγονται «τεχνητά» μέτωπα κυμάτων, τα οποία
συνθέτονται από έναν μεγάλο αριθμό ανεξάρτητων ηχείων. Έτσι δίνεται η εντύπωση
ότι τα κύματα προέρχονται από ένα εικονικό σημείο εκκίνησης, την εικονική πηγή. Η
ιδέα της τεχνικής αυτής εμφανίστηκε πριν περισσότερα από πενήντα χρόνια, όμως η
τότε τεχνολογία και άλλες τεχνικές δυσκολίες εμπόδισαν την εγκατάσταση ενός τόσο
μεγάλου αριθμού ηχείων. Μια ιδιαιτερότητα της τεχνικής αυτής είναι ότι ο εντοπισμός
των εικονικών πηγών δεν εξαρτάται από την θέση του ακροατή. [33, 34]

Β΄.3.3 Σύνθεση με Ηχητικές Μονάδες (Granular Synthesis)
Ο λόγος που κάνει ιδιαίτερη και ενδιαφέρουσα αυτή την τεχνική μουσικής σύνθεσης
είναι ότι μπορεί να συσχετιστεί με τα κυτταρικά αυτόματα και τους γενετικούς
αλγόριθμους. Η σύνθεση μουσικής με μονάδες είναι κατά βάση μία τεχνική που
βασίζεται στο χρόνο [5], ο οποίος είναι μια από τις πιο σημαντικές παραμέτρους του
ήχου.
Δουλεύει παράγοντας μια πολύ γρήγορη ακολουθία από πολύ μικρά ηχητικά σήματα,
που ονομάζονται ηχητικές μονάδες ή κόκκοι (granules) , της τάξης των 35 milliseconds
(κοντά στο κατώφλι της ανθρώπινης ακοής), τα οποία όλα μαζί συνθέτουν μεγαλύτερα
χρονικά συμβάντα. Συνδυάζει σημαντική πληροφορία που σχετίζεται με το χρόνο,
όπως χρόνος εκκίνησης, διάρκεια, πλάτος και συχνότητα του σήματος που αντιστοιχεί
σε κάθε μονάδα.
Ο ακριβής έλεγχος αυτών των μονάδων είναι δύσκολος, αφού εκατοντάδες ή και
χιλιάδες από αυτές συνδυάζονται για τo επιθυμητό αποτέλεσμα. Η χρήση γενετικών
αλγορίθμων και κυτταρικών αυτομάτων διευκολύνει τον υψηλού επιπέδου χειρισμό
των παραμέτρων των μονάδων αυτών. Ο πληθυσμός των μονάδων ελέγχεται από τους
κανόνες της εξέλιξης, και έτσι η διαδικασία της εξέλιξης μετασχηματίζεται σε μια
διαδικασία σύνθεσης, παράγοντας το επιθυμητό αποτέλεσμα. Φυσικό επακόλουθο είναι
το τελικό αποτέλεσμα να επηρεάζεται άμεσα από την δομή των κανόνων της εξέλιξης,
και την επιλογή της συνάρτησης αξιολόγησης που εφαρμόζονται στον αρχικό
πληθυσμό.

Αν και οι μέθοδοι οργάνωσης αυτών των μονάδων είναι ποικίλες, η παραγωγή τους
είναι συνήθως μια σχετικά απλή διαδικασία Οι μονάδες παράγονται είτε από την
εξαγωγή μικρών κομματιών από φυσικούς ήχους όπως η ανθρώπινη ομιλία, είτε από
σύνθεση βασισμένη σε μαθηματικά μοντέλα. Η πιο απλή μέθοδος είναι η εξαγωγή μίας
ηχητικής μονάδας και η πολλαπλή αναπαραγωγή της, ενώ πιο πολύπλοκες μέθοδοι
περιλαμβάνουν την εξαγωγή μονάδων από περισσότερες μουσικές πηγές, οδηγώντας
έτσι και σε πιο ενδιαφέροντα μουσικά αποτελέσματα. Ο συνθέτης μπορεί να
πειραματιστεί με το να αλλάζει τη σειρά των μονάδων, την διάρκειά τους αλλά και το
μεταξύ τους διάστημα [9]. Είναι πολύ σημαντικό όμως οι μονάδες να μην
επικαλύπτονται κατά τη διάρκεια της σύνθεσης.
Ανάλογα με τον τρόπο με τον οποίο εξάγονται οι μονάδες από τα σήματα, η σύνθεση
με ηχητικές μονάδες χωρίζεται στις εξής κατηγορίες:

Ασύγχρονη Σύνθεση με Ηχητικές Μονάδες (Asynchronous granular synthesis -AGS)
Στην ασύγχρονη σύνθεση με μονάδες, οι ηχητικές μονάδες διασκορπίζονται στατιστικά
σε περιοχές στο πεδίο χρόνου-συχνότητας [28]. Αυτές οι περιοχές, που ονομάζονται
σύννεφα (clouds), σχηματίζουν τις αρχικές μονάδες και έχουν διάφορες παραμέτρους:
χρόνος εκκίνησης και διάρκεια του σύννεφου, χρονική διάρκεια και πυκνότητα των
μουσικών μονάδων, συχνότητα του σύννεφου, πλάτος και εύρος σήματος (amplitude
envelope), την κυματομορφή κάθε μονάδας και την χωρική κατανομή. Οι κόκκοι από
ένα σύννεφο μπορούν να έχουν τυχαίες κυματομορφές που μοιάζουν μεταξύ τους,
συνδυάζονται τυχαία μεταξύ τους και η κάθε μια από αυτές είναι διαφορετική σε σχέση
με το χρόνο. Το εύρος μιας μονάδας επηρεάζεται από την διάρκειά της, επομένως,
αλλάζοντας την διάρκεια των μουσικών μονάδων παράγεται μια ενδιαφέρουσα
ποικιλία μουσικών χροιών (timbre). Η ασύγχρονη σύνθεση με μουσικές μονάδες
μπορεί να αποδώσει αποτελεσματικά διάφορους ήχους που δεν μπορούν να παραχθούν
από μουσικά όργανα, αλλά η παραγωγή ήχων που μοιάζουν με τους πραγματικούς
ήχους της φύσης είναι ακόμα μια πολύ δύσκολη διαδικασία.

Σύνθεση με συγχρονισμό πλάτους (Pitch Synchronous Granular Synthesis – PSGS)
Στην σύνθεση με συγχρονισμό πλάτους, οι μονάδες παράγονται μέσω του
βραχύχρονου μετασχηματισμού Fourier (short-time Fourier Transform – STFT ), και το
υπό ανάλυση σήμα θεωρείται ότι είναι περιοδικό (nearly periodic). Η θεμελιώδης
συχνότητα του σήματος υπολογίζεται και χρησιμοποιείται με συγχρονισμένη
παραθυροποίηση με ορθογώνιο παράθυρο (synchronous windowing with rectangular  Window), ενώ παράλληλα ελαχιστοποιεί τις συνέπειες (side effects) της
παραθυροποίησης. Μετά την παραθυροποίηση, κάθε μουσική μονάδα ορίζεται να
αντιστοιχεί σε μια περίοδο του σήματος, και από αυτές τις μονάδες προέρχονται οι
αυθόρμητες αντιδράσεις που αντιστοιχούν σε σημαντικό περιεχόμενο στο πεδίο της
συχνότητας. Αυτή η εκτίμηση προκύπτει χρησιμοποιώντας γραμμική κωδικοποίηση
Linear Predictive (LP) για την αναπαράσταση του πεδίου της συχνότητας της μουσικής
μονάδας. Ο παραγόμενος ήχος παράγεται από ένα σύνολο φίλτρων πεπερασμένων
κρουστικών παλμών (Finite Impulse Response (FIR) [28].
Η παραγωγή και ο ανασυνδυασμός των μουσικών μονάδων δεν ήταν πάντα μια
ενδιαφέρουσα διαδικασία: η πρόσφατη ανάπτυξη των επεξεργαστών ψηφιακής
επεξεργασίας σήματος για συγκεκριμένους σκοπούς έκανε την σύνθεση με μουσικές
μονάδες εφικτή σε πραγματικό χρόνο και με ένα λογικό κόστος σε υλικό. Αυτή η
τεχνική μπορεί να παρομοιαστεί με την λειτουργία μιας κινούμενης εικόνας, στην
οποία δίνεται η εντύπωση μιας συνεχούς κίνησης με τον εξής τρόπο: μια σειρά από
εικόνες που διαφέρουν ελάχιστα μεταξύ τους προβάλλονται η μια μετά την άλλη σε
τέτοιο ρυθμό που είναι αδύνατον να γίνει αντιληπτό από το ανθρώπινο μάτι. Η
σύνθεση με μουσικές μονάδες θυμίζει τον τρόπο με τον οποίο είναι φτιαγμένοι οι νέο-
ιμπρεσιονιστικοί πίνακες, όπου ολόκληρο το έργο αποτελείται από μικρές πινελιές
χρωμάτων των οποίων η μίξη γίνεται στο μάτι του παρατηρητή και όχι στην παλέτα
του ζωγράφου. Έτσι και οι ήχοι που παράγονται με αυτή την τεχνική τείνουν να έχουν
εξαιρετική αίσθηση της κίνησης και της ροής.[11]

image

Σχήμα Β΄.10 : Vincent Van Gogh “Sower at sunset”, 1888

Ο συνθέτης Iannis Xenakis [10] θεωρείται ένας από τους μέντορες της σύνθεσης με
μουσικές μονάδες. Τα πρώτα δείγματα της δουλειάς του δημιουργήθηκαν από μικρά
κομμάτια μαγνητικής ταινίας, τα οποία ανασυγκροτήθηκαν και σχημάτισαν μια νέα
σειρά. Παρ’ όλο που ο Xenakis ανέπτυξε τη θεωρία του στηριζόμενος στις αρχές αυτής
της μεθόδου κατά τη δεκαετία του 1950, το πρώτο σύστημα που βασίζεται σε αυτή και
υλοποιήθηκε σε ηλεκτρονικό υπολογιστή υλοποιήθηκε από τον Curtis Roads στη
Αμερική και ήταν εξαιρετικά χρονοβόρο. Ο Καναδός Bary Truax (1988) ήταν αυτός
που κατάφερε να το υλοποιήσει σε πραγματικό χρόνο. Από τότε η σύνθεση με
μουσικές μονάδες έγινε προσιτή και διαθέσιμη σε ένα μεγάλο αριθμό από μουσικούς
[9, 56].

Chaosynth: Σύστημα σύνθεσης μουσικής με ηχητικές μονάδες, με την βοήθεια
κυτταρικών αυτόματων.

Το σύστημα Chaosynth είναι ένας συνθέτης μουσικής που βασίζεται στην Μουσική
Σύνθεση με Μουσικές Μονάδες [4,5]. Μέχρι τώρα, τα περισσότερα συστήματα
σύνθεσης μουσικής χρησιμοποιούσαν στοχαστικές μεθόδους για να ελέγξουν την
παραγωγή των μουσικών μονάδων και επιπλέον, χρησιμοποιούσαν προ-ηχογραφημένες
μονάδες για τη σύνθεση. Το σύστημα Chaosynth χρησιμοποιεί το κυτταρικό αυτόματο
ChaOs(Chemical Oscillator), του οποίου η συμπεριφορά μοιάζει με τον τρόπο με τον
οποίο εξελίσσονται οι φυσικοί ήχοι που παράγονται από κάποια ακουστικά όργανα:
Τείνουν να συγκλίνουν από μια τυχαία κατανομή των συστατικών τους σε περιοδικά
μοτίβα. Επίσης, οι ήχοι παράγονται όλοι από την αρχή. Το κυτταρικό αυτόματο ChaOs
μπορεί να θεωρηθεί σαν ένας πίνακας κελιών που περιέχουν ηλεκτρονικά κυκλώματα,
η συμπεριφορά των οποίων μοιάζει με ένα τεχνητό νευρώνα, ή perceptron [2]. Σε μια
χρονική στιγμή, τα κελιά μπορούν να πάρουν μια από τις καταστάσεις: πολωμένο (σε
ηρεμία), μη πολωμένο και καμένο. Το κάθε κελί αλληλεπιδρά με τους γείτονές του
(συνήθως οχτώ) μέσω της ροής του ηλεκτρικού ρεύματος ανάμεσά τους. Υπάρχουν
ελάχιστες (Vmin) μέγιστες (Vmax) τιμές κατωφλίου (threshold values) που
χαρακτηρίζουν την κατάσταση ενός κελιού. Εάν η εσωτερική του τάση (Vi) είναι κάτω
της ελάχιστης τιμής, τότε το κελί είναι σε κατάσταση ηρεμίας (πολωμένο). Εάν είναι
μεταξύ της ελάχιστης(Vmin) και της μέγιστης τιμής (Vmax) το κελί εκπολώνεται. Κάθε
κελί έχει έναν πιθανό διαιρέτη (potential divider), που αποτελείται από δύο αντιστάτες
R1 και R2 με σκοπό να διατηρεί την Vi κάτω από την ελάχιστη τιμή (Vmin). Όταν η Vi
φτάσει την Vmin τότε το κελί εκπολώνεται. Επίσης, υπάρχει ένας ηλεκτρικός πυκνωτής,
ο οποίος ρυθμίζει το ρυθμό εκπόλωσης. Ανάμεσα στην κατάσταση πόλωσης και μη  πόλωσης υπάρχουν διαβαθμίσεις. Γενικά, τα κελιά έχουν την τάση να εκπολώνονται με
τον χρόνο και να φτάνουν στο μέγιστο βαθμό. Όταν η Vi φτάσει την μέγιστη τιμή, το
κελί καταρρέει (καμένο). Ένα καμένο κελί την χρονική στιγμή t, αντικαθίσταται
αυτόματα από ένα κελί σε κατάσταση ηρεμίας την χρονική στιγμή t + 1.
Κάθε μουσική μονάδα που παράγεται από το Chaosynth αποτελείται από διάφορα
φασματικά συστατικά. Κάθε ένα από αυτά τα συστατικά είναι μια κυματομορφή που
παράγεται από έναν ψηφιακό ταλαντωτή, ο οποίος χρειάζεται δυο παραμέτρους για να
λειτουργήσει: συχνότητα(Hz) και πλάτος(dB).

Το κυτταρικό αυτόματο ChaOs  συσχετίζει τις πιθανές καταστάσεις που μπορεί να πάρει ένα κελί με διαφορετικές τιμές  συχνότητας και πλάτους. Το κυτταρικό πλέγμα διαχωρίζεται σε μικρότερους πίνακες  και σε κάθε έναν από αυτούς τοποθετείται ένας ταλαντωτής. Σε κάθε επανάληψη, αυτοί  παράγουν ταυτόχρονα σήματα τα οποία συνθέτουν το φάσμα της αντίστοιχης μουσικής
μονάδας. Οι συχνότητες των συστατικών μιας μονάδας σε μια χρονική στιγμή
καθορίζονται από τον αριθμητικό μέσο των συχνοτήτων των κελιών που σχετίζονται με
τον συγκεκριμένο ταλαντωτή. Για παράδειγμα, αν υποθέσουμε ότι κάθε ταλαντωτής
σχετίζεται με 9 κελιά σε μια χρονική στιγμή t, 3 κελιά αντιστοιχούν στη συχνότητα 110
Hz, 2 στη 220 Hz και τα υπόλοιπα 4 στα 880 Hz. Σε αυτή την περίπτωση η μέση
συχνότητα του ταλαντωτή θα είναι 476,66 Hz. Η χρονική διάρκεια του ηχητικού
συμβάντος καθορίζεται από τις επαναλήψεις του κυτταρικού αυτόματου και από τη
χρονική διάρκεια των συστατικών του: για παράδειγμα, 100 επαναλήψεις των 35
millisecond μονάδων, έχει ως αποτέλεσμα ηχητικό συμβάν 3,5 δευτερολέπτων.
Το Chaosynth είναι ένα δυναμικό σύστημα, του οποίου ο ικανότητες να συνθέτει
ασυνήθιστους ήχους είναι τεράστιες. Από τα πιο επιτυχημένα παραδείγματα, είναι η
ομοιότητα που έχουν οι παραγόμενοι ήχοι με ήχους όπως το τρεχούμενο νερό,
κελαηδίσματα πουλιών, ήχους από βάτραχους και έντομα[11]

(ΣΥΝΕΧΙΖΕΤΑΙ)

About sooteris kyritsis

Job title: (f)PHELLOW OF SOPHIA Profession: RESEARCHER Company: ANTHROOPISMOS Favorite quote: "ITS TIME FOR KOSMOPOLITANS(=HELLINES) TO FLY IN SPACE." Interested in: Activity Partners, Friends Fashion: Classic Humor: Friendly Places lived: EN THE HIGHLANDS OF KOSMOS THROUGH THE DARKNESS OF AMENTHE
This entry was posted in Music and tagged , , , , . Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s