ΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ (ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΑΠΟ 16/01/08)


Ο ΠΑΛΙΜΨΗΣΤΟΣ ΚΩΔΙΚΑΣ ΤΩΝ ΙΕΡΟΣΟΛΥΜΩΝ

Οι γνώσεις μας για το έργο του Αρχιμήδη διευρύνθηκαν από νέες ανακαλύψεις που έγιναν στον 20ό αιώνα . Η σπουδαιότερη από αυτές ήταν η ανακάλυψη του παλίμψηστου κώδικα των Ιεροσολύμων, ο οποίος περιείχε κάποια κείμενα που έως τότε δεν ήταν γνωστά. Η εξιστόρηση της ανακάλυψης έχει ως εξής:

Το έτος 1899 ο ιστοριοδίφης Αθανάσιος Παπαδόπουλος-Κεραμεύς (1856-1912) σημείωνε στον τέταρτο τόμο του καταλόγου των χειρογράφων των ανά τον κόσμο βιβλιοθηκών του Πατριαρχείου των Ιεροσολύμων την ύπαρξη ενός παλίμψηστου χειρογράφου μαθηματικού περιεχομένου, το οποίο ανήκε στη βιβλιοθήκη του μετοχίου του Παναγίου Τάφου στην Κωνσταντινούπολη, όπου ήταν καταχωρισμένο ως Κώδιξ ιεροσολυμιτικός, υπ’ αριθ. 355. Παρέθεσε μάλιστα και ένα μικρό δείγμα του μαθηματικού κειμένου που μπόρεσε να διαβάσει. Ο Παπαδόπουλος πρόσθεσε επίσης την πληροφορία ότι το χειρόγραφο περιέχει μια επιγραφή του 16ου αιώνα, η οποία αναφέρει ότι ανήκε στη μονή του Αγίου Σάββα. Η επιγραφή αυτή δεν διασώζεται σήμερα.

Παλίμψηστα λέγονται τα χειρόγραφα των οποίων έχει αποξεσθεί το αρχικώς γραμμένο κείμενο για να γραφεί νέο. Στο εν λόγω παλίμψηστο είχε γραφεί λειτουργικό ευχολόγιο (δηλαδή ένα λειτουργικό βιβλίο της ορθόδοξης εκκλησίας, που περιέχει το τελετουργικό τυπικό των διαφόρων ακολουθιών και τις ανάλογες κατά περίσταση ευχές) κάτω όμως από αυτό διακρίνονταν τα ίχνη γραφής κάποιου μαθηματικού συγγράμματος. Σήμερα γνωρίζουμε ότι το χειρόγραφο βρισκόταν στο μετόχιο τουλάχιστον από το 1846, δεδομένου ότι μνημονεύεται σε περιηγητικό βιβλίο με τίτλο Ταξίδια στην Ανατολή (Reise in der Orient), που εκδόθηκε εκείνο το έτος στη Λειψία από τον Γερμανό λόγιο και μελετητή της Βίβλου Κονσταντίν φον Τίσε-ντορφ (Konstantin von Tischendorf, 1815-1874), ο οποίος είναι γνωστός κυρίως για την ανακάλυψη του περίφημου Σιναϊτικού κώδικα (Codex Sinaiticus) της Βίβλου. Ο Τίσεντορφ είχε επισκεφθεί την Πατριαρχική Βιβλιοθήκη, όπως αναφέρει τη βιβλιοθήκη του μετοχίου, όπου εντόπισε το παλίμψηστο χειρόγραφο, από το οποίο μάλιστα αφαίρεσε ένα φύλλο που πουλήθηκε αργότερα από τους κληρονόμους του και ανήκει σήμερα στη Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου του Κέμπριτζ. Φαίνεται ότι πρόθεση του ήταν από το φύλλο αυτό να ταυτοποιήσει το μαθηματικό περιερχόμενο του παλίμψηστου χειρογράφου προκειμένου να το πουλήσει σε ενδιαφερόμενους αγοραστές – ένας σκοπός που δύσκολα συμβιβάζεται με τις θεολογικές ανησυχίες του. Πάντως, ούτε ο Τίσεντορφ ούτε μισό αιώνα αργότερα ο Παπαδόπουλος-Κεραμεύς μπόρεσαν να αναγνωρίσουν το κείμενο του Αρχιμήδη που περιείχε το χειρόγραφο.

Τη δημοσίευση του Παπαδόπουλου παρατήρησε ο Γερμανός ιστορικός των μαθηματικών Χέρμαν Σένε (Hermann Schone), ο οποίος είναι γνωστός από τις εκδόσεις έργων του Ήρωνα στον οίκο Τόυμπνερ. Ο Σένε την ανακοίνωσε στον Χάιμπεργκ, ο οποίος αναγνώρισε αμέσως (από το δείγμα που είχε δημοσιευτεί) ότι πρόκειται για κείμενο του Αρχιμήδη. Ο Χάιμπεργκ προσπάθησε αρχικά να επιτύχει διά της διπλωματικής οδού τη μεταφορά του χειρογράφου στην Κοπεγχάγη. Επειδή όμως τα διαβήματα του δεν τελεσφόρησαν, αναγκάστηκε να μεταβεί ο ίδιος στην Κωνσταντινούπολη. Πράγματι, το 1906 μετέβη στην Κωνσταντινούπολη, όπου μελέτησε το χειρόγραφο, διαπίστωσε ότι περιείχε έργα του Αρχιμήδη και αποκρυπτογράφησε μεγάλο μέρος του κειμένου χρησιμοποιώντας έναν απλό μεγεθυντικό φακό. Τα κείμενα που αναγνώρισε ο Χάιμπεργκ ότι περιείχε ο κώδικας ήταν το Περί σφαίρας και κυλίνδρου, το Περί ελίκων, τμήματα από το Κύκλου μέτρησις και το ‘Επιπέδων ισορροπιών, τμήματα από το δεύτερο βιβλίο του Οχουμένων, τα οποία μέχρι τότε ήσαν γνωστά μόνο από τη λατινική μετάφραση του Γουλιέλμου του Μέρμπεκε, καθώς και τη μέχρι τότε άγνωστη αρχή του Στομαχιού. Όμως, το σπουδαιότατο εύρημα που ήλθε στο φως με το Παλίμψηστο ήταν η πραγματεία Περί των μηχανικών θεωρημάτων, προς Ερατοσθένη έφοδος, την ύπαρξη της οποίας γνωρίζαμε έως τότε από δύο μόνο πηγές: από το λήμμα για τον μαθηματικό και αστρονόμο της Ύστερης Ελληνιστικής Περιόδου Θεοδόσιο (περιέχεται στο βυζαντινό λεξικό της Σούδας, όπου αναφέρεται ότι ο Θεοδόσιος έγραψε ένα σχόλιο στην πραγματεία αυτή), καθώς και από τρεις αναφορές που περιέχονται στα Μετρικά του Ήρωνα. Η ανακάλυψη του Χάιμπεργκ έκανε γνωστή για πρώτη φορά την ίδια την πραγματεία του Αρχιμήδη, έστω κι αν στο χειρόγραφο δεν περιέχεται ολόκληρο το κείμενο της.

Καρπός αυτής της πρώτης επαφής του Χάιμπεργκ με το χειρόγραφο ήταν ένα άρθρο που δημοσιεύθηκε το 1907 στο γερμανικό περιοδικό Hermes. Ο Χάιμπεργκ εξέτασε εκ νέου το χειρόγραφο το 1908. Κατόπιν, επιμελήθηκε τη νέα βελτιωμένη -και θεωρούμενη μέχρι πρόσφατα οριστική- κριτική έκδοση των έργων του Αρχιμήδη.

Το Παλίμψηστο έφερε στο φως την πραγματεία Περί των μηχανικών θεωρημάτων, προς ‘Ερατοσθένη έφοδος

Η έρευνα που γίνεται αυτόν τον καιρό γύρω από τον κώδικα έχει φέρει στο φως μερικά άκρως εντυπωσιακά στοιχεία για την ιστορία του. Ο κώδικας γράφτηκε κατά το τρίτο τέταρτο του 10ου αιώνα, πιθανώς στην Κωνσταντινούπολη. Περιείχε τουλάχιστον τα επτά έργα του Αρχιμήδη που αναφέρθηκαν προηγουμένως. Αργότερα, ο κώδικας μετατράπηκε σε παλίμψηστο. Πότε και πού έγινε αυτό; Ποιος ήταν ο υπεύθυνος γι’ αυτή την πράξη; Στα ερωτήματα αυτά μέχρι πρότινος δεν υπήρχε απάντηση. Όμως, το Μάρτιο του τρέχοντος έτους μια ομάδα επιστημόνων του Synchrotron Radiation Laboratory (SSRL) του Πανεπιστημίου του Στάνφορντ κατόρθωσε να διαβάσει σε μια σελίδα του χειρογράφου κάτι που κανείς έως τότε δεν είχε κατορθώσει: την ταυτότητα του μοναχού που έσβησε το κείμενο του Αρχιμήδη και έγραψε επάνω από αυτό το λειτουργικό ευχολόγιο. Το όνομα του μοναχού ήταν Ιωάννης Μύρωνας. Ο Μύρωνας ολοκλήρωσε το έργο της μετατροπής του χειρογράφου του Αρχιμήδη σε εκκλησιαστικό κείμενο στις 14 Απριλίου 1229 στην Ιερουσαλήμ.

Μετά τη μετατροπή του σε λειτουργικό βιβλίο, ο κώδικας μεταφέρθηκε στη μονή του Αγίου Σάββα (Λαύρα του Αγίου Σάββα), το ελληνορθόδοξο μοναστήρι που, κατά την παράδοση, ιδρύθηκε το έτος 483 από τον Άγιο Σάββα και αναδείχθηκε γρήγορα σ’ ένα πολύ σημαντικό πνευματικό κέντρο. Βρίσκεται στην έρημο της Ιουδαίας, μεταξύ της Βηθλεέμ και της Νεκράς Θάλασσας. Η μονή είχε ένα πολύ καλά οργανωμένο βιβλιογραφικό εργαστήριο (scriptorium) και η βιβλιοθήκη της, το έτος 1834, περιείχε περισσότερα από 1.000 χειρόγραφα. Δεν γνωρίζουμε πότε ακριβώς το χειρόγραφο του Αρχιμήδη μεταφέρθηκε στη μονή του Αγίου Σάββα. Θεωρείται βέβαιο ότι αυτό έγινε πριν από το 16ο αιώνα. Είναι βέβαιο επίσης ότι έως τα μέσα της δεκαετίας του 1840 το χειρόγραφο είχε μεταφερθεί στο μετόχι του Παναγίου Τάφου στην Κωνσταντινούπολη, όπου το βρήκε ο Τίσεντορφ.

Ακόμη πιο σκοτεινή είναι η ιστορία του χειρογράφου από την εποχή που το μελέτησε ο Χάιμπεργκ και μετά. Ιδιαιτέρως, πλήρες σκοτάδι καλύπτει την περίοδο έως τα πρώτα χρόνια της δεκαετίας 1920-1930, οπότε, κάτω από άγνωστες συνθήκες, πέρασε σ’ έναν Γάλλο ιδιώτη. Το Πατριαρχείο των Ιεροσολύμων ισχυρίζεται βάσιμα ότι το χειρόγραφο εκλάπη, δεδομένου ότι το μετόχι δεν είχε καμία αρμοδιότητα να εκποιεί χειρόγραφα της βιβλιοθήκης του χωρίς άδεια από τον ίδιο τον Πατριάρχη, και τέτοια άδεια για πώληση του κώδικα του Αρχιμήδη δεν δόθηκε ποτέ. Έκτοτε, το χειρόγραφο παρέμενε στη συλλογή της γαλλικής οικογένειας, ώσπου στα τέλη του 1998 δόθηκε προς δημοπρασία στον οίκο δημοπρασιών Κρίστις (Christie’s). Η δημοπρασία έγινε στις 29 Οκτωβρίου 1998 στη Νέα Υόρκη και το χειρόγραφο πωλήθηκε έναντι 2.200.050 δολαρίων σε Αμερικανό συλλέκτη, του οποί ου η ταυτότητα παραμένει άγνωστη Τον Ιανουάριο του 1999 ο νέος ίδιοκτήτης παρέδωσε το χειρόγραφο στο Μουσείο Τεχνών Βάλτερς (Walters Art Museum) της Βαλτιμόρης για συντήρηση, επεξεργασία και επιστημονική μελέτη. Έκτοτε, έχει αρχίσει ένα πολύ σημαντικό έργο -χρηματοδοτούμενο εν μέρει από τον ίδιο τον ιδιοκτήτη- γύρω από το χειρόγραφο, με θεαματικά και ανέλπιστα, θα έλεγε κανείς, αποτελέσματα. Για τα αποτελέσματα αυτά, ο αναγνώστης μπορεί να ενημερωθεί σε άλλες σελίδες της παρούσας έκδοσης.

Ο δεύτερος τόμος της έκδοσης των Απάντων του Αρχιμήδη από τον Χάιμπεργκ

(Λειψία, 1913). Ο συγκεκριμένος τόμος περιέχει τις πραγματείες που ήρθαν στο

φως με την ανακάλυψη του Παλίμψηστου.

ΤΑ ΣΩΖΟΜΕΝΑ ΣΥΓΓΡΑΜΜΑΤΑ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ

1) Περί σφαίρας και κυλίνδρου (2 βιβλία).

2) Κύκλου μέτρησις.

3) Περί κωνοειδέων και σφαροειδέων.

4) Περί ελίκων.

5) Επιπέδων ισορροπιών (2 βιβλία). Το έργο εμφανίζεται επίσης σε διάφορα χειρόγραφα με τους τίτλους

                    Κέντρα βαρών επιπέδων και Μηχανικά.

6) Ψαμμίτης.

7) Τετραγωνισμός ορθογωνίου κώνου τομής.

8) Οχουμένων (2 βιβλία). (Ελλιπές. Μέρη του έργου σώζονται στη λατινική)

9) Στομάχιον. (Σώζεται μικρό απόσπασμα)

10) Περί των μηχανικών θεωρημάτων, προς Ερατοσθένη έφοδος. (Ελλιπές)

11) Βιβλίον λημμάτων. (Σώζεται στην αραβική)

12) Πρόβλημα βοεικόν.

13) Κατασκευή της πλευράς του εις κύκλον εγγεγραμμένου κανονικού επταγώνου. (Σώζεται στην αραβική)

14) Περί των επιψαυόντων κύκλων. (Σώζεται στην αραβική)

15) Ωρολόγιον. (Σώζεται στην αραβική)

16) Αρχαί της γεωμετρίας. (Σώζεται στην αραβική)

ΤΑ ΑΠΟΛΕΣΘΕΝΤΑ ΣΥΓΓΡΑΜΜΑΤΑ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ

1) Περί τριγώνων

2) Περί τετράπλευρων

3) Περί 13 ημικανονικών πολυέδρων

4) Αριθμητικά

5) Περί ζυγών

6) Κεντροβαρικά

7) Πλινθίδες και κύλινδροι

8) Κατοπτρικά

9) Ισοπεριμετρικά

10) Στοιχεία των μηχανικών (σώζεται μέρος υπό τον τίτλον Μηχανικά)

11) Ισορροπία

12) Σφαιροποιία (κατασκευή πλανηταρίων)

13) Στοιχεία επί των στηρίξεων (Στατική) (Πηγή διά τά υπ’ αριθμ. 1-13 ελληνική. Ιδέ τόμ. Α’, μέρος Α’, σελ. 30-32,

14) Περί παραλλήλων γραμμών

15) Περί βαρύτητος και ελαφρότητος

16) Περί κοίλον παραβολικών καυστικών κατόπτρων

17) Προοπτική  (Πηγή διά τά to’ αριθμ. 14-17 αραβική. ‘Ιδέ τόμ. Α’, μέρος Α’, σελ. 32)

18) Επισίδια Βιβλία

19) Βαρυουλκός, Υδροσκοπίαι, Πνευματική

20) Καύσις διά των κατόπτρων

21) Περί Αρχιτεκτονικής

22) Περί δρομόμετρων (Πηγή διά τά to’ αριθμ. 11-22 ελληνική. 181 τόμ. Α’, μέρος Α’,σελ. 32*33)

23) Στοιχεία των Μαθηματικών

24) Περί τής διαμέτρου

25) Συγγράμματα εν επιτομή (Πηγή διά τά υπ’ αριθμ. 2325, αραβική. Ιδέ τόμ. Α’, μέρος Α’,σελ. 33-34)

26) Λήμματα β’ (Πηγή ό ίδιος ο Αρχιμήδης. Περί Όχουμένων, βιβλ. β’, θεώρ. 6,σελ, 315)

27) Περί τετραγωνισμού του κύκλου

28) Δεδομένα Πηγή διά τα υπ’ αριθμ. 27, 28,  Η. Suter, Das Methenatik Verzeichnis in FIHRIST κ.λ.π.)

Πηγή: Αρχιμήδους Άπαντα, επιμ. Ε. Σ. Σταμάτης, 3 τόμοι. Αθήνα, 1970-1974.

Ιωάννης Χριστιανίδης

Περιοδικό GEO Ιανουάριος 2007

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

  • The Archimedes Palimpsest. Νέα Υόρκη, 1988 (Κατάλογος της δημοπρασίας, έκδοση του οίκου Christie’s).
  • Αρχιμήδους Άπαντα, 3 τόμοι, επιμ. Ε. Σ. Σταμάτης. Αθήνα, 1970-1974.
  • Γ. Χριστιανίδης: Θέματα από την ιστορία των Μαθηματικών. Ηράκλειο, 2003.
  • Ε. J. Dijksterhuis: Archimedes. Αγγλική μτφρ. C. Dikshoorn. Πρίνστον, ΝΙ, 1987. (Πρώτη έκδοση, στα ολλανδικά, 1938)
  • S. Ι. Β. Gray: «The Archimedes Palimpsest». BSHM Newsletter 39 (Summer 1999), 21-31.  
  • J. L. Heiberg (επιμ.): Archimedis opera omnia, cum commentariis Euticii, 3 τόμοι. Λειψία, 1880-1881.
  • J. L. Heiberg (επιμ.): Archimedis opera omnia, cum commentariis Euticii, 3 τόμοι. Λειψία, 1910-1915.
  • J. L. Heiberg: «Eine neue Archimedeshandschrift». Hermes 42 (1907), 234-303.
  • R. Netz: «Archimedes in Mar Saba: A Preliminary Notice». Περιέχεται στο J. Patrich (επιμ.), The Sabaite Heritage in the Orthodox Church from the Fifth Century to Present. Λουβαίν, 2001, 195-199.
  • Α. Papadopoulos-Kerameus: Ιεροσολυμιτική βιβλιοθήκη, ήτοι κατάλογος των εν ταις βιβλιοθήκαις τον αγιωτάτον αποστολικού τε και καθολικού ορθοδόξου πατριαρχικού θρόνου των Ιεροσολύμων και πάσης Παλαιστίνης υποκειμένων ελληνικών κωδίκων, τ. IV. Αγία Πετρούπολη, 1899.
  • Ν. G. Wilson: «Archimedes: The Palimpsest and the Tradition», Byzantinische Zeitschrift 92 (1999), 89-101.
  • Δ. Διαλέτης, Γ. Χριστιανίδης (επιμ.): To παλίμψηστο χειρόγραφο του Αρχιμήδη – Νέες όψεις των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών. Αθήνα, 2007 (υπό έκδοση).

About sooteris kyritsis

Job title: (f)PHELLOW OF SOPHIA Profession: RESEARCHER Company: ANTHROOPISMOS Favorite quote: "ITS TIME FOR KOSMOPOLITANS(=HELLINES) TO FLY IN SPACE." Interested in: Activity Partners, Friends Fashion: Classic Humor: Friendly Places lived: EN THE HIGHLANDS OF KOSMOS THROUGH THE DARKNESS OF AMENTHE
This entry was posted in SCIENCE=EPI-HISTEME. Bookmark the permalink.

1 Response to ΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ (ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΑΠΟ 16/01/08)

  1. Unknown says:

    Welcome (wow gold) and (wow power leveling) trading site, (wow gold) are cheap, (wow power leveling) credibility Very good! Quickly into the next single! Key words directly to the website click on transactions!

Leave a Reply

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.