PERI TOU ARCHEIS,MEEDESTHAI TE (Γ)


(ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΑΠΟ 5/4/13)

image

Η σελίδα 92 verso φωτογραφημένη κατά τρόπο ώστε το κείμενο του Αρχιμήδη να φαίνεται καθαρά.

Τα νέα ευρήματα του  Παλίμψηστου 

Η  ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ ΤΟΥ ΠΑΛΙΜΨΗΣΤΟΥ  κώδικα του Αρχιμήδη το 1906 και η ανάγνωση του από τον Χάι-μπεργκ υπήρξε ένα γεγονός μείζονος σημασίας για την ιστορία των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών. Κατ’ αρχάς, συνέβαλε ουσιαστικά ώστε να βελτιωθούν σε πολλά σημεία μερικά από τα κείμενα του Αρχιμήδη, που ήσαν γνωστά από παλαιότερα και είχαν εκδοθεί ήδη προ του 1906. Δεν ήταν όμως μόνο αυτό. Ούτε ήταν κυρίως αυτό. Το Παλίμψηστο έφερε στο φως μερικά νέα κείμενα, τα οποία έως τότε ήταν παντελώς άγνωστα. Το πιο σημαντικό από τα κείμενα αυτά ήταν η πραγματεία Περί των μηχανικών θεωρημάτων, πρός Ερατοσθένη έφοδος, ένα έργο που θεωρείται από πολλούς η σημαντικότερη μαθηματική πραγματεία που έγραψε ο Αρχιμήδης. Επίσης, το Παλίμψηστο περιείχε την αρχική σελίδα ενός άλλου κειμένου με τον περίεργο τίτλο Στομάχι-ον. Τέλος, περιείχε μέρος του κειμένου μιας πραγματείας της οποίας το περιεχόμενο δεν ήταν άγνωστο, καθώς είχαμε μια μεσαιωνική λατινική μετάφραση της από τον Γουλιέλμο του Μέρμπεκε.Ήταν η πραγματεία ‘Οχουμένων.
Τι το καινούργιο θα ανέμενε κάποιος να βρεθεί σήμερα στο ίδιο χειρόγραφο, η ηλικία του οποίου είναι κατά έναν αιώνα μεγαλύτερη και η εν γένει κατάσταση του πολύ επιβαρυ-μένη, όχι μόνο λόγω του χρόνου αλλά και των κακών συνθηκών φύλαξης του κατά τη μεγαλύτερη διάρκεια του 20ού αιώνα; Η έκθεση που συνέταξε  η Ελληνίδα πραγματογνώμων, στην οποία ο τότε υπουργός Πολιτισμού κ. Ε. Βενιζέλος είχε αναθέσει την πραγματογνωμοσύνη του χειρογράφου την παραμονή της δημοπρασίας του από τον οίκο Κρίστις (στα τέλη του Οκτωβρίου 1998), δεν άφηνε καμία απολύτως ελπίδα για κάτι αξιόλογο. Όπως γράφει η έκθεση, «η κακή κατάσταση του χειρογράφου δεν επιτρέπει, παρόλη την εξέλιξη της τεχνολογίας, ίσως μια υπερβολικά αισιόδοξη πρόβλεψη για τις δυνατότητες ανάγνωσης των υπόλοιπων φύλλων ή για συμπλήρωση και διόρθωση γραφών του Χάιμπεργκ» (σ. 3 της έκθεσης). Πώς κατέληξε σε αυτό το συμπέρασμα η κ. πραγματογνώμων; Ήταν σε θέση να γνωρίζει τις δυνατότητες και το πεδίο εφαρμογών της νέας τεχνολογίας;
Η πραγματογνώμων του ΥΠΠΟ δεν ήταν η μόνη που είχε εκφράσει τότε, στα τέλη του 1998, αστόχαστες απόψεις για την επιστημονική αξία και τη σημασία του χειρογράφου. Ο ελληνικός Τύπος είχε φιλοξενήσει και άλλες παρόμοιες απόψεις. Πρέπει να σημειώσουμε όμως ότι δεν ήσαν όλες οι απόψεις που εκφράστηκαν τότε αυτής της κατηγορίας. Είχαν διατυπωθεί και απόψεις που χαρακτηρίζονταν από σωφροσύνη και την αισιοδοξία εκείνη που εδράζεται στην επιστημονική γνώση και επάρκεια. Τέτοια ήταν, παραδείγματος χάριν, η άποψη που είχαν διατυπώσει  οκτώ καθηγητές του Τμήματος Μεθοδολογίας, Ιστορίας και Θεωρίας της Επιστήμης (ΜΙΘΕ) του Πανεπιστημίου Αθηνών σε επιστολή που είχαν απευθύνει στον υπουργό Πολιτισμού στις 5 Οκτωβρίου 1998, καθώς και οι υπεύθυνοι τριών εξειδικευμένων σε νέες τεχνολογίες εργαστηρίων του Πανεπιστημίου Αθηνών, του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου και του Εθνικού Αστεροσκοπείου, που είχαν εκφράσει δημόσια τη διάθεση τους να συνδράμουν την προσπάθεια. Ανάλογη άποψη είχε διατυπώσει κατ” επανάληψη και ο συγγραφέας αυτού του κειμένου σε άρθρα και σε συνεντεύξεις του στον Τύπο. Είναι περιττό βέβαια να πούμε ότι η άποψη αυτή δικαιώθηκε περίτρανα από τις τελευταίες εξελίξεις. Διότι η μελέτη του χειρογράφου από τις ερευνητικές ομάδες, που ασχολούνται οκτώ χρόνια τώρα με αυτό, έχει δώσει θεαματικά και άκρως εντυπωσιακά αποτελέσματα. Τα πιο σημαντικά από τα αποτελέσματα είναι τα εξής:

1) Αποκαλύφθηκε το όνομα του χριστιανού μοναχού, ο οποίος απόξεσε το κείμενο του Αρχιμήδη και έγραψε επάνω από αυτό τις ευχές και τα άλλα κείμενα που αποτελούν το ευχολόγιο. Το όνομα του μοναχού ήταν Ιωάννης Μύρωνας. Ο Μύρωνας ολοκλήρωσε το έργο της μετατροπής στις 14 Απριλίου του έτους 1229 στην Ιερουσαλήμ

2) Αποκαλύφθηκαν τα δεκάδες διαγράμματα που υπάρχουν στις πραγματείες του Αρχιμήδη, τις οποίες περιέχει το Παλίμψηστο. Όπως διαπιστώνεται σήμερα, τα διαγράμματα που περιέχει το Παλίμψηστο παρουσιάζουν διαφορές σε σύγκριση με τα διαγράμματα που σχεδίασε ο Χάι-μπεργκ, όταν επιμελήθηκε τη δεύτερη έκδοση των Απάντων του Αρχιμήδη (1910-1915). Καθώς φαίνεται, ο διαπρεπής Δανός φιλόλογος και αρχαι-ογνώστης είχε εστιάσει την προσοχή του, όταν μετέγραφε τα έργα του χειρογράφου, αποκλειστικά στο κείμενο των πραγματειών – για το οποίο η
έκδοση του μας προσέφερε πράγματι ένα πολύ σημαντικό σώμα πληροφοριών. Αντίθετα, ο Χάιμπεργκ όχι μόνο δεν φρόντισε να σχεδιάσει τα διαγράμματα της έκδοσης του με βάση τα πρωτότυπα διαγράμματα που περιείχε το χειρόγραφο, αλλά ούτε καν θεώρησε χρήσιμο να μας δώσει οποιαδήποτε πληροφορία γι’ αυτά, κάτι που θα μπορούσε να κάνει, λόγου χάριν, στις εισαγωγές του ή στο κριτικό υπόμνημα (criticus apparatus). Λαμβάνοντας ωστόσο υπ’ όψιν ότι το Παλίμψηστο είναι το αρχαιότερο σωζόμενο χειρόγραφο με έργα του Αρχιμήδη, είναι απολύτως εύλογο  να υποθέσουμε πως τα διαγράμματα που περιέχει απεικονίζουν κατά τρόπο αρκετά αξιόπιστο -πολύ πιο αξιόπιστο όχι μόνο από την έκδοση του Χάιμπεργκ αλλά και από το σύνολο της μεταγενέστερης χειρόγραφης παράδοσης των έργων του Αρχιμήδη-τα αυθεντικά διαγράμματα που είχε σχεδιάσει ο ίδιος ο Συρακούσιος γε-ωμέτρης τον 3ο αιώνα π.Χ.
Πρέπει να σημειώσουμε στο σημείο αυτό ότι η συζήτηση για την ακριβή μορφή των διαγραμμάτων δεν είναι μια συζήτηση στενά αρχαιοδιφικού ενδιαφέροντος. Η σημασία της, με άλλα λόγια, δεν περιορίζεται μόνο
στην ικανοποίηση μιας κατά τα λοιπά απολύτως κατανοητής περιέργειας να γνωρίσουμε καλύτερα την αυθεντική μορφή των γραπτών του Αρχιμήδη. Αντίθετα, η γνώση των διαγραμμάτων του Αρχιμήδη θα μπορούσε να αποβεί αποφασιστικής σημασίας για την καλύτερη κατανόηση της ίδιας της επιστημονικής προσωπικότητας του. Αυτό συνάγεται από το γεγονός ότι στα αρχαία ελληνικά μαθηματικά, αντίθετα με ό,τι ισχύει στα σύγχρονα μαθηματικά, τα διαγράμματα είναι κάτι περισσότερο από απλά επεξηγηματικά σχέδια, από απλές εικονογραφήσεις που συνοδεύουν το κείμενο.

Στα αρχαία ελληνικά μαθηματικά τα διαγράμματα αποτελούν ένα ουσιαστικό στοιχείο της λογικής τού εκάστοτε μαθηματικού επιχειρήματος. Οι αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί ήταν πρωτίστως γεωμέτρες, οι οποίοι μελετούσαν σχεδιασμένα γεωμετρικά σχήματα. Οι συλλογισμοί που ανέπτυσσαν ήταν επί αυτών των σχημάτων” τα διαγράμματα πολλές φορές περιέχουν πληροφορίες που δεν υπάρχουν στο ρητορικό μέρος των αποδείξεων (δηλαδή στο κείμενο). Ο ρόλος τους λοιπόν ήταν ουσιαστικός στην ανάπτυξη των γεωμετρικών επιχειρημάτων. Μάλιστα, δεν θα ήταν υπερβολικό να πούμε ότι, υπό μία έννοια, τα αρχαία γεωμετρικά θεωρήματα ήταν πρωτίστως διαγράμματα συνοδευόμενα από κείμενο και δευτερευόντως κείμενο που συνοδεύεται από διαγράμματα. Το Παλίμψηστο επομένως,καθώς μας φέρνει κοντύτερα στην αυθεντική μορφή των διαγραμμάτων, μας φέρνει επίσης κοντύτερα στη σκέψη του Αρχιμήδη.
Ενδεικτική των ανωτέρω είναι η περίπτωση των διαγραμμάτων της πραγματείας Όχουμένων. Προτού ανακαλυφθεί το Παλίμψηστο, η πραγματεία αυτή ήταν γνωστή μόνο από τη λατινική μετάφραση που είχε εκπονήσει το έτος 1269 ο Γουλιέλμος του Μέρμπεκε (βλ. την εργασία «Τα κείμενα του Αρχιμήδη», στην παρούσα έκδοση, σ. 19-20). Η ανακάλυψη του Παλίμψηστου έφερε στο φως μεγάλο μέρος του ελληνικού κειμένου αυτής της πραγματείας. Από τη σύγκριση του ελληνικού κειμένου με τη λατινική μετάφραση του Γουλιέλμου προκύπτει ότι η λατινική μετάφραση του τελευταίου είναι πράγματι πολύ πιστή – γι’ αυτό άλλωστε, η λατινική μετάφράση του Όχουμένων θεωρείται από ορισμένους σχεδόν εφάμιλλης αξίας με το χαμένο ελληνικό χειρόγραφο από το οποίο προήλθε. Δυστυχώς, δεν ισχύει το ίδιο για τα διαγράμματα της πραγματείας. Ο Γουλιέλμος σχεδίασε από την αρχή τα διαγράμματα κρατώντας μια σχετική ελευθερία από την πηγή που είχε ενώπιον του – κάτι ανάλογο δηλαδή με αυτό που έκανε ο Χάιμπεργκ πολλούς αιώνες αργότερα. Όπως προκύπτει λοιπόν, τα διαγράμματα που σχεδίασε ο Γουλιέλμος παρουσιάζουν σε μερικές περιπτώσεις διαφορές από τα διαγράμματα που περιέχει το Παλίμψηστο. Σε
αυτές τις περιπτώσεις πρέπει να θεωρήσουμε ότι τα διαγράμματα του Παλίμψηστου αποτελούν πιο αξιόπιστη πηγή για την αυθεντική μορφή των αρχαίων διαγραμμάτων.
Τι είδους είναι όμως οι διαφορές στα διαγράμματα; Στην πραγματεία Όχουμένων ο Αρχιμήδης εξετάζει διάφορες καταστάσεις της υδροστατικής, κατά τις οποίες στερεά ποικίλων μορφών και διαφορετικού βάρους βυθίζονται στο νερό κεκλιμένα κατά τον ένα ή τον άλλο τρόπο. Το ερώτημα είναι πάντοτε το ίδιο: δεδομένης της κάθε φορά συγκεκριμένης κατάστασης, το στερεό
θα μένει σταθερό μέσα στο νερό ή θα βυθίζεται συνεχώς κάτω από τη συνδυασμένη επίδραση του βάρους και της άνωσης; Ο Αρχιμήδης προσδιορίζει στο ρητορικό μέρος των θεωρημάτων τα κύρια χαρακτηριστικά τής εκάστοτε κατάστασης. Ωστόσο, υπάρχουν μερικά στοιχεία για τα οποία λαμβάνουμε γνώση μόνο από το διάγραμμα. Παραδείγματος χάριν, το στερεό βυθίζεται με την όψη προς τα επάνω ή με την όψη προς τα κάτω; Κάθε τέτοια ή άλλη διαφορά, που υπάρχει ανάμεσα στο Παλίμψηστο και το χειρόγραφο του Γουλιέλμου, συνιστά ένα είδος τεκμηρίου  για την ιστορία της επιστήμης της υδροστατικής, ο ρόλος του οποίου εξαρτάται από το πώς ερμηνεύουμε τη χειρόγραφη παράδοση. Αν δεν υπήρχε το Παλίμψηστο, ερωτήματα όπως το προηγούμενο δεν θα είχαν τεθεί καν. Σήμερα έχουμε κάθε λόγο να θεωρούμε ότι τέτοια ερωτήματα θα απαντηθούν στα προσεχή χρόνια, καθώς τα διαγράμματα του Παλίμψηστου θα αποκαλύπτονται και θα μελετώνται.

3) Αναφέρθηκε προηγουμένως ότι η πραγματεία Περί των μηχανικών θεωρημάτων, πρός Ερατοσθένη έφοδος

είναι ένα από τα σημαντικότερα έργα του Αρχιμήδη. Με την τεχνική επεξεργασία του χειρογράφου έγινε δυνατόν να διαβαστούν δώδεκα γραμμές από την Πρόταση 14 της πραγματείας αυτής, από τις οποίες προέκυψε ένα εντελώς απροσδόκητο αποτέλεσμα. Στις γραμμές αυτές αναπτύσσεται ένας μαθηματικός συλλογισμός, τελείως ξένος με ό,τι γνωρίζαμε έως σήμερα για τα αρχαία ελληνικά μαθηματικά Είναι ένας μαθηματικός συλλογισμός στον οποίο ο Αρχιμήδης αποφαίνεται ότι τέσσερα άπειρα σύνολα έχουν το ίδιο πλήθος στοιχείων, κάτι που δεν συναντούμε σε κανένα άλλο μαθηματικό κείμενο της Αρχαιότητας. Τέτοιοι συλλογισμοί άρχισαν δειλά δειλά να υπεισέρχονται στα μαθηματικά το 16ο και 17ο αιώνα, για να τα εμποτίσουν πλή ρως από τα τέλη του 19ου αιώνα και μετά. Το θέμα αυτό αναπτύσσεται εκτενώς σε άλλο άρθρο της παρούσας έκδοσης.
4) Η μελέτη του αποσπάσματος από την πραγματεία Στομάχων έδωσε τη δυνατότητα να διατυπωθεί μια νέα θεωρία για το περιεχόμενο και τη ση -μασία αυτής της παραγνωρισμένης εργασίας του Αρχιμήδη. Και αυτό το θέμα αναπτύσσεται σε άλλο κείμενο της παρούσας συλλογής.
5)Έχει αναγνωσθεί μία νέα σελίδα από την πραγματεία Όχουμένων. Διευκρινίζεται ότι μία σελίδα του Παλίμψηστου
περιέχει κείμενο που αντιστοιχεί σε περίπου τρεις σελίδες ενός ση μερι-νού βιβλίου ογδόου μεγέθους.
6) Μία από τις καταστροφές που υπέστη το Παλίμψηστο κατά τον 20ό αιώνα οφείλεται στη «διακόσμηση» του από τις εικόνες των τεσσάρων Ευαγγελιστών, τις οποίες ζωγράφισε κάποιος άγνωστος παραχαράκτης σε ισάριθμες σελίδες του χειρογράφου. Χρησιμοποιώντας την τεχνική που καλείται απεικόνιση φθορισμού ακτίνων Χ (βλ. σχετικό άρθρο), οι ερευνητές μπόρεσαν να ανακαλύψουν το κείμενο που υπάρχει ακόμη και σε μερικές από αυτές τις σελίδες! Η ανάγνωση του κειμένου βρίσκεται σε εξέλιξη.
7) Η ανάγνωση του χειρογράφου έχει επιφέρει εκατοντάδες μικρότερης σημασίας διορθώσεις στο κείμενο της έκδοσης του Χάιμπεργκ.
8) Όσα αναφέραμε έως τώρα αφορούν τις πραγματείες του Αρχιμήδη που περιέχει το Παλίμψηστο. Όμως, το έτος 2002 ανακαλύφθηκε ότι το Παλίμψηστο -εκτός από τις πραγματείες του Αρχιμήδη- περιέχει δέκα σελίδες με αποσπάσματα λόγων ενός από τους μεγαλύτερους ρήτορες της αρχαίας Αθήνας, του Υπερείδη. Ο Υπερείδης ήταν σύγχρονος του Αριστοτέλη και του Δημοσθένη, και δεν σώζεται κανένα άλλο χειρόγραφο με έργα του.

image

Αριστερά: Το διάγραμμα της πρώτης πρότασης της πραγματείας  Περί των μηχανικών θεωρημάτων, πρός Ερατοσθένη έφοδος,
όπως είναι σχεδιασμένο στην έκδοση του Χάιμπεργκ. Δεξιά: Το διάγραμμα  σχεδιασμένο όπως απεικονίζεται στο Παλίμψηστο

Η μεταγραφή και  μελέτη των κειμένων του Υπερείδη βρίσκεται σε εξέλιξη και αναμένεται προσεχώς η έκδοση τους.
9) Τέλος, το Παλίμψηστο περιέχει μερικές σελίδες με κείμενο ενός σχολιαστή
του Αριστοτέλη, το όνομα του οποίου δεν έχει αναγνωριστεί. Δεν έχει αναγνωριστεί επίσης αν το συγκεκριμένο σχόλιο είναι γνωστό από άλλα χειρόγραφα ή πρόκειται για εντελώς νέο εύρημα.

Ιωάννης Χριστιανίδης

image

Οι σελίδες 92 verso και 93 recto του Παλίμψηστου. Στη  φωτογραφία φαίνεται το κείμενο του ευχολογίου που
γράφτηκε επάνω από το κείμενο του Αρχιμήδη, το οποίο μόλις  διακρίνεται

 

(ΣΥΝΕΧΙΖΕΤΑΙ)

ΠΗΓΗ ΓΕΟ

ΕΥΧΑΡΙΣΤΩΜΕΝ ΠΡΟΣΕΛΗΝΙΕ

About sooteris kyritsis

Job title: (f)PHELLOW OF SOPHIA Profession: RESEARCHER Company: ANTHROOPISMOS Favorite quote: "ITS TIME FOR KOSMOPOLITANS(=HELLINES) TO FLY IN SPACE." Interested in: Activity Partners, Friends Fashion: Classic Humor: Friendly Places lived: EN THE HIGHLANDS OF KOSMOS THROUGH THE DARKNESS OF AMENTHE
This entry was posted in SCIENCE=EPI-HISTEME and tagged , , , . Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s