ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΜΟΥΣΙΚΗ ΩΣ ΟΙ ΠΑΛΑΙΟΙ ΕΔΙΔΑΣΚΟΝ (Ι)

«Αλγοριθμική Σύνθεση Ήχου και Μουσικής»

πτυχιακή εργασία  ΙΟΝΙΟ ΠΑΝ/ΜΙΟ

Περίληψη
Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η ανάδειξη της διαδικασίας
σύνθεσης ήχου με τη βοήθεια αλγορίθμων, μέσω ηλεκτρονικού υπολογιστή.
Συγκεκριμένα, γίνεται χρήση γενετικών αλγορίθμων και ειδικότερα μίας κατηγορίας
αυτών, αυτής των κυτταρικών αυτομάτων για τη δημιουργία ενός συστήματος
αλγοριθμικής ηχητικής σύνθεσης.
Το πρώτο κεφάλαιο αποτελεί μια εισαγωγή στην ηχητική σύνθεση και τα περιεχόμενά
της και το πώς αυτή υλοποιείται στην παρούσα εργασία.
Στο δεύτερο κεφάλαιο παρατίθεται η θεωρία που σχετίζεται με τους γενετικούς
αλγόριθμους και τα κυτταρικά αυτόματα, το πώς αυτά λειτουργούν και η σχέση που
έχουν με την μουσική και την ηχητική σύνθεση γενικότερα. Επίσης, παρατίθεται
θεωρία που σχετίζεται με την ηχητική σύνθεση και τις κυριότερες μεθόδους που
χρησιμοποιούνται για επιτευχθεί, όπως είναι για παράδειγμα η σύνθεση με ηχητικές
μονάδες (granular synthesis).
Στο τρίτο κεφάλαιο περιγράφεται λεπτομερώς η υλοποίηση του συστήματος ηχητικής
σύνθεσης που υλοποιήθηκε στα πλαίσια της εργασίας, τα στάδια υλοποίησης, οι
παράμετροι που ελήφθησαν υπ’ όψιν, τα προβλήματα που παρουσιάστηκαν κατά τη
διάρκεια της υλοποίησης και το πώς αυτά αντιμετωπίστηκαν.
Στο τέταρτο και τελευταίο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα από τις δοκιμές
λειτουργίας του συστήματος και τα συμπεράσματα που προέκυψαν από αυτές για την
χρήση των αλγορίθμων αλλά και των παραμέτρων τους στην διαδικασία της σύνθεσης.
Τέλος, παρατίθεται και μία παράγραφος με προτάσεις για μελλοντική έρευνα, με σκοπό
την επέκταση του συστήματος ηχητικής σύνθεσης που υλοποιήθηκε. Η επέκταση
αφορά κυρίως την βελτιστοποίηση / παραμετροποίηση του τελικού ηχητικού
αποτελέσματος. Η υλοποίηση ενός τέτοιου συστήματος βασισμένο σε ένα κυτταρικό
αυτόματο τριών διαστάσεων είναι μια πρόταση για την δημιουργία τρισδιάστατων
ηχητικών τοπίων, στα οποία ο χρήστης θα μπορεί να εντοπίζει την θέση και την
κατεύθυνση της ηχητικής πηγής.

Κεφάλαιο Α΄
Εισαγωγή

AΛΓΟΡΙΘΜΙΚΗ σύνθεση ήχου ονομάζεται η χρήση αλγορίθμων για την
σύνθεση μουσικής. Σκοπός της παρούσας εργασίας δεν είναι να αναδείξει
την ικανότητα σύνθεσης ήχων που είναι βασισμένη σε αισθητικά κριτήρια,
αλλά η ανάδειξη της ίδιας της διαδικασίας της σύνθεσης όπως αυτή επιτυγχάνεται με
τη χρήση και το συνδυασμό των κατάλληλων αλγορίθμων.
Ο κόσμος που ζούμε κατακλύζεται από ηχητικά σήματα. Τα σήματα αυτά άλλοτε
προέρχονται από φυσικές πηγές (ανθρώπινη ομιλία , παφλασμοί κυμάτων, οι παλμοί
της καρδιάς και άλλα), και άλλοτε προέρχονται από τεχνητές πηγές (ραδιόφωνο,
σήματα τηλεπικοινωνιών, μουσικά όργανα και άλλα)[3]. Σε κάθε περίπτωση, τα
ηχητικά σήματα παίζουν πολύ σημαντικό ρόλο στην επιβίωση. Τα σήματα που
εκπέμπουμε βοηθούν στο να εκφράσουμε αυτά που έχουμε ανάγκη, με την ανθρώπινη
ομιλία για παράδειγμα, αλλά και να εκφράσουμε αυτά που αισθανόμαστε, για  παράδειγμα με τη σύνθεση μουσικής. Τα ηχητικά σήματα που καταφθάνουν σε εμάς  από το περιβάλλον μας δίνουν σημαντική πληροφορία για αυτό και μας δημιουργούν  ανάλογα συναισθήματα, για παράδειγμα το αίσθημα της ηρεμίας ή του φόβου. Τέλος,
τα τεχνητά ηχητικά σήματα που στη σύγχρονη εποχή κυριαρχούν στο περιβάλλον,
συμβάλλουν σημαντικά στην διαδικασία της επικοινωνίας με απομακρυσμένες
περιοχές, όπως είναι το τηλέφωνο και το διαδίκτυο, αλλά και στην ενημέρωση και την
ψυχαγωγία, όπως είναι το ραδιόφωνο και η τηλεόραση.
Η τεχνητή νοημοσύνη έδωσε σημαντική ώθηση στην κατασκευή μηχανών οι οποίες
μπορούν και συνθέτουν μουσική απίστευτα καλής ποιότητας, όμως αυτά τα συστήματα
περιορίζονται στο να μιμούνται διάφορα μουσικά στυλ, ενώ δεν μπορούν να
δημιουργήσουν καινούρια. Ακόμα και αν αυτό επιτευχθεί, το μουσικό αποτέλεσμα
ακούγεται παράξενο στο ανθρώπινο αυτί γιατί δεν πληροί τα αισθητικά κριτήρια και
τις πολιτισμικές αναφορές τα οποία εκτιμούμε όταν ακούμε μουσική [3, 41].
Υπάρχουν τέσσερις κατηγορίες ήχων με ιδιαίτερα χαρακτηριστικά για κάθε κατηγορία:
Οι απλοί ήχοι (φθόγγοι), οι σύνθετοι ήχοι, οι θόρυβοι και οι κρότοι. Οι απλοί ήχοι
έχουν μόνο μια χαρακτηριστική συχνότητα και παράγονται μόνο από εργαστηριακά
όργανα όπως η γεννήτρια ακουστικών συχνοτήτων και το διαπασών. Οι σύνθετοι ήχοι
είναι συνδυασμοί απλών ήχων και σε αυτή την κατηγορία ανήκουν η ανθρώπινη
ομιλία, οι φωνές των ζώων, οι ήχοι που βγαίνουν από τα μουσικά όργανα και άλλοι. Ο
θόρυβος αποτελείται από το συνδυασμό σύνθετων ήχων, ενώ ο κρότος είναι ήχος που
χαρακτηρίζεται από μεγάλη ένταση και μικρή διάρκεια και προκαλείται από μια
ξαφνική και βίαιη ταλάντωση των μορίων του μέσου μετάδοσης, για παράδειγμα μια
έκρηξη [59].
Με τον όρο ηλεκτρονικός ήχος περιγράφεται ο ήχος που προκύπτει από τη σύνθεση
ψηφιακών ήχων με ηλεκτρονικά μέσα. Η σύνθεση ηλεκτρονικών ήχων μπορεί να
υλοποιηθεί μέσω μίας μεγάλης ποικιλίας τεχνικών. Υπάρχουν τεχνικές που συνθέτουν
προ-ηχογραφημένους ήχους, αποθηκευμένους σε πίνακες, ή όπως λέγονται πίνακες
κυματομορφών. Άλλες τεχνικές χρησιμοποιούν την μοντελοποίηση του φάσματος,
όπως η προσθετική σύνθεση [22,23] και η σύνθεση με μικροδομές [9] , άλλες τεχνικές
αναφέρονται στη διαμόρφωση του σήματος, όπως είναι η διαμόρφωση συχνότητας [25]
ή η διαμόρφωση πλάτους [26] και η διαμόρφωση του σήματος με τη βοήθεια κάποιας
συνάρτησης μετασχηματισμού κυματομορφής [27, 29]. Τέλος, οι τεχνικές που
μιμούνται τον ήχο από διάφορα μουσικά όργανα, περιγράφουν με αριθμητικούς τύπους
και διαφορικές εξισώσεις τον τρόπο με τον οποίο είναι κατασκευασμένο ένα μουσικό  όργανο ή προσομοιώνουν συστήματα που συμπεριφέρονται σαν ένα αληθινό μουσικό  όργανο.
Σημαντικό ρόλο παίζει η τοποθέτηση του ηχητικού σήματος στον τρισδιάστατο χώρο.
Οι ήχοι που καταφθάνουν στο ανθρώπινο αυτί είτε απ’ ευθείας από την ηχητική πηγή
είτε ανακλώμενοι στα διάφορα αντικείμενα του περιβάλλοντος, δίνουν στον εγκέφαλο
όλες εκείνες τις πληροφορίες που χρειάζεται για να υπολογίσει την απόσταση της
ηχητικής πηγής και την κατεύθυνσή της. Επιπλέον, από τις ανακλάσεις των ήχων που
καταφθάνουν στο αυτί δίνεται σημαντική πληροφορία για το περιβάλλον μέσα στο
οποίο βρισκόμαστε, όπως για το μέγεθος του χώρου, για τις υφές των αντικειμένων που
υπάρχουν σε αυτό και άλλα. Προηγμένες τεχνικές σύνθεσης τρισδιάστατου ήχου όπως
είναι η σύνθεση ηχητικού τοπίου, επιτυγχάνουν την ακριβή τοποθέτηση του ηχητικού
σήματος στο χώρο. Απαραίτητη είναι βέβαια η σωστή κωδικοποίηση των δεδομένων
αλλά και η χρήση κατάλληλα τοποθετημένου ηλεκτροακουστικού εξοπλισμού.
Υπάρχουν πολλοί «παραδοσιακοί αλγόριθμοι» οι οποίοι μπορούν να χρησιμοποιηθούν
για την σύνθεση ήχου και μουσικής. Πολλοί από αυτούς κατασκευάστηκαν και
μελετήθηκαν αρκετά χρόνια πριν, όμως η τεχνολογία των υπολογιστικών συστημάτων
τότε ήταν ανεπαρκής. Η ευρεία διάδοση και εξέλιξη των υπολογιστικών συστημάτων
έδωσε τη δυνατότητα ανάπτυξης του τομέα της αλγοριθμικής ηχητικής σύνθεσης,
κάνοντας χρήση αυτών των αλγόριθμων. Σε αυτή την κατηγορία ανήκουν και οι
γενετικοί αλγόριθμοι και ειδικότερα μια υποκατηγορία αυτών, τα κυτταρικά αυτόματα.
Οι γενετικοί αλγόριθμοι, εμπνευσμένοι από την βιολογία και τους κανόνες που
ακολουθεί η αρχή της εξέλιξης των ειδών, χρησιμοποιούνται για την εύρεση του
βέλτιστου συνδυασμού τιμών και την επίλυση πολυπαραμετρικών προβλημάτων,
εκμεταλλευόμενοι την ικανότητα των σημερινών υπολογιστών να εκτελούν ογκώδεις
διεργασίες [13]. Τα κυτταρικά αυτόματα είναι μια κατηγορία γενετικών αλγορίθμων,
που έχουν τη δυνατότητα να προσομοιώνουν τη διαδικασία εξέλιξης ενός πληθυσμού
αντικειμένων σύμφωνα με προκαθορισμένους κανόνες. Τα άτομα του πληθυσμού
αυτού μπορούν να παραστήσουν πρακτικά οτιδήποτε. Αυτό το χαρακτηριστικό σε
συνδυασμό με το γεγονός ότι τα κυτταρικά αυτόματα εξελίσσονται με διακριτά
συμβάντα στο χώρο και το χρόνο, τα καθιστά ιδανικά για τη μοντελοποίηση της
μουσικής. Ενδεικτικά, η μηχανή CAMUS (Cellular Automata MUSic) είναι μία
αλγοριθμική μηχανή που συνδυάζει δύο κυτταρικά αυτόματα για να συνθέσει μουσική,
το «παιχνίδι της ζωής» του Conway (Conway’s Game of Life) και το δαιμονικό
κυκλικό διάστημα (Demon Cyclic Space). Το πρώτο καθορίζει την ακολουθία των  νοτών που θα ηχήσουν, ενώ το δεύτερο είναι υπεύθυνο για την ενορχήστρωσή τους [1,8].
Στα πλαίσια της συγκεκριμένης εργασίας χρησιμοποιήθηκε ο αλγόριθμος του Conway,
το «Παιχνίδι της Ζωής», για τη δημιουργία ενός συστήματος ηχητικής σύνθεσης.
Σύμφωνα με τον αλγόριθμο του Conway, τα άτομα ενός πληθυσμού εξελίσσονται μέσα
σε ένα περιβάλλον σύμφωνα με προκαθορισμένους κανόνες.
Το περιβάλλον αναπαρίσταται από ένα πλέγμα κελιών στο κάθε ένα από τα οποία
αντιστοιχεί ένα άτομο του πληθυσμού. Οι κανόνες της εξέλιξης καθορίζουν αν αυτό το
άτομο θα επιβιώσει, αν θα πεθάνει ή αν θα ξαναγεννηθεί. Αυτή η προσομοίωση της
εξέλιξης του πληθυσμού αποτελεί τη βάση πάνω στην οποία στηρίζεται η ιδέα της
δημιουργίας του συστήματος ηχητικής σύνθεσης, σύμφωνα με την οποία κάθε άτομο
του πληθυσμού αντιστοιχίζεται ένα ηχητικό αρχείο. Κατά τη διάρκεια της εξέλιξης, τα
ηχητικά αρχεία που αντιστοιχούν στα ενεργά άτομα του πληθυσμού μιξάρονται και το
ηχητικό αποτέλεσμα κάθε γενιάς προστίθεται στο προηγούμενο.
Μετά το τέλος της εξέλιξης, προκύπτει το τελικό ηχητικό αποτέλεσμα, το οποίο
εξαρτάται από τις εκάστοτε μεταβάσεις που έλαβαν χώρα. Όσο εξελίσσεται όμως ο
πληθυσμός, υπάρχει μια πιθανότητα να εμφανιστεί το φαινόμενο της περιοδικότητας,
δηλαδή τα ενεργά άτομα να εναλλάσσονται μεταξύ τους ή ακόμα και να οδηγηθεί ο
πληθυσμός σε πρόωρη εξαφάνιση. Τα δύο παραπάνω φαινόμενα είναι προφανώς
ανεπιθύμητα, επειδή οδηγούν σε περιοδικά και μη επαρκή ηχητικά αποτελέσματα
αντίστοιχα. Για το λόγο αυτό, κρίθηκε επιτακτική η ανάγκη εφαρμογής περιορισμένου
πλήθους παρεμβάσεων στον αλγόριθμο, με στόχο τη βελτίωση του τελικού ηχητικού
αποτελέσματος.
Δοκιμάζοντας διαφορετικούς αρχικούς πληθυσμούς και αλλάζοντας τους μεταβατικούς
κανόνες οδηγούμαστε σε διαφορετικά μοτίβα εξέλιξης και κατά συνέπεια σε
διαφορετικά ηχητικά αποτελέσματα, τα οποία παρατίθενται στο τέταρτο κεφάλαιο της
παρούσας εργασίας.

(ΣΥΝΕΧΙΖΕΤΑΙ)

Κυριακή Υψηλάντη

Η παρούσα διπλωματική εργασία αποτελεί την τελευταία μου πράξη ως φοιτήτρια του
τμήματος Πληροφορικής του Ιονίου Πανεπιστημίου.
Την αφιερώνω στους γονείς μου για την στήριξή τους κατά τη συνολική διάρκεια των
σπουδών μου.

Επιβλέπων
Ανδρέας Φλώρος, Επίκουρος Καθηγητής
Ιόνιο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας

Τριμελής Επιτροπή
Ανδρέας Φλώρος, Επίκουρος Καθηγητής
Ιόνιο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας

Κωνσταντίνος Οικονόμου, Λέκτορας
Ιόνιο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Πληροφορικής

Δημήτριος Σωτηρόπουλος, διδάσκων ΠΔ/407
Ιόνιο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Πληροφορικής  /2009

Posted in Music | Tagged , , , , | Leave a comment

The Pythagorean Theory of Music and Color (B)

(BEING CONTINUED FROM 6/11/11)

THE MUSIC OF THE SPHERES

The most sublime but least known of all the Pythagorean speculations was that of sidereal harmonics. It was said that of all men only Pythagoras heard the music of the spheres. Apparently the Chaldeans were the first people to conceive of the heavenly bodies joining in a cosmic chant as they moved in stately manner across the sky. Job describes a time “when the stars of the morning sang together,” and in The Merchant of Venice the author of the Shakesperian plays 

p. 83

writes: “There’s not the smallest orb which thou behold’st but in his motion like an angel sings.” So little remains, however, of the Pythagorean system of celestial music that it is only possible to approximate his actual theory.

Pythagoras conceived the universe to be an immense monochord, with its single string connected at its upper end to absolute spirit and at its lower end to absolute matter–in other words, a cord stretched between heaven and earth. Counting inward from the circumference of the heavens, Pythagoras, according to some authorities, divided the universe into nine parts; according to others, into twelve parts. The twelvefold system was as follows: The first division was called the empyrean, or the sphere of the fixed stars, and was the dwelling place of the immortals. The second to twelfth divisions were (in order) the spheres of Saturn, Jupiter, Mars, the sun, Venus, Mercury, and the moon, and fire, air, water, and earth. This arrangement of the seven planets (the sun and moon being regarded as planets in the old astronomy) is identical with the candlestick symbolism of the Jews–the sun in the center as the main stem with three planets on either side of it.

The names given by the Pythagoreans to the various notes of the diatonic scale were, according to Macrobius, derived from an estimation of the velocity and magnitude of the planetary bodies. Each of these gigantic spheres as it rushed endlessly through space was believed to sound a certain tone caused by its continuous displacement of the æthereal diffusion. As these tones were a manifestation of divine order and motion, it must necessarily follow that they partook of the harmony of their own source. “The assertion that the planets in their revolutions round the earth uttered certain sounds differing according to their respective ‘magnitude, celerity and local distance,’ was commonly made by the Greeks. Thus Saturn, the farthest planet, was said to give the gravest note, while the Moon, which is the nearest, gave the sharpest. ‘These sounds of the seven planets, and the sphere of the fixed stars, together with that above us [Antichthon], are the nine Muses, and their joint symphony is called Mnemosyne.'” (See The Canon.)This quotation contains an obscure reference to the ninefold division of the universe previously mentioned.

The Greek initiates also recognized a fundamental relationship between the individual heavens or spheres of the seven planets, and the seven sacred vowels. The first heaven uttered the sound of the sacred vowel Α (Alpha); the second heaven, the sacred vowel Ε (Epsilon); the third, Η (Eta); the fourth, Ι (Iota); the fifth, Ο (Omicron); the sixth, Υ (Upsilon); and the seventh heaven, the sacred vowel Ω (Omega). When these seven heavens sing together they produce a perfect harmony which ascends as an everlasting praise to the throne of the Creator. (See Irenæus’ Against Heresies.) Although not so stated, it is probable that the planetary heavens are to be considered as ascending in the Pythagorean order, beginning with the sphere of the moon, which would be the first heaven.

Many early instruments had seven Strings, and it is generally conceded that Pythagoras was the one who added the eighth string to the lyre of Terpander. The seven strings were always related both to their correspondences in the human body and to the planets. The names of God were also conceived to be formed from combinations of the seven planetary harmonies. The Egyptians confined their sacred songs to the seven primary sounds, forbidding any others to be uttered in their temples. One of their hymns contained the following invocation: “The seven sounding tones praise Thee, the Great God, the ceaseless working Father of the whole universe.” In another the Deity describes Himself thus: “I am the great indestructible lyre of the whole world, attuning the songs of the heavens. (See Nauman’s History of Music.)

The Pythagoreans believed that everything which existed had a voice and that all creatures were eternally singing the praise of the Creator. Man fails to hear these divine melodies because his soul is enmeshed in the illusion of material existence. When he liberates himself from the bondage of the lower world with its sense limitations, the music of the spheres will again be audible as it was in the Golden Age. Harmony recognizes harmony, and when the human soul regains its true estate it will not only hear the celestial choir but also join with it in an everlasting anthem of praise to that Eternal Good controlling the infinite number of parts and conditions of Being.

The Greek Mysteries included in their doctrines a magnificent concept of the relationship existing between music and form. The elements of architecture, for example, were considered as comparable to musical modes and notes, or as having a musical counterpart. Consequently when a building was erected in which a number of these elements were combined, the structure was then likened to a musical chord, which was harmonic only when it fully satisfied the mathematical requirements of harmonic intervals. The realization of this analogy between sound and form led Goethe to declare that “architecture is crystallized music.”

In constructing their temples of initiation, the early priests frequently demonstrated their superior knowledge of the principles underlying the phenomena known as vibration. A considerable part of the Mystery rituals consisted of invocations and intonements, for which purpose special sound chambers were constructed. A word whispered in one of these apartments was so intensified that the reverberations made the entire building sway and be filled with a deafening roar. The very wood and stone used in the erection of these sacred buildings eventually became so thoroughly permeated with the sound vibrations of the religious ceremonies that when struck they would reproduce the same tones thus repeatedly impressed into their substances by the rituals.

Every element in Nature has its individual keynote. If these elements are combined in a composite structure the result is a chord that, if sounded, will disintegrate the compound into its integral parts. Likewise each individual has a keynote that, if sounded, will destroy him. The allegory of the walls of Jericho falling when the trumpets of Israel were sounded is undoubtedly intended to set forth the arcane significance of individual keynote or vibration.

 

THE MUNDANE MONOCHORD WITH ITS PROPORTIONS AND INTERVALS.
From Fludd’s De Musica Mundana.
In this chart is set forth a summary of Fludd’s theory of universal music. The interval between the element of earth and the highest heaven is considered as a double octave, thus showing the two extremes of existence to be in disdiapason harmony. It is signifies that the highest heaven, the sun, and the earth have the same time, the difference being in pitch. The sun is the lower octave of the highest heaven and the earth the lower octave of the sun. The lower octave (Γ to G) comprises that part of the universe in which substance predominate over energy. Its harmonies, therefore, are more gross than those of the higher octave (G to g) wherein energy predominates over substance. “If struck in the more spiritual part,” writes Fludd, “the monochord will give eternal life; if in the more material part, transitory life.” It will be noted that certain elements, planets, and celestial spheres sustain a harmonic ratio to each other, Fludd advanced this as a key to the sympathies and antipathies existing between the various departments of Nature.

 

(to be continued)

 

EXCERPT   FROM THE BOOK :

THE SECRET TEACHINGS OF ALL AGES

by Manly P. Hall
[1928, copyright not renewed]

SOURCE    sandiego.indymedia.org

Posted in Music | Tagged , , , | Leave a comment

ΟΝΤΟΛΟΓΙΑ & ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΣΤΗΝ ΔΟΜΗΜΕΝΗ ΜΟΥΣΙΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΟΥ ΞΕΝΑΚΗ Ι.

Η ύπαρξη της οντολογίας και της κοσμολογίας, ως γενικά αποδεκτού φιλοσοφικού υπόβαθρου, αποτελεί απλά μια δικαιολόγηση της προέλευσης των καινοτόμων πρακτικών του Ξενάκη; Ή οι οντολογικές και κοσμολογικές αρχές είναι θεμελιώδους σημασίας και συνιστούν τη βάση τού έργου του συνολικά, καθώς και το ιδιαίτερο χαρακτηριστικό του ως συνθέτη και διανοούμενου;
Θεωρούμε ιδιαίτερα βαρύνουσας σημασίας τις ακόλουθες δύο θέσεις του Ξενάκη:
1.‘…εάν είναι επιβεβλημένο στη μουσική το να χρησιμεύει ως μέσο για την αντιμετώπιση των φιλοσοφικών ή επιστημονικών ιδεών περί του όντος και της εξέλιξής του καθώς και των εκφάνσεών τους, είναι ουσιαστικό ο συνθέτης τουλάχιστον να στοχάζεται σοβαρά επάνω σε αυτούς τους τύπους έρευνας’ και
2.‘…ιδού οι ερωτήσεις που πρέπει να θέτουμε στους εαυτούς μας: α) ποιες είναι οι συνέπειες της συνειδητοποίησης του Πυθαγόρειου και Παρμενίδειου πεδίου για τη μουσική σύνθεση; β) με ποιους τρόπους;’
Ο ίδιος ο συνθέτης απαντά: ο λογισμός επί του όντος οδηγεί άμεσα στην αναδημιουργία, κατά το δυνατόν εκ του μηδενός,, των βασικών ιδεών για τη μουσική σύνθεση, και προ πάντων στην απόρριψη κάθε ιδέας που δεν εμπίπτει στην εν λόγω εξέταση. Η αναδημιουργία θα προαχθεί με χρήση σύγχρονων αξιωματικών μεθόδων’.
Ο Ξενάκης παρέχει, θεωρητικά αλλά και επί της ουσίας, μια τοποθέτηση όσον αφορά τη σύγχρονη μουσική σύνθεση, δεδομένου ότι έχουμε δεχτεί τη χρήση της μουσικής ως μέσο: (‘είναι επιβεβλημένο η μουσική να χρησιμεύσει ως μέσο [για την αντιμετώπιση]’κ.λπ.), και έχει καταστήσει σαφή, τη θεμελιώδη λειτουργία της μουσικής, η οποία είναι να ‘αποτελεί τον καταλύτη της ανάτασης που μπορεί να επιφέρει δι’ όλων των μέσων έκφρασης’.
Αυτές οι αναφορές επιτρέπουν να συμπεράνουμε ότι στα μέσα έκφρασης εμπεριέχονται οι φιλοσοφικές και επιστημονικές ιδέες σχετικά με το όν και την εξέλιξή του, καθώς και τις εκφάνσεις τους που εμπλέκονται στη διαδικασία της μουσικής σύνθεσης. Επιπλέον, δεδομένου ότι δεν συνιστούν απλά συνέπειες τής εν λόγω συνειδητοποίησης, αυτά τα μέσα έκφρασης έχουν μια σαφή λειτουργική αξία, ως αποτέλεσμα του γεγονότος ότι ‘…η αξιωματικοποίηση αποτελεί οδηγό διαδικασίας, πλέον συμβατό με τη σύγχρονη σκέψη.’ και επομένως με τη σύγχρονη σύνθεση. Εκλαμβάνουμε ως εξίσου βαρύνουσας σημασίας το ότι: ‘…πράγματι, οι σταθερές μετατοπίσεις του όντος, συνεχείς ή μη, αιτιοκρατικές ή χαοτικές (ή και τα δύο συγχρόνως) συνιστούν εκδηλώσεις της ζωτικής και αδιάκοπης τάσης προς αλλαγή, προς την ελευθερία χωρίς επιστροφή.’
Το όν (Eόν στην Ιωνική διάλεκτο), ως φιλοσοφική ιδέα , που εισάγεται από τον Παρμενίδη (5ος αι. π.Χ.) στο ποίημά του Περί Φύσιος, οδήγησε τον Ξενάκη στην έννοια τού μη όντος, αν και, όπως ο ίδιος αναγνωρίζει, το μη όν δεν λαμβάνει απόλυτη τιμή: ‘…δεν πρόκειται για το τίποτα, δεδομένου ότι κάθε πιθανοτική λειτουργία έχει συγκεκριμένο σκοπό.’ Στον αιτιοκρατικό κόσμο των μαθηματικών, μια πιθανοτική λειτουργία είναι μια ύπαρξη, ένα όν, και διαθέτει εν δυνάμει τη δυνατότητα δημιουργίας ενός άλλου όντος.
Το ουσιαστικό πρόβλημα συνίστατο στη δημιουργία κάτι πρωτότυπου στη μουσική, μη προϋπάρχοντος. Καθώς η μη-προΰπαρξη εμπεριέχει την έννοια τόσο της ύπαρξης όσο και της μη ύπαρξης, διολισθαίνουμε ουσιαστικά στην έννοια του όντος και του μη-όντος: πώς είναι δυνατό να δημιουργηθεί κάτι, π.χ. μουσικές δομές, εκ του μη όντος; Ή διαφορετικά διατυπωμένο, πώς μπορούμε να γεφυρώσουμε την απόσταση μεταξύ μη-όντος και όντος στη μουσική;
Στο διαχειριστικό-πρακτικό επίπεδο, ο Ξενάκης έλυσε το πρόβλημα ‘νομιμοποίησης’ της δημιουργίας πρωτότυπης μουσικής, με τη χρησιμοποίηση των κατά το δυνατό λιγότερων συμβάσεων, δεδομένου ότι η μη χρήση νόμων, δε θα ήταν ούτε αποτελεσματική, αλλά ούτε και δυνατή. Εντούτοις, φαίνεται ότι δεν θα είχε μείνει ικανοποιημένος εάν είχε λάβει μια απόφαση, χωρίς φιλοσοφικό και επιστημολογικό επεξηγηματικό υπόβαθρο, ακόμα κι αν είχε επιτύχει το αυτό αποτέλεσμα, δηλαδή τη δημιουργία μουσικών δομών εκ του μη-όντος (ex nihilo). Φαίνεται, επίσης, εξίσου ασφαλές το να συναγάγουμε ότι η μουσική, άρα και η σύνθεση, εκλαμβάνονται από τον Ξενάκη ως όν και επομένως υπόκεινται σε νόμους της οντολογίας και της κοσμολογίας. Σε αυτήν την περίπτωση, οι φιλοσοφικές και επιστημολογικές όψεις του προβλήματος της μετάβασης από το μη-όν στο όν παραμένουν αναλλοίωτες. Εκτός αυτού και δεδομένου ότι ο χρόνος είναι συστατικό οποιασδήποτε αλλαγής και συνεπώς της μετάβασης, το πρόβλημα του χρόνου είναι ισοδύναμο με την ίδια τη μετάβαση.
Το ποίημα Περί Φύσιος του Παρμενίδη κατέχει επιφανή θέση στην επιχειρηματολογία του συνθέτη, ο οποίος παραθέτει τα αποσπάσματα 7:1-2, 8:1-11, 3 και 7:5. Απέχοντας, από την έρευνα στον Πυθαγόρειο τομέα, είναι απαραίτητο να εστιάσουμε την προσοχή μας στο πρόβλημα του Παρμενίδειου όντος και σε μερικές από τις πτυχές και τις συνέπειές του, προσβλέποντας σε μια βαθύτερη κατανόηση των Ξενάκειων συλλογισμών σχετικά με τη λειτουργία του όντος στη συνθετική διαδικασία.
Ο Παρμενίδης ήταν ο πρώτος έλληνας οντολόγος ή μεταφυσικός φιλόσοφος. Το πρώτο μέρος του ποιήματός του, Τά πρός ἀλήθειαν, παρέχει το πρωιμότερο δείγμα παραγωγικού συλλογισμού στην ιστορία της ελληνικής φιλοσοφίας. Το όν, πρέπει να είναι αγέννητο και άφθαρτο, αδιαίρετο και αμετάβλητο. Στο δεύτερο μέρος του ποιήματος, Τά πρός δόξαν, ο κόσμος της συνήθους εμπειρίας, δεν είναι δυνατόν να χαρακτηριστεί ως όν.

Ο Παρμενίδης, συνεπώς, αναπτύσσει μια δυϊστική κοσμολογία.
Αυτό που καταδικάζει ως λάθος της κοινής αντίληψης στο Τα πρός δόξαν είναι η έννοια ότι κάτι μπορεί να προέλθει από το τίποτα, και ότι η ύπαρξη συνολικά μπορεί να υπόκειται σε κίνηση ή αλλαγή. Ενδιαφέρεται απλά για το σύνολο αυτού που υπάρχει, για το υπόβαθρο όλης της ύπαρξη. Στο Τά πρός ἀλήθειαν τα κύρια συμπεράσματα, τα σχετικά με τη φύση της πραγματικότητας, εμφανίζονται στο απόσπ. 8, μέρος του οποίου παρατίθεται και από τον Ξενάκη. Όλη η παραγωγική αλυσίδα εξαρτάται από μια αφετηρία: τη διάκριση μεταξύ δύο πιθανών οδών έρευνας. Η πρώτη, ‘το όν είναι και δεν μπορεί να μην είναι’, υποστηρίζεται από το επιχείρημα ότι το αντίθετο, η άλλη οδός, ‘το μη-όν δεν υπάρχει και είναι ανάγκη να μην υπάρχει’, πρέπει να απορριφθεί.
Το απόσπ. 3: ‘Τό γάρ αυτόν νοείν εστιν τε καί είναι’, που παραθέτει και ο Ξενάκης στα αρχαία ελληνικά, είναι ίσως το γνωστότερο όλων. Η μετάφραση που δίνεται στο κείμενο, αφήνει την εντύπωση ότι η σκέψη και η ύπαρξη είναι το ίδιο, αλλά αυτό που εννοείται από τον Παρμενίδη είναι ότι ‘αυτό που μπορεί να νοηθεί είναι το ίδιο με αυτό που μπορεί να είναι.’ Εάν πρόκειται να προβούμε σε μια αναζήτηση, πρέπει να γίνει μόνο σε ‘αυτό το οποίο είναι’, καθότι ‘αυτό το οποίο δεν είναι’ έχει ήδη απορριφθεί.
Ο Παρμενίδης μιλάει για τον Πολύδηρι έλεγχο (απόσπ. 7:5), έννοια που χρησιμοποιεί και ο Πλάτων στους διαλόγους του, και στην οποία ο Ξενάκης δίνει ιδιαίτερη έμφαση.
Το δι αναγωγής συμπέρασμα, που απορρίπτει την εξέλιξη στο χρόνο και την αλλαγή αναφέρει: ‘εάν γεννήθηκε κάποτε, τώρα δεν είναι’. Αλλά, όπως εδείχθη προηγουμένως, το ‘δεν είναι’ δηλαδή το ‘μη όν’ αποκλείεται, επομένως πρέπει να αρνηθούμε και ‘αυτό που πρόκειται να είναι’. Κατά συνέπεια, η κίνηση και η αλλαγή πρέπει να αποκλεισθούν. Και συνεχίζει με την αρχή του επαρκούς αιτίου: ‘διότι, ποια ανάγκη θα το είχε ωθήσει στο να δημιουργηθεί αργότερα, ή νωρίτερα; Τοῦ μηδενός ἀρξάμενον;’ Εάν καμία αιτία δεν είναι εμφανής ούτε δίνεται κάποια εξήγηση, το επιχείρημα λαμβάνεται ως αληθές και η ιδέα ότι το όν έχει γεννηθεί απορρίπτεται.
Ουσιαστικά, αυτό είναι το κρίσιμο σημείο στον Ξενάκειο συλλογισμό για την αιτιότητα και τη λογική, και ιδιαίτερα για τη μουσική ποιητική: ‘Τοῦ μηδενός ἀρξάμενον;’ Πρόκειται για καίρια δυσκολία, δεδομένου ότι η δημιουργία σε οποιοδήποτε τομέα είναι σχεδόν συνώνυμη με την έλευση σε ύπαρξη. Αλλά η γέννηση της ύπαρξης αποκλείεται, σύμφωνα με τον Παρμενίδειο τρόπο σκέψης, καθιστώντας την υλοποίηση οποιασδήποτε δημιουργίας φιλοσοφικά αδύνατη. Αυτό όμως είναι προφανώς λανθασμένο, δεδομένου ότι η μουσική δημιουργία υπάρχει αναντίρρητα, και βέβαια δε μας είναι δυνατό να αρνηθούμε τις αισθήσεις μας. Μπροστά σε αυτό το αδιέξοδο, ο Ξενάκης διαφεύγει -μεταφορικά και κυριολεκτικά- με τη γνωστή παράφρασή του: ‘τό γάρ αὐτό εἶναι ἐστίν τε καί οὔκ εἶναι.’ Παρ’ όλα ταύτα, και δεδομένου ότι το πρόβλημα δεν λύνεται έτσι παρά μόνο πρακτικά, προβαίνει στην παράθεση μιας επιστημολογικής εξήγησης τού πώς πέτυχε τη μετάβαση από την Παρμενίδεια ακινησία στην αενάως μεταβαλλόμενη συνθετική κινητικότητα.
Το 1998, επτά έτη μετά την έκδοση του Formalized Music, ο Karl Popper, στη σειρά δοκιμίων του με τίτλο‘Ο κόσμος του Παρμενίδη’ κάνει μια ενδιαφέρουσα επιστημολογική παρουσίαση του Παρμενίδειου προβλήματος, των συνεπειών και των επιπτώσεών του.
Ο Παρμενίδης ήταν κοσμολόγος, αν και πολλοί φιλόσοφοι τον θεωρούν οντολόγο. Με τη θεωρία του ενιαίου κόσμου, αναδεικνύεται στον πατέρα της θεωρητικής φυσικής. Ανακάλυψε τη θεωρία της γνώσης (επιστημολογία σήμερα). Ήταν ο πρώτος που πρότεινε την έρευνα μέσω της αμφιβολίας. Καθιέρωσε τη νοησιαρχία και τον ορθολογισμό και απέρριψε την εμπειρία, επειδή μπορεί να οδηγήσει μόνο στην ψευδογνώση (Δόξαι). Ήταν ο εφευρέτης της παραγωγικής μεθόδου. Έδωσε έμφαση στην αμετάβλητη φύση του κόσμου, τη σταθερά, που οδήγησε στην αναζήτηση των αρχών της διατήρησης της ενέργειας. Οδήγησε στη μέθοδο της αναπαράστασης των θεωριών και των νόμων της φύσης με μορφή μαθηματικών εξισώσεων, όπου σε μια διαδικασία μεταβολής κάτι παραμένει ίσο με κάτι. Η θεωρία του ήταν η αρχή της θεωρίας της συνέχειας της ύλης, της οποίας η αντιπαράθεση με τη θεωρία της ασυνέχειας (ατομιστική σχολή), αποδεδείχθηκε εξαιρετικά παραγωγική για την εξεύρεση λύσεων στο πρόβλημα της δομής της ύλης.
Αλλά αυτό για το οποίο ο Παρμενίδης ενδιαφέρθηκε πραγματικά ήταν το κοσμολογικό πρόβλημα της αλλαγής, που τίθεται ως εξής: πρέπει να υπάρχει κάτι, ακόμα και άϋλο, το οποίο, αν και μεταβάλλεται, πρέπει να παραμείνει ίδιο με τον εαυτό του κατά τη διάρκεια της αλλαγής. Αλλά εάν παραμένει ίδιο με τον εαυτό του, τότε πώς μπορεί να αλλάξει; Κατά συνέπεια η αλλαγή και η κίνηση είναι παραδοξότητες.
Το Παρμενίδειο αδιέξοδο οδήγησε τους ατομιστές Λεύκιππο και Δημόκριτο (5ος αι. π.Χ.), που στη θεωρία της ασυνέχειας της ύλης: κάθε αλλαγή οφείλεται στη μετακίνηση των αμετάβλητων και πλήρων ατόμων μέσα στο αμετάβλητο κενό. [‘Το κενό είναι αληθινά μη-όν; Ή απλά ο προσδιορισμός ενός ασαφούς πληρώματος;’ σχολιάζει ο Ξενάκης.]
Ο Παρμενίδης δίδαξε την αναζήτηση της πραγματικότητας πίσω από τα φαινόμενα, τη μέθοδο των αντιθέτων υποθέσεων, τη γενικευμένη κριτική, την αναζήτηση σταθερών [ο Ξενάκης προτιμά τον όρο axiomatics αντί του invariant], ότι από το τίποτα, τίποτα δεν μπορεί να προκύψει, [σαφώς αντίθετο με τη φράση του Ξενάκη ‘κατασκευή νόμων από το τίποτα, χωρίς αιτιότητα’ σχετικά με την πρωτοτυπία:].
Υπάρχει όμως ανάγκη να σταματήσει η ταύτιση του πραγματικού με τις σταθερές. Οτιδήποτε εμφανίζεται ως πράγμα είναι πάντα μια διαδικασία. Η διάκριση μεταξύ πραγμάτων και διαδικασιών μπορεί να αφορά τη διάκριση μεταξύ της μηχανικής των υλικών σημείων και της μηχανικής των συνεχών μέσων ή μεταξύ των θεωριών των πεδίων και των σωματιδίων, θεωρίες που εκμεταλλεύτηκε ο Ξενάκης στα έργα του, π.χ. η θεωρία ‘Εντός / εκτός χρόνου’ και η ‘Κοκκώδης σύνθεση’. Άλλη απόκλιση από το Παρμενίδειο σχέδιο είναι η θεωρία της μεγάλης έκρηξης για το διαστελόμενο σύμπαν. [Με αυτή την αφορμή, ο Ξενάκης αναφέρεται στη θεωρία ενός κόσμου που αναδύεται από το τίποτα (Scientific American, 1984) και πλησιάζει τη θεωρία των υπερχορδών.]
Στην εποχή του Παρμενίδη, η υλική ουσία του όντος ήταν ίδια με τον κόσμο, ο οποίος τότε θεωρήθηκε ως σταθερά. Σήμερα εντούτοις, γνωρίζουμε ότι η μόνη σταθερά στο Σύμπαν είναι οι νόμοι της αλλαγής του. Η μεταβολή περιλαμβάνεται, ως σύνολο αρχών, στην έννοια του όντος. Η σύγχρονη ‘Οδός της Αλήθειας’ εμπεριέχει την αλλαγή, την πιθανότητα, και σε κάποιο βαθμό προφανώς και την αιτιότητα. Ο Ξενάκης, αποδεικνύεται επαρκώς ενήμερος και μέτοχος του γεγονότος.

Η διεξοδική επιστημολογική έρευνα του Karl Popper στα προβλήματα που τίθενται από τον Παρμενίδη καταλήγει σε συμπεράσματα, παρόμοια με την πλειονότητα των υποθέσεων που ο Ξενάκης είχε ήδη χρησιμοποιήσει για να δημιουργήσει τις μουσικές δομές του. Ομοιότητες διαπιστώνονται επίσης μεταξύ των θεωριών, των διαδικασιών, των φιλοσόφων και των επιστημόνων, στους οποίους και οι δύο συγγραφείς αναφέρονται. Μια προσεκτική εξέταση καθιστά εμφανές το ότι ο Ξενάκης δεν χρησιμοποίησε τίποτα λιγότερο από το Παρμενίδειο σχέδιο και ότι οι λογικές επιστημολογικές αφαιρέσεις του, προκειμένου να παρουσιάσει το όραμά του για τον κόσμο, κατέληξαν στα ίδια συμπεράσματα με αυτά του Popper. Επιπλέον, ο συνθέτης δηλώνει κατηγορηματικά, ότι τοποθετείται στο Πυθαγόρειο-Παρμενίδειο πεδίο. Το πρόβλημα του πώς θα μπορέσουμε να γεφυρώσουμε την απόσταση μεταξύ μη-όντος και όντος στη μουσική, όμως, δεν μπορεί να λυθεί μέσω ενός συλλογισμού στατικού Παρμενίδειου τύπου, διότι η ύπαρξη του μη-όντος δεν υφίσταται και επομένως πρέπει να εκκινήσουμε από το όν και εντεύθεν. Το ‘Ex nihilo’ γίνεται ισοδύναμο με το ‘κατά το δυνατόν λιγότερες συμβάσεις.’
Οι συμβάσεις αυτές πάντως, όσο λίγες και αν είναι, συνιστούν όν. Ο Ξενάκης δεν ταυτίζει την πραγματικότητα με τις σταθερές. Ακόμα και αν εκκινεί από την Παρμενίδεια θεωρία, χρησιμοποιώντας την για την εξαγωγή των μεθοδολογικών του εργαλείων, αιτιωδών στη φύση τους, δεν είναι Παρμενίδειος. Ο χρόνος και η αλλαγή υπάρχουν και είναι μερικές από τις ιδιότητες του όντος. Κατά συνέπεια, τόσο στην φιλοσοφική όσο και τη συνθετική αναζήτησή του, η απόσταση μεταξύ μη-όντος και όντος στη μουσική έχει γεφυρωθεί έμμεσα, με την χρήση μη Παρμενίδειων ενορατικών μέσων. Η αφετηρία του βρίσκεται μεν στην πλευρά του Τά πρός ἀλήθειαν, αλλά αυτό είναι συγχρόνως και το σημείο καμπής, καθώς σύντομα κλίνει στοΤά πρός δόξαν, και βασιζόμενος στους ελάχιστούς δυνατούς κανόνες, που προσφέρονται από το Παρμενίδειο όν, ακολουθεί τους ‘μετασχηματισμούς’ του δια μέσου των εποχών μέχρι τη σύγχρονη φυσική. Οι μεταλλαγές τού όντος τον εμπνέουν και διεγείρουν τη δημιουργική του φαντασία προς ένα διονυσιακό -κατά τον Μάκη Σολωμό- τρόπο έκφρασης. Ως κήρυκας της παγκοσμιότητας και του ολισμού, προβαίνει στη συνθετική αναζήτησή του με τα ίδια μέσα όπως και στη φιλοσοφική: η μουσική, αν και εμφανίζεται ως αντικείμενο, αντιμετωπίζεται πάντα ως διαδικασία.
Για παράδειγμα, η αυστηρή αξιωματικοποίηση στη μικροσύνθεση, ενώ εξηγεί μόνο ένα μικρό μέρος της μουσικής του, ανοίγει το δρόμο προς τη μακροσύνθεση, με τη δυνατότητα να υποστεί διάφορους τύπους επεξεργασίας, όπως στοχαστικό, κινήσεων Brown, θεωρίας συνόλων, αριθμών, συμμετρίας ομάδων, κοσκίνων, αυτομάτων κ.α. Αυτή η σχεδόν απόλυτη ελευθερία εξαρτάται παρ’ όλα ταύτα, από νόμους και οι κοσμολογικοί νόμοι πρόσφεραν μια σοβαρή και έγκυρη δίοδο προς την αξωματικοποιημένη σύνθεση, ειδικά στην πρώτη παραγωγική του περίοδο, χωρίς όμως αυτό να γίνεται αυτοσκοπός. Ο ίδιος λέγει ότι ‘Η αξιωματικοποίηση, ως αποτέλεσμα της αναζήτησης σταθερών, είναι μια αφαίρεση που οδηγεί στην καθολικοποίηση. Η επιστημονική σκέψη, εντούτοις, δεν είναι παρά ένα μέσο που χρησιμοποιείται για την υλοποίηση των ενορατικών ιδεών’.
Πίσω από κάθε δημιουργική πράξη υπάρχουν ένας δημιουργός, η έμπνευσή του, οι προθέσεις του και η κοσμοθέασή του. Θα εξετάσουμε μόνο το ζήτημα της κοσμοθέασης, και όχι τις τεχνικές λεπτομέρειες των σταδίων της δημιουργίας, διότι πιστεύουμε ότι η οπτική του δημιουργού για τον κόσμο αποτελεί τον κύριο ρυθμιστικό παράγοντα της δημιουργίας.

Ανεξάρτητα από το είδος του έργου που πρόκειται να δημιουργηθεί, απαιτούνται δύο a priori για τη δημιουργία του: κατ’ αρχήν, μια άποψη, ένα πρόγραμμα που τείνει προς την παραγωγή, ένα σύνολο νόμων. Ο Thomas Kuhn έχει ονομάσει το σχέδιο αυτό παράδειγμα. Κατόπιν, ως δεύτερο a priori, υπάρχει ανάγκη ενός υλικού αντικειμένου, δηλαδή κάτι στο οποίο θα αποδοθεί μορφή. Αυτό είναι ο κόσμος και το περιεχόμενό του γενικά. Το κατά Kuhn παράδειγμα, που χρειάζεται το υλικό αντικείμενο, δηλαδή τον κόσμο, προκειμένου να υπάρξει, έρχεται σε επαφή με αυτόν και τον ‘ανακατασκευάζει’. Με άλλα λόγια, το παράδειγμα διαμορφώνει την έννοια του αντικειμένου του, αφού προηγουμένως ‘επιλέξει’ κάθε ένα από τα χαρακτηριστικά του υλικού αντικειμένου που τού είναι σημαντικά. Με αυτόν τον τρόπο το μετασχηματίζει σε ένα νέο αντικείμενο, σαφώς καθορισμένο. Αυτό το νέο αντικείμενο, το αποτέλεσμα, είναι το έργο, το οποίο αποτελεί ένα τρίτο a priori.

KUHN01

Εάν το προς παραγωγή έργο είναι μουσική, το σύνολο νόμων της λογικής πρακτικής, το κατά Kuhn παράδειγμα, μπορεί να αντικατασταθεί από τον όρο ποιητική και έχει τη φύση σταθεράς. Η ποιητική έρχεται σε επαφή με τον κόσμο, την πραγματικότητα με την ευρύτερή έννοια, στην οποία, μεταξύ των άλλων, συμπεριλαμβάνονται και όλα τα μουσικά έργα που έχουν μέχρι τότε συντεθεί. Η δημιουργία, που προκύπτει μέσω αυτής της διαδικασίας, είναι το έργο, το σύνθεμα ή σύνθεση. Η σύνθεση, μεταξύ άλλων, αποτελεί και σύμβολο της αδιάρρηκτης ενότητας της ποιητικής και του κόσμου. Ο κόσμος εξάλλου, μεταβάλλεται μαζί με την ίδια την ποιητική. [Θα μπορούσαμε να αναλογιστούμε το σύμπαν, του οποίου μόνη σταθερά είναι η αλλαγή του και οι νόμοι της.]

02 KUHN

Στην περίπτωση του Ξενάκη, πιστεύουμε ότι υπάρχει ένα στάδιο που προηγείται της ποιητικής ως κατά Kuhn παραδείγματος.

Η ποιητική του Ξενάκη είναι μεν ένα κατά Kuhn παράδειγμα και μια σταθερά, αλλά διαθέτει επίσης και κάποια από τα ειδοποιά εννοιολογικά χαρακτηριστικά του έργου. Οι αρχικοί νόμοι του, πρέπει να εφευρεθούν, να δημιουργηθούν εξ αρχής: πρέπει ‘να κατασκευαστούν οι κανόνες εκ του μηδενός, επομένως χωρίς καμία αιτιότητα’. Η ποιητική του, κάτω από αυτό το πρίσμα, αν και διατηρεί τον a priori χαρακτήρα της, έχει μετατραπεί εκ νέου σε έργο. Επομένως, υπόκειται, τόσο στο πρώτο όσο και στο δεύτερο a priori της δημιουργίας ενός έργου. ‘Χρειάζονται αρχές προκειμένου να χρησιμοποιηθούν οι νόμοι’, γράφει. Η δημιουργία όμως δεν είναι προϋπάρχουσα, παρά μόνο ως έννοια. Ακόμη και αν το πρότυπο προϋπάρχει, πρέπει κάποιος να το χρησιμοποιήσει για πρώτη φορά, προκειμένου να δημιουργήσει. Ο κόσμος των κανόνων χρειάζεται τους εφευρέτες τού προϋπάρχοντος, είτε είναι κοσμολογικοί είτε οντολογικοί νόμοι, που εφαρμόζονται στη μουσική και στην τέχνη γενικά. Συνεκδοχικά, οποιαδήποτε ανακάλυψη στον επιστημονικό τομέα μπορεί τελικά να εξυπηρετήσει τη μουσική δημιουργία, και στο θεωρητικό και στο πρακτικό επίπεδο.
Μπορούμε να θεωρήσουμε ότι στην περίπτωση του Ξενάκη, το κατά Kuhn παράδειγμα δημιουργίας της ποιητικής, συνίσταται στις οντολογικές-κοσμολογικές θέσεις του, την κοσμοθέασή του, όπου οι δύο Παρμενίδειες οδοί παρεισφρύουν και πάλι. Αυτό το νέο παράδειγμα αντιδρά με τον κόσμο (υλικό αντικείμενοκαι δεύτερο a priori) που στη συγκεκριμένη περίπτωση, είναι τα μαθηματικά και οι φυσικές επιστήμες. Προβαίνει όμως μόνο σε εφαρμογές υπαρχουσών μαθηματικών θεωριών, όχι στην απεργασία νέων. Το παράδειγμα (η κοσμολογία δηλαδή), επιλέγει στη συνέχεια τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα των μαθηματικών και των φυσικών επιστημών που είναι σημαντικά για το ίδιο, και τα μετασχηματίζει σε ένα σαφώς καθορισμένο αντικείμενο. Το προϊόν της διαδικασίας έχει τις ιδιότητες έργου, συνιστά δε την Ξενάκεια ποιητική. Κατά συνέπεια, οι κοσμολογικοί και συμπαντικοί νόμοι, οδηγούν σε νέες συλλήψεις για τη μικροσύνθεση ή/και παρέχουν τις αρχές της μακροσύνθεσης, π.χ. μορφές ή δομές. Η Ξενάκεια ποιητικήείναι διαδικασία, όχι αντικείμενο, έχει λειτουργική προοπτική και διασφαλίζει τους ελάχιστους αρχικούς κανόνες.

KUHN03

Η ποιητική, ως προϊόν της ανωτέρω διαδικασίας, συναντά εν τέλει τον κόσμο και τη μουσική, τον συμβολίζει και διαμορφώνει αναγκαστικά μια έννοια, που σχετίζεται σημειολογικά με την τελική υλική έκφρασή της, τοέργο, δηλαδή το σύνθεμα.
Αν θεωρήσουμε ότι η παρουσιασθείσα αλυσίδα συλλογισμών προσφέρει μια μη αυθαίρετη εξήγηση του γεγονότος ότι η χρήση της οντολογίας και της κοσμολογίας στο έργο του Ξενάκη είναι φύσει και θέσει λειτουργική και, συνεπώς, έχει δομική λειτουργία, τότε υποστηρίζονται εξ ίσου οι αρχικές συμπερασματικές τοποθετήσεις, δηλαδή ότι:
Στα ‘μέσα της έκφρασης’ συμπεριλαμβάνονται οι ‘φιλοσοφικές και επιστημονικές ιδέες και οι εκφάνσεις τους σχετικά με το όν και την εξέλιξή του, που εμπλέκονται στη διαδικασία της σύνθεσης’. Επιπλέον, δεδομένου ότι δεν συνιστούν απλά συνέπειες της εν λόγω συνειδητοποίησης, αυτά τα μέσα έκφρασης έχουν μια σαφή λειτουργική αξία, ως αποτέλεσμα του γεγονότος ότι ‘…η αξιωματικοποίηση αποτελεί οδηγό διαδικασίας, τον πλέον συμβατό με τη σύγχρονη σκέψη’ και επομένως με τη σύγχρονη σύνθεση.
Κλείνοντας το σύντομο δοκίμιό μας, θα επιθυμούσαμε να παρουσιάσουμε τη σχέση μεταξύ ενόρασης, ποιητικής, κατά Kuhn παραδείγματος, φυσικής και κοσμολογίας στη μουσική επιχειρηματολογία του Ξενάκη, μέσω του γνωστού εδαφίου από το ‘Σε αναζήτηση μιας στοχαστικής μουσικής’, που έκανε την εμφάνισή του στο Gravesaner Blätter, αριθ. 11/12: ‘Σε έναν κόσμο κενού. Μια μικρή ακολουθία κυμάτων των οποίων η αρχή και το τέλος συμπίπτει (χρόνος μηδενικός), που διαρκώς αναγεννιέται. Η ανυπαρξία απορροφά, δημιουργεί. Είναι η γενέτρια της ύπαρξης. Χρόνος, αιτιότητα.’ Τι εννοεί ο Ξενάκης με το ‘Μια μικρή ακολουθία κυμάτων των οποίων η αρχή και το τέλος συμπίπτει (χρόνος μηδενικός), που διαρκώς αναγεννιέται.’; Το θεωρούμε ως ένα υπερβατικό όραμα, το οποίο, σήμερα και στο πεδίο των επιστημονικών επιτευγμάτων, θα μπορούσε άμεσα να αναφέρεται στην σύγχρονη θεωρία των Υπερχορδών.
Η ‘Πρώτη επανάσταση των Υπερχορδών’ συνέβη το 1984. Η δεύτερη έγινε το 1995. Σύμφωνα με αυτήν, η έννοια των στοιχειωδών σωματιδίων αντικαθίσταται από αυτήν των απειροελάχιστων και περιοδικά παλλόμενων ‘χορδών’, που έχουν μήκος 1020 μικρότερο απ’ ότι οι ατομικοί πυρήνες. Το σχήμα τους μπορεί να είναι ανοικτό ή κλειστό. Επομένως, όλα τα σωματίδια αποτελούν εκδήλωση των διαφορετικών τρόπων δόνησης κάποιου τύπου χορδής. Η θεωρία των Υπερχορδών συγκλίνει προς την ενοποίηση της φυσικής και παρέχει πρόσφορο έδαφος για νέες κοσμολογίες. Η περίπτωση των βαρυτονίων (gravitons), φορέων της βαρυτικής ενέργειας, είναι ιδιαίτερου ενδιαφέροντος, δεδομένου ότι πρόκειται για υπερχορδές κλειστού τύπου, το φάσμα ταλαντώσεως των οποίων περιλαμβάνει ένα σωματίδιο με δύο μονάδες spin και με μηδενική μάζα, ως αποτέλεσμα του γεγονότος ότι έχουν αρνητική κβαντική ενέργεια η οποία αφαιρείται από τη θετική μηχανική ενέργεια ταλάντωσής τους. Στην αγγλόφωνη εκδοχή τους, το κείμενο του Ξενάκη (πρωτότυπο) και ο συλλογισμός μας, έχουν σχηματικά ως εξής:

KUHN04

Κάτω από αυτήν την περιγραφή, και ελαφρά παραφράζοντας τον Ξενάκη, τα βαρυτόνια είναι όμοια με μια ‘Κλειστή υπερχορδή, της οποίας η αρχή και το τέλος συμπίπτει, που διαρκώς αναγεννιέται. Η μηδενική της μάζα απορροφά, δημιουργεί. Είναι η γενέτρια της ύπαρξης.’ (‘Closed superstring, disengaging itself endlessly. Zero mass resorbs, creates. It is the generator of being.’)
Προκαλεί έκπληξη το γεγονός ότι το κείμενο δημοσιεύθηκε αρχικά το 1958, σε μία εποχή που δεν είχε εμφανιστεί ακόμα η θεωρία των Υπερχορδών, ούτε καν στην πρώιμη μορφή της. Πρόκειται για επιστημονική-καλλιτεχνική ενόραση, με κοσμολογική-οντολογική διάσταση, ένα προφητικό κατά Kuhn παράδειγμα, το οποίο ίσως κατεύθυνε εσωτερικά τον Ξενάκη και τον οδήγησε στη μουσική ποιητική του.

Είπον.

ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ – ΚΡΙΤΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ
Αντώνιος Αντωνόπουλος
Συνθέτης, υποψήφιος διδάκτωρ Sorbonne-Paris IV & Montpellier 3
aantiant@columbianet.gr aantiant@yahoo.gr

Αναφορές (στο πλήρες κείμενο)
1. The Cambridge Dictionary of Philosophy (2nd ed.), Cambridge University Press, Cambridge, U.K., 1999
2. The Fontana Dictionary of Modern Thought, Fontana/Collins, Bungay, Suffolk, U.K., 1977
3. Greek Thought, Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts, London, England, 2000
4. Griffiths, Paul, Modern Music and After, Directions since 1945, Oxford University Press, Oxford, 1995
5. Καραγιάννης Στέφανος – Παπακής Δημήτριος, Παρμενίδης ο Ἑλεάτης, Περί Φύσιος, Εκδ. Ζήτρος, Θεσσαλονίκη, 2003
6. Laliberté, Martin, Les ‘supercordes’, une nouvelle métaphore musicale? in Iannis Xenakis, Gérard Grisey. La métaphore lumineuse, sous la direction de Makis Solomos, L’Harmattan, Paris, 2003
7. Lalande André, Vocabulaire technique et critique de la philosophie, Presses Universitaires de France, Paris, 1976
8. Λαζαράτος Γιάννης, Τέχνη και Πολυσημία, ‘Συζητώντας’ με τον Luciano Nanni, GEOLΑB Eκδόσεις Παπαζήση, Αθήνα, 2004
9. Popper, Karl, The World of Parmenides, Routledge, London and New York, 1998
10. Solomos, Makis, De l’Apollinien et du Dionysiaque dans les écrits de Xenakis, in Formel/Informel, Musique Philosophie, L’Harmattan, Paris, France, 2003
11. Solomos, Makis, Iannis Xenakis, P.O. Editions, Mercuès, 1996
12. http://superstring theory.com
13. Varga, Andras Balint, Conversations with Iannis Xenakis, Faber and Faber, London, 1996
14. Xenakis, Iannis, Formalized Music, Pendragon Press, Hillsdale, N.Y., 1992

Posted in Music | Tagged , , | Leave a comment

MUSIC IN ANCIENT GREECE AND ROME (II) – OUR TRADITIONS WILL EMPOWER THE COMMON EUROPEAN FUTURE

(BEING CONTINUED FROM 3/10/11)

Music was by no means confined to the Pythian games, or to the  strictly musical contests. There are plenty of vase-paintings from the  mid-sixth century BC onwards which show athletes competing in almost
every kind of event—running, long-jump, discus, javelin, and others—with an aulos-player standing nearby and obviously playing (Figure 1.4).
It is tempting to wonder whether this helped or hindered the athletes.
It is also well known that ‘victory odes’ (epinikia in Greek) were composed in honour of those who won the most important prizes. One of  the most successful poet/composers in this genre was Pindar, and a  considerable amount of his work survives; unfortunately, we have only  the words without the musical notation. He celebrated drivers of chariots
(the most wealthy of the competitors, and so the most likely to  commission him), boxers, wrestlers, ‘long-runners’ (who ran a distance of  about 2 miles), pentathlon winners, and others. He even wrote an ode  celebrating a victory by an aulos-player called Midas who came from  Akragas (the modern Agrigento). Luckily, the text of this poem (Pythian  12) survives, and the remarks of some ancient commentators give us some  useful evidence on the construction of that instrument. There are some hints in the text of Pindar’s odes on the mode of performance, as he  writes of himself and his singers in a proud and self-conscious tone. He
seems to have employed a chorus of young men who sang and danced,accompanied by a kithara (for which he deliberately uses the old fashioned  word phorminx) or an aulos, or both.6 Where he mentions  percussion, he is not in fact referring to his own compositions; for  example, in two contexts7 he mentions ‘clashing cymbals’ and ‘beating
drums’; but he is describing the worship of Demeter or Rhea, not a victory celebration. Again, on one occasion he calls on someone who happens to  bear the same name as the Roman hero, Aineias, to ‘urge his comrades on
to sing of…’, though whether Aineias was a soloist, or the chorus-master,we cannot be sure.8 It appears that the poet himself usually played the  kithara accompaniment, and directed the performance. There are,however, a number of allusions to ‘despatching’ an ode to a distant  place.9 This would occur when the performance was to be given in the
victor’s home town after his return, and the poet, who was based in  Thebes, would not necessarily travel there. It seems likely that there  would be a number of professional players available to direct  performances (‘have kithara, will travel’) who could be coached by  Pindar and taught the music orally. It has also been suggested that the  dance movements were largely traditional, and could be semi-improvised  on the spot.
These were the great public occasions. But in private life too, in the  home and among friends, there was a lot of music-making. The most   important Greek social institution, the drinking-party (symposion) was  characterized by witty conversation, music and songs. In the famous  dialogue of Plato called the Symposion we are told that the host had  provided a professional female player of the aulos to entertain the guests;when they decide to have an intellectual conversation instead, she is sent  out of the room ‘to play to the women inside, or to herself’.10 It should be  noted that the women in question would be the host’s wife and his
daughters, if any, who would take no part in the proceedings, being shut  away in a back room to avoid embarrassment (it is not always clear for whom). The women who appear in the party scenes in vase-paintings are  prostitutes, many of whom were musicians; they entertained the guests  with music in the early part of the evening, transferring later to the other,
older aspect of their profession. The characteristic instrument for such  players was the aulos, and the connection was so firmly established that the Greek word for a female aulos-player, auletris, was regularly used to
mean a high-class prostitute. They were not normally members of the  household staff, but were hired for special occasions from an agency.
In his description of a symposium, Xenophon tells of a professional  entertainer who comes from Syracuse, and has a girl aulos-player, a girl  dancer and a boy who plays the lyre and sings. The girl dancer also  performs a juggling act with twelve hoops, and jumps through a frame set  with knives. One of the guests attempts to emulate—or parody—these acts.
But the entertainment of the guests at a symposium was not confined to  professionals. It was part of an Athenian youth’s education to learn to play  the lyre (though not the kithara, which was considered more difficult, and
appropriate only for professionals) and he might well be expected to  contribute his share to an evening’s singing. The characteristic piece for  such occasions was called a skolion in Greek, and a few snatches of these
frivolous but very popular drinking-songs have been preserved.
The comedy-writers exploited the comic potential of the symposium  situation. In Aristophanes’ Wasps (produced in 422 BC) there is a scene11  in which an elderly, vulgar and uncouth man is told what to expect when

image

he dines in elegant, aristocratic surroundings. He must be prepared to  ‘cap’ short snatches of song sung by the other guests, and contribute his  own share of challenges. There is no mention made of playing a lyre, but  it was commonly assumed that an educated upper-class Athenian would  be able to do so. (In an earlier passage of the play, where a dog is on  trial for theft of some cheese, his defence counsel asks for leniency, on  the grounds that ‘he never learnt to play a lyre’ —that is,  he did not have
a proper education.) In fact, when he gets to the party the old scoundrel  tells obscene jokes, gets very drunk and runs off with the girl aulosplayer,thus depriving the other guests of their accustomed pleasures.
An episode in the Clouds, probably written at about the same time,12 suggests that the practice of guests singing at a party was rather ‘old hat’  by this time. This episode is a normal meal with father and son at home;
when the father asks his son to ‘take up the lyre and sing a melody of  Simonides’ (which would have dated from the early fifth century) the son  says that singing songs between drinks is ‘old-fashioned stuff’ (archaion).
He then proceeds, much to his father’s disgust, to disparage Simonides  and Aeschylus, and when pressed to sing something modern, obliges with  a bit of Euripides, with a musical style that is ‘way-out’ and subject matter  which is shocking (an incestuous relationship).
Finally, it should be said that even a Greek drinking-party had its more  serious moments. All but the most boorish or impious revellers would  pause at the end of the meal which preceded the serious drinking and  pour three libations of wine on the table or on an altar; if there was an  aulos-player in attendance, he or she would play a special  ‘libationmelody’ (in Greek, spondeion) while this was being done. Hence  the sound of the aulos and the songs became for the Greeks powerful  symbols of peacetime and revelry. Both War and Death are deplored as  being ‘without the aulos’ or ‘without the lyre’.13
However, even in wartime, and on active service, they did not  abandon music altogether. We cannot be quite certain whether Greek  soldiers normally marched in step; they are certainly shown doing so, led  by an aulos-player, on a famous early Corinthian vase of the late seventh  century BC (Figure 1.6), but it must be said that other contemporary  pictures show synchronised steps in the most unlikely situations—e.g. huntsmen attacking a boar.14
A version of the trumpet (see p. 79) was used to give commands on  the battlefield, but its notes were almost exclusively connected with war,and it was not considered a truly musical instrument.15 The warships of  the Greek navies were propelled by oarsmen, and the most widely used,the trireme, had a complement of 170 rowers. It was clearly important to keep them strictly in time and, apart from verbal commands given by the boatswain, some percussion instruments, and occasionally an aulos, were
used. On one famous occasion, the return of Alkibiades from exile, a well-known virtuoso player performed the office.16 There could be no  more telling illustration of the way in which music sprang to the mind of  the Greek at war than the account put into the mouth of a messenger by Aeschylus in his tragedy The Persians, based on the historical events
which reached a climax in the naval battle of Salamis in 480 BC:

But when the dawn, borne by her white steeds
Possessed the whole earth, brilliant to behold,
First came the sonorous music of the Greek war-chant,
The prayer for victory, and shrill from island rocks
The echo cried in answer. Then the foreign foe
Were gripped with fear, their minds perplexed; the battle hymn
Was sung by Greeks not in retreat, but surging into battle,
Their hearts and courage high…
(lines 386–394)

The importance of music in Greek life is not a strange phenomenon, nor  one which is difficult to understand. But the mention of poetry in the title  which I have given to this chapter may cause some puzzlement. We tend to  think of poetry in terms of the spoken word, or the printed word on a page.
Drama also we receive by means of the spoken word, apart from the  particular case of opera, which forms only a tiny minority of our total drama  repertoire. But for the Greeks the sung word was almost as commonly heard,
and certainly as important, as the spoken word, not only in their drama, but  in a number of poetic forms which we do not particularly associate with  music. The poet of the Iliad, invoking the Muse in the first line of his epic  poem, asks her, not to ‘speak’ or ‘tell’ of the wrath of Achilles, but to ‘sing’ of  it. It is difficult to say with certainty what this meant in practice for the epic

image

poet or minstrel. When Homer portrays such artists performing in the ‘heroic’ world (in the palace of Alkinoos, king of the Phaeacians, in Book 8 of the  Odyssey, and in Odysseus’ own house in Book 1 and elsewhere) he regularly describes how they play a few introductory notes on the phorminx, and then begin to ‘sing’ (a-eidein), and indeed the word for a minstrel is
‘singer’ (a-oidos). But the performance of a long narrative poem is more  likely to have been in the nature of a sing-song chant or recitative than  singing as we understand the term. In vase-paintings of two centuries later  there are a number of portrayals of ‘rhapsodes’ —professional reciters who  gave performances of excerpts from the Homeric poems and others at the
great public festivals. But although the second element of that word carries  the connotation ‘singers’, they are not normally shown carrying a musical  instrument, but merely a staff, which seems to have been used as a ‘prop’ in  their semi-dramatic performances (Figure 1.7).

image

Plato wrote a short dialogue, the Ion, in which Socrates converses with  one of these performers, and though there are references to ‘singing’ other  ‘poems’, the word ‘speak’ is used in connection with epic, and there is no  suggestion of an instrument in their talk. It may be that Homer himself, in  the late eighth or early seventh century BC, was keeping up an old tradition
of singing which lapsed not long after his time; it is hardly credible that  something which appears to be so firmly grounded in folk-memory and in  the language of epic should have been pure invention on the poet’s part.

 

image

(TO BE CONTINUED)

BY John G.Landels

NOTES AND SUGGESTED  READING

6 Pythian 1, 1–4.
7 Isthmian 7, 3–4, fr. 61, 6–8.
8 Olympian 6, 87–8. There has been some argument recently about the mode of
performance; it has been suggested that there was a solo singer and a dancing
choros. The following articles are relevant: Lefkowitz, Mary R., ‘Who sang
Pindar’s victory odes?’ A.J.Phil. 109 (1988):1–11; Heath, Malcolm, ‘Receiving the
komos—the context and performance of epinician’, A.J.Phil. 109 (1988): 180–
195; Carey, Christopher, ‘The victory ode in performance; the case for the
chorus’, Classical Philology 86 (1991):192–200.
9 E.g. Pythian 2, 67–8.
10 Symp. 176E.
11 In the Greek text lines 1122–1264; in the Penguin Classics translation by David
Barrett, pp. 80–85.
12 Lines 1351–76. The song by Simonides which the son is asked to sing may
have been a ‘victory ode’, but this is no kind of evidence for the normal
performance of such a piece.
13 E.g. in Euripides’ Phoenissae 791, the Argive army is (paradoxically) called ‘a
band of revellers without an aulos’ and in Sophocles’ Oedipus at Colonus (line
1223) Death is described as ‘without lyre or choros’.
14 E.g. on the François Vase: see John Boardman, Athenian Black-Figure Vases
(Thames and Hudson, London 1974) pl. 46 (the neck frieze).
15 Bacchylides fr. 13; when he speaks of its ‘song’ he is being ironical!

16 Athenaeus 12, 535d.

Posted in Music | Tagged , | 2 Comments

ΑΙ ΑΡΧΑΙ ΤΗΣ ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑΣ ΕΝ ΤΩ ΜΟΥΣΙΚΩ ΛΟΓΩ

Η αρχαία Ελληνική Μουσική

Η Μουσική, όπως και ο Λόγος, έχουν την αρχήν απροσδιόριστον. Χάνονται εις τα βάθη των χιλιετιών. Η φύσις με τον άνεμον, το άσμα των πτηνών, τον θρούν των φύλλων έδωκεν εις τον άνθρωπον την ιδέαν του ήχου. Ασφαλές είναι, ότι το πρώτον μουσικόν όργανον ήτο η φωνή του ανθρώπου. Σήμερον με την λέξιν μουσική εννοούμε γενικώς την τέχνην των ήχων. Κατά τους αρχαίους χρόνους έδιδαν τον όρον αρμονική. Μουσική εσήμαινε πάσαν τέχνην, της οποίας προστάτιδες ήσαν αι Μούσαι, ήτοι ό,τι είχε σχέσιν με την ψυχοπνευματικήν αγωγήν, την διανόησιν, τας καλάς τέχνας, τα γράμματα (εν γένει την παιδείαν) και κυρίως την λυρικήν ποίησιν. Αι Μούσαι ήσαν αι θεαί κάθε πνευματικής παραγωγής, της ωδής, της μουσικής και της ποιήσεως. Η πεφιλημένη έδρα τους ήτο ο Ελικών (Ελικωνιάδες). Η λέξις Μούσα η Μοίσα η δωριστί Μώσα προέρχεται εκ του ρήματος μώ (μυέω = διδάσκω, κατηχώ, εισάγω εις τα μυ­στήρια, μύω = κλείνω, είμαι κρυφός).

Δια τους αρχαίους Έλληνας η μουσική ήτο το ασφαλέστερον μέσον, δια να εγχαράξουν εις το ανθρώπινον πνεύμα τας αρχάς της ηθικής και της αρετής, να επηρεάσουν δε την ψυχήν προς το αγαθόν. Ήσαν οι πρώτοι, οι οποίοι έδωσαν εις αυτήν ιδιαιτέραν σημασίαν και ανάπτυξιν. Εθεώρουν την προέλευσίν της ουρανίαν και απέδιδον εις αυτήν και μαγικήν ακόμη δύναμιν, ικανήν να επιτέλεση θαύματα. Έτσι εις τον Όμηρον βλέπομεν τον Έλληνα να ψάλλη άσμα, δια να σταματήση το αίμα της πληγής του.

Αποτελούσε το αντικείμενον βαθείας σκέψεως στις φιλοσοφικές σχολές. Οι αοιδοί ήσαν συγχρόνως και μουσικοί, η δε λατρεία κατέστησεν αναπόσπαστον αυτής μέρος την θείαν τέχνην. Αι θεατρικαι παραστάσεις συνοδεύονταν από μουσικήν υπόκρουσιν, το δε δράμα ουσιωδώς κατέστη μουσικόν. Κατά τους αγώνας και ιδιαιτέρως κατά τους Πυθικούς η μου­σική κατελάμβανεν εξέχουσαν θέσιν. Εις την συνεχή εξέλιξιν αυτής προσέλαβε την συγκεκριμένην αυτής μορφήν ως επιστήμης και τέχνης συγχρόνως. Επίστευον εις την ίδιαιτέραν επίδρασιν που ασκεί εις τας ψυχάς των όντων, αποκλειστικόν της προνόμιον ανάμεσα εις τας άλλας τέχνας, και εις την στενήν της συγγένειαν με τους υπέρτατους νόμους, που διέπουν το σύμπαν. Το ότι η μουσική ευρίσκεται εις σχέσιν αμοιβαιότητος με ψυχικάς καταστάσεις, το ότι συγκεκριμένα είδη ρυθμών και μελωδιών προκαλούν συγκεκριμένα πάθη, άλλα και αντιστρόφως ότι ψυχικές διαθέσεις αναζητούν την έκφρασίν των εις την μουσικήν είναι πράγματα που αντελήφθησαν καθαρά και εκτίμησαν οι αρχαίοι Έλληνες ενωρίτερον από άλλους λα­ούς και ενδεχομένως να τα ένοιωσαν εντονώτερα από αυτούς.

Ο Πλάτων, που επίστευεν εις την ισχυράν επίδρασιν της μουσικής εις την ψυχήν, θεωρεί την γυμναστικήν και την μουσικήν ως τους δύο συντελεστάς της ανατροφής των νέων. Αποδοκι­μάζει εντόνως το είδος που επιδιώκει μόνον την ακουστικήν τέρψιν με αριστοτεχνικά ηχητικά «εφφέ» και απαιτεί λιτές. μετρημέvες μελωδίες και ρυθμούς, που βελτιώνουν τις καλές ιδιότητες του χαρακτήρος. Επίστευεν ακόμη, ότι η μουσική και η αστρονομία είναι «αδελφές επιστήμες». Ο Πυθαγόρας, ότι κατά την περιστροφήν των πλανητών παράγονται συχνότητες από ήχους, που δεν τους ακούμε. Το σύνολον των ήχων αυτών αποτελεί την θεωρίαν περί της «Αρμονίας των Σφαιρών», και κατά τον Ιάμβλιχον μόνον ο Πυθαγόρας μπορούσε να την διακρίνει.

Τα τελευταία τριάντα-σαράντα έτη έχει αρχίσει να αναπτύσσεται μία καινούργια επιστήμη· η «Μουσικοθεραπεία». Αυτή δεν ήτο άγνωστος εις τους αρχαίους μας προγόνους. Ο Θεό­φραστος επίστευεν εις την ιδιότητα της μουσικής να θεραπεύει ακόμη και σωματικούς πόνους. Όσοι πάσχουν εις τα ισχία, επίστευεν πως μπορούν να θεραπευθούν ακούγοντας μελωδίες «φρυγικής αρμονίας» εις τον αυλόν.

Μεγίστην σημασίαν απέδιδον οι αρχαίοι εις τους καλουμένους «νόμους», οι οποίοι εις τους συγχρόνους ερευνητάς παρουσιάζονται ως εν των σπουδαιότατων χαρακτηριστικών του τρόπου κατά τον οποίον εξελίχθη η Ελληνική Μουσική εις τέχνην. Οι «νόμοι» ήσαν μελωδίαι, τας οποίας διέσωζεν η παράδοσις, πιστεύοντας περί αυτών ότι είχον θείαν προέλευσίν. Υπήρχον «νόμοι» θρησκευτικοί, φέροντες το όνομα της προς ην απηυθύνοντο θεότητας και μετά ζήλου υπό των ιερέων φυλαττόμενοι. Υπήρχον «νόμοι» ύμνων και ασμάτων της καθημερινής ζωής του λαού δια τα θλιβερά, τα χαρμόσυνα και τα επίσημα γεγονότα της ζωής του ως και δια τα καθημερινά του έργα, δηλαδή δημώδη άσματα, τα οποία διεφύλαττε δια μέσου γενεών η παράδοσις. Υπήρχον επίσης «νόμοι» οργανικής μουσικής, αυλητικοί και καθοριστικοί δια τους εκλεκτούς δεξιοτέχνας. Στα Πύθια του 582 π.Χ. ενίκησε ο Σακάδας Ο Αργείος με έναν καθαρά οργανικών, αυλητικόν «νόμον». Ο «Πυθικός νόμος» περιγράφει μουσικά σε πέντε μέρη την πά­λη του Απόλλωνος με τον δράκοντα Πύθωνα. Είναι μάλλον το αρχαιότερον γνωστόν δείγμα «προγραμματικής μουσικής» και συν τοις άλλοις περιγράφει ρεαλιστικά και το τρίξιμον των οδόντων του δράκοντας εις το ψυχορράγημά του! Τα έργα του Σακάδα παίζονταν για πολύν καιρόν.

Η δυνατότης επιδράσεως της μουσικής θεμελιώνεται εις το γεγονός ότι αυτή αποτελεί ένα είδος κινήσεως και ότι δύναται συνεπώς να αντιγράψη ή να απομιμηθή κινήσεις της ψυχής. Στο άκουσμα αυτών των απομιμήσεων δημιουργούνται πάλι στις ψυχές οι αντίστοιχες ανάλογες κινήσεις – συναισθηματικές καταστάσεις – πάθη – κινήσεις, οι οποίες δύνανται να επιδρούν καθησυχαστικώς ή παροτρυντικώς. Επίσης δύναται να προκληθή συσσώρευσις ενεργείας μέχρι την εκφόρτισιν, με την οποίαν απελευθερώνεται και καθαίρεται η ψυχή. Τότε έχομεν την λεγομένην «κάθαρσιν». Όλες όμως αυτές οι επιρροές βασίζονται εις την χρήσιν (ορισμένων μου­σικών στοιχείων ή του συνδυασμού τους εις μελοποιίαν. Έτσι εδώ προκύπτουν τρία διαφορετικά είδη «ήθους» :

α) «διασταλτικον ήθος»· αυτό που οδηγεί εις το ανδρικόν φρόνημα, με­γαλοπρεπές· β) «συσταλτικόν»· αυτό που οδηγεί σε χαμηλά φρόνημα (θρήνοι, ερωτικά τραγούδια, μοιρολόγια)∙

γ) «ησυχαστικόν»· αυτό πού καθησυχάζει, γαληνεύει.

Σημαντικά δια την δημιουργίαν του ήθους είναι ο ρυθμός, Ο φυσικός χαρακτήρ του οργάνου, η σειρά και το ύψος των τόνων («τρόποι»):

Α) Ρυθμός. Όσον πιο αργός είναι, τόσον περισσότερον ηρεμεί και καθησυχάζει, γαληνεύει. Όσο πιο γρήγορος, τόσον περισσότερον κινεί και ερεθίζει.

Β) Φυσικός χαρακτήρ οργάνων. Κάθε όργανον είναι κατασκευασμένον από ωρισμένα φυ­σικά υλικά (ξύλο, δέρμα ζώων, κάλαμον, μέταλλον, έντερα κ.λπ.). Η συναρμολόγησις των φυσικών υλικών δημιουργεί ένα χαρακτήρα, μίαν «προσωπικότητα», θα ελέγαμεν, του κάθε οργά­νου. Π.χ. ο ήχος ενός εγχόρδου επιδρά διαφορετικά εις την ψυχήν απ’ ό,τι ο αυλός. Ο Πλά­των μάλιστα αποκλείει τον αυλόν από την «Πολιτείαν» του, διότι θεωρεί τον ήχον του ερεθιστικόν, κατάλληλον μόνον σε οργιαστικάς λατρείας και δημοσίας παραστάσεις. Δέχεται την λύραν, την κιθάραν και την σύριγγα ως ευγενή όργανα και απορρίπτει όλα τα «πολυτονικά» ως μη λιτά. Οι σάλπιγγες θεωρούνται ως κατάλληλες εις αγώνας ή πολέμους. Τα κρουστά δια οργιώδη μανίαν (εορτές Διονύσου κ.λπ.).

Γ) Σειρά και ύψος τόνων.

1. Τρόποι (αρμονίες):

α) «Δώριος» (ΜΙ – ΦΑ – ΣΟΛ – ΛΑ – ΣΙ – ΝΤΟ – ΡΕ – ΜΙ): Μεγαλοπρεπής, ανδροπρεπής, κατά τον Πλάτωνα κατάλληλος δια γενναίους και φιλοπόλεμους άνδρας. Ταιριάζει επίσης εις θρήνους και τραγωδίας, μαθήματα δια νέους και σπανίως σε ερωτικά τραγούδια.

β) «Φρύγιος» (ΡΕ – ΜΙ – ΦΑ – ΣΟΛ – ΛΑ – ΣΙ – ΝΤΟ – ΡΕ): Οργιαστικός, ταιριάζει εις την λατρείαν του Διονύσου και εις την χρήσιν διθυράμβων. Ο Πλάτων τον θεωρεί έκφρασιν ειρηνικής ζωής.

γ) «Λυδικός» (ΝΤΟ – ΡΕ – ΜΙ – ΦΑ – ΣΟΛ – ΛΑ – ΣΙ – ΝΤΟ): Ταιριάζει στα πένθη και τους θρήνους. Ο Πλάτων τον θεωρεί μαλακόν και κατάλληλον δια συμπόσια. Ο Αριστοτέλης κατάλληλον εις την παιδείαν λόγω του μορφωτικού του χαρακτήρας.

δ) «Μιξολυδικός» (ΣΙ – ΝΤΟ – ΡΕ – ΜΙ – ΦΑ – ΣΟΛ – ΛΑ – ΣΙ): θρηνώδης και παθητικός.

ε) «Αιολικός, υποδώριος» (ΛΑ – ΣΙ – ΝΤΟ – ΡΕ – ΜΙ – Φ Α – ΣΟΛ – ΛΑ): Αλαζονικός, ανώτερος, κατάλληλος δια άνετον ζωήν, υπερήφανος.

στ) «Ιωνικός, υποφρυγικός» (ΣΟΛ – ΛΑ – ΣΙ – ΝΤΟ – ΡΕ – ΜΙ – Φ Α – ΣΟΛ): Χαλαρός κατά τον Πλάτωνα, μαλθακός, κατάλληλος είς τα συμπόσια. Ταιριάζει εις την τραγωδίαν.

ζ) «Υπολυδικός» (ΦΑ – ΣΟΛ – ΛΑ – ΣΙ – ΝΤΟ – ΡΕ – ΜΙ – ΦΑ): Φιλήδονος, εριστικός, μεθυστικός, κατάλληλος εις τα βακχικά όργια.

2. Γένη: διατονικόν, χρωματικόν, εναρμόνιον.

α) «Διατονικόν» : Εθεωρείτο φυσικόν, κατάλληλον και δια τους αρχαρίους: (ΛΑ ΣΟΛ

ΦΑ# ΜΙ ή ΛΑ ΣΟΛ# ΦΑ# ΜΙ ή ΛΑ ΣΟΛ Φ Α ΜΙ).

β) «Χρωματικόν»: Εχρησιμοποιείτο συχνά από μουσικούς, κατάλληλον δια το παίξιμον και την σπουδήν της κιθάρας: (ΛΑ – ΦΑ# – ΦΑ – ΜΙ).

γ) «Εναρμόνιον»: Δυσκολώτατον εις την πράξιν, ειδικό δια επαγγελματίες μουσικούς, περιέχον τέταρτα τόνου. (ΛΑ – ΦΑ – ΦΑ/ΜΙ – ΜΙ)

Κατά τον Αριστόξενον έχομεν τον χωρισμόν του τετραχόρδου εις τας εξής υποδιαιρέσεις:

α) Έναρμόνιον – τόνοι: 2, ¼’ ¼∙

β) Χρώμα μαλακόν – τόνοι: 1 5/6, 1/3’ 1/3∙

γ) Χρώμα ημιόλιον – τόνοι: 1 3/4, 3/8, 3/8∙

δ) Χρώμα τονιαίον – τόνοι: l ½’ ½∙

ε) Διάτονον μαλακόν – τόνοι: 1 ½’ ½’ ½∙

στ) Διάτονον σύντον – τόνοι: 1, 1, ½∙ 1

Βεβαίως έκτος των άνω τρόπων οι αρχαίοι είχον ακόμη προχωρήσει· εχρησιμοποίουν και συνδυασμούς και μίξεις των τρόπων, όπως:

- Νεαπολιτανικός Ελάσσων (ΝΤΟ – PEb – Mlb – ΦΑ – ΣΟΛ – AAb – ΣΙ – ΝΤΟ),

- Λυδικος – Αιολικός: (ΝΤΟ – ΡΕ – ΜΙ – Φ Α# – ΣΟΛ – AAb – Zlb ),

- Μικτός Φρυγικός – Λυδικός: (ΝΤΟ – PEb – Mlb – ΦΑ# – ΣΟΛ – AAb – ΣΙ –

ΝΤΟ),

- Προμηθεύς: (ΝΤΟ – ΡΕ -ΜΙ – ΦΑ# – ΛΑ – ΣΝ) – ΝΤΟ),

- Λοκρικός – Αρμονικός: (ΝΤΟ – PEb – Mlb – ΦΑ – ΣOΛb – AAb – ΣΙ -ΝΤΟ)

και πολλούς άλλους.

Οι αρχαίοι Έλληνες επίσης εγνώριζον πολύ καλά την «πολυφωνίαν» – την «συγχορδιακήν αρμονίαν» με την σημερινή της έννοιαν, δεν την εχρησιμοποίουν, διότι ήτο αντίθετος με την βάσιν της μουσικής τους. Είχαν δε μεγαλύτερην επαφήν και σχέσιν με την φύσιν και τον «χώρον» απ’ ό,τι εμείς σήμερον. Ωρισμένες προσπάθειες, που έχουν γίνει τα τελευταία ογδόντα έτη, εκτελέσεως πολύφωνης και πολυτόνου μουσικής εις αρχαία θέατρα δεν έφεραν το επιθυμητον αποτέλεσμα. Τέτοιοι όπως σε εκτέλεσιν αρχαίας μουσικής. Ίσως δι’ αυτόν τον λόγον επίστευεν ο Αριστοτέλης, ότι το ελληνικον δράμα απαιτεί μόνον «μελωδίαν και ρυθμόν».

Από τα διαστήματα μόνον η τετάρτη, η πέμπτη και η ογδόη, καθώς και οι συνδυασμοί της ογδόης με ένα απ’ αυτά τα τρία εθεωρούντο σύμφωνα· ενώ τα άλλα διάφωνα. Από την ύπαρξιν των όρων αυτών συμπεραίνομεν, ότι η συνήχησις δύο τόνων ήταν ήδη γνωστή και πως αυτήν την συνήχησιν την εθεώρουν μελωδικήν, αρμονικήν κράσιν, όπου την εχαρακτήριζον «σύμφωνον» και κακόηχον, όπου την ωνόμαζον «διάφωνον». Τα τονικά διαστήματα ήσαν πολύ πιο μεταβλητά από ό,τι στην σύγχρονον Ευρωπαϊκήν μουσικήν. Εχρησιμοποίουν τρί­τα και τέταρτα τόνου ή και πιο μικράς υποδιαιρέσεις, καθώς και τους συνδυασμούς των με ολόκληρους τόνους.

Όσον άφορα την τεχνικήν, γνωρίζομεν ότι ο Φρύνις από την Μυτιλήνην είχε την τέχνην να ακούωνται δώδεκα τονικότητες εις πέντε μόνον χορδάς! Υπήρχον δυνατότητες δια τονικήν μεταβολήν των χορδών κατά την διάρκειαν της εκτελέσεως, όπως επίσης αλλαγή τρόπων (κλι­μάκων) και γενών εις το ίδιον μουσικόν κομμάτι χωρίς παύσιν αυτού. Όσον άφορα το θέμα αυτό, υπάρχουν πολλαί θεωρίαι και απόψεις από επιστήμονας και ερευνητάς. Ο C. Sachs μετά από έρευνες του κατέληξεν εις το συμπέρασμα, ότι αι χορδαί δεν ήταν κουρδισμένοι διατονικώς, αλλά εις μεγάλα διαστήματα εις τα έγχορδα όργανα. Έπαιζον δε τόνους, οι όποιοι έλειπον, μεταβάλλοντας με κάποιον τρόπον τας χορδάς εις την διάρκειαν της εκτελέσεως ενός κομματιού με την τάσιν (τέντωμα – χαλάρωμα) ή με την πίεσιν των δακτύλων του αριστερού χεριού, ενώ το δεξί εκτυπούσε αυτάς με το πλήκτρον. Ο O. Gombosi πιστεύει, ότι το δεξί χέρι με το πλήκτρον επίεζε την χορδήν σε διάφορα σημεία, μεταβάλλοντας έτσι το μήκος αυτής, ενώ τα δάκτυλα του αριστερού χεριού εκτυπούσαν τας χορδάς.

Κατά την γνώμην μου στα έγχορδα υπήρχε τρόπος παραγωγής πολυφωνίας. Διότι, όπως φαί­νεται σε όλες τις παραστάσεις των αρχαίων αγγείων με κιθάρα, λύρα, βάρβιτον κ.λπ., τα δάκτυλα του αριστερού χεριού εδύναντο να ακουμπούν τας ανεπιθύμητους χορδάς και με το πλήκτρον εις το δεξί χέρι εκτύπων συγχρόνως όλες. Ούτως ηχούσαν μόνον αι χορδαί, που ήσαν ελεύθερες (ανοικτές) και όχι οι άλλες. Π.χ. ένα έγχορδον με ανοικτός χορδάς ΜΙ – ΦΑ – ΣΟΛ – ΛΑ. Το αριστερό χέρι ακουμπά και πιέζει την ΦΑ χορδή και την ΣΟΛ. Κτυπώντας όλας τας χορ­δάς με το πλήκτρον εις το δεξί χέρι ταυτοχρόνως ακούονται αι χορδαί ΜΙ και ΛΑ. Ούτως έχομεν μίαν συγχορδίαν τετάρτης.

Εις τον δίαυλον οι δύο αυλοί έπαιζον ταυτοχρόνως την ιδίαν μελωδίαν ή την ιδίαν μελωδίαν άλλα εις διαφορετικήν οκτάβαν ή ο ένας αυλός έπαιζε «ισοκράτη» και ο άλλος την με­λωδίαν ή έπαιζαν και οι δύο αυλοί δύο διαφορετικές μελωδίες. Οπότε εις όλας τας άνω περιπτώσεις έχομεν πάλιν κάποιαν πολυφωνίαν (έκτος της πρώτης περιπτώσεως, η οποία αποκλείεται, διότι θα εχρησιμοποίουν έναν αυλόν και όχι δύο).

Όσον αφορά το θέατρον, υπήρχαν επίσης πολλά τεχνικά και μηχανικά μέσα. Ούτως υπήρχε το «εκκύκλημα»· ήτο χαμηλόν δάπεδον επί κυλίνδρων ή επί καθέτου άξονος, το οποίον εκύλιον εκ των παρασκηνίων προς την σκηνήν, δια να δείξουν πράξίν τινα, η οποία ετελείτο ή ετελέσθη εις το εσωτερικόν του ανακτόρου. Αι «περίακτοι» ήσαν δύο μεγάλα τριγωνικά πρίσματα, φέροντα επί τριών πλευρών διαφόρους σκηνογραφίας και τοποθετημένα εκάτερον δεξιά και αριστερά της σκηνής. Το «θεολογείον» ή απλώς καλούμενη «μηχανή» ήτο γερανός, από τον οποίον ο υποκρινόμενος τον θεον ηθοποιός ηδύνατο να αιωρήται εις το μέσον της σκηνής (εντεύθεν και «θεός εκ μηχανής»). Αι «χαρώνιοι κλίμακες», δια των οποίων παρίσταντο πνεύ­ματα ανερχόμενα εξ Άδου εις την Γήν. Το «βροντείον», μηχανή δια της οποίας απεμιμούντο την βροντήν. Τα «ηχεία» ήσαν χάλκινα αγγεία, τα οποια έθετον υπό τας κερκίδας προς ενίσχυσιν της ακουστικής του θεάτρου κ.ά. Εκτός των κυκλικών θεάτρων υπήρχον επίσης και τα τραπεζοειδή (Νότιος Ιταλία).

Ο Ρωμαίος αρχιτέκτων και μηχανικός Vitrouvius (Ιος π.Χ. αι.) εις το μεγάλον έργον του «De architectura» δίδει μίαν σύντομον περίληψιν της Αρμονικής του Αριστοξένου με αφορμήν τα κτίρια των θεάτρων, εις τα οποία αναφέρεται. Με βάσιν τας διδασκαλίας του διατυπώνει εις την συνέχειαν την άποψιν του δια το πώς πρέπει να κατασκευασθούν και να τοποθετηθούν τα χάλκινα αγγεία, τα «ηχεία», που εξυπηρετούν την ενίσχυσιν της ακουστικής του θε­άτρου, όταν είναι «κουρδισμένα» εις ωρισμένον τόνον. Υπήρχον επίσης οικοδομήματα υπό μορφήν θεάτρου μικρότερων διαστάσεων, αλλά εστεγασμένου, προς εκτέλεσιν μουσικών αγώνων ως και διαγωνισμών απαγγελίας· ειδική δε μέριμνα ελαμβάνετο δια την ακουστικήν αυτών (ωδεία).

Άξιον αναφοράς είναι, ότι το αρχαίον θέατρον (κυκλικόν) ομοιάζει με μεγάφωνον αναποδογυρισμένον. Και συγκεκριμένως: Η «θυμέλη» και η «ορχήστρα» του θεάτρου αντιστοιχούν εις το στόμιον (τύμπανον) του μεγαφώνου, αι «κερκίδες» και το «διάζωμα» με την επιφάνειαν ενισχύσεως του ήχου, τον κώνον (χαρτόνι, δέρμα ή άλλο υλικόν) και το «άνάλημμα» με την στεφάνην (χείλος). Θα πρέπει να τονίσω, ότι το σημερινόν θέατρον, η όπερα, η οπερέττα, η άρια είναι μία (κακή) αντιγραφή και απομίμησις του αρχαίου ελληνικού δράματος.

Όσον άφορα την προκλασσικήν-κλασσικήν μουσικήν, εις αυτήν εχρησιμοποιείτο η μείζων και η ελάσσων κλίμαξ, οι οποίες δεν είναι άλλες παρά η αρχαία Λυδική και η Αιολική (Υποδώριος). Τα μέτρα δε πού χρησιμοποιούνται είναι 2/4,3/4 (6/8), 4/4(2/2) και σχεδόν ποτέ τα πολύπλοκα και ποικίλα μέτρα των Ελλήνων με αριθμητήν περιττόν αριθμόν: 5/4(5/8), 7/4(7/8), 9/4(9/8), 10/4(10/8), 11/8,13/8,15/8 κ.λπ.

Η Jazz (Jazz-Rock, Fusion) χρησιμοποιεί τις αρχαίες ελληνικές κλίμακες: Ιωνική, Δωρική, Φρυγική κ.λπ. και συνδυασμούς αυτών (Synthetic-Modes) και τον αυτοσχεδιασμόν επάνω εις αυτάς. Βάσις της η πολυτονικότης. Η Blues μουσική χρησιμοποιεί την Blues κλίμακα: (ΛΑ -ΝΤΟ – ΝΤΟ# – ΡΕ – ΡΕ# – ΜΙ – ΦΑ# – ΣΟΛ – ΛΑ), η οποία είναι συνδυασμός της αρχαίας πεντατονικής με την χρωματικήν και την Φρυγικήν. Χαρακτηριστικά είναι τα τέταρτα και όγδοα τό­νου, που ασφαλώς έχουν προέλευσιν από το αρχαίον εναρμόνιον γένος. Ακόμη και η Rock μου­σική και η Hard Rock χρησιμοποιούν συγχορδίες τετάρτης και πέμπτης (Power Cordes), όπως και η πεντάτονος έλάσσων αρχαία κλίμαξ.

Παραδεκτόν επίσης είναι, ότι σε εποχές προγενέστερες της κλασσικής περιόδου εχρησιμοποιείτο η πεντάτονος κλίμαξ. Αργότερον δε και η εξάτονος. Και οι δύο δε εξακολούθησαν να χρησιμοποιούνται μέχρι της εποχής του Αριστοξένου (4 αι. π.Χ.). Λείψανα της πανάρχαιας αυτής πεντάτονης κλίμακος υπάρχουν εις τα «Ηπειρώτικα» δημοτικά, καθώς και στα «Ποντιακά», εις τα όποια κύριον ρόλον παίζουν τα διαστήματα τετάρτης και πέμπτης, καθώς και ογδόης. Εξ άλλου o Aign αμφισβητεί την εξάρτησιν απ’ την Ανατολήν, βασιζόμενος στις εκτεταμένες του έρευνες γύρω από τα «αιγαιοπελαγίτικα» μουσικά όργανα στο σύνολον τους, τα οποία θεωρεί αποδεδειγμένως «γηγενή» δημιουργήματα. Και αν λάβωμεν υπ’ όψιν τα ειδώλια της Κέρου, τον αθλητήν με τον δίαυλον και τον αρπιστήν, του οποίου το έγχορδον όργανον που παίζει έχει πάνω από 10 χορδές, τότε η πεντάτονος και η έξάτονος κλίμαξ επρωτοχρησιμοποιήθησαν και ανεπτύχθησαν πολύ πριν το 3.000 π.Χ. Κατά την γνώμη μου η πεντάτονος είναι προκατακλυσμιαία. Αξιόλογος είναι η προσφορά ορισμένων Ελλήνων εις την παναρχαίαν μας παράδοσιν, όπως: Χρ. Χάλαρης, Σίμων Καράς, Δόμνα Σαμίου, Δώρα Στράτου, Μαρίζα Κώχ, Τάσος Χαλκιάς κ.α.

Τέλος, αν κάνωμεν μίαν σύγκρισιν των δημοτικών και λαϊκών ασμάτων όλων των άλλων λαών της γης με τα ελληνικά, βλέπομεν την υπεροχήν των τελευταίων. Δεν υπάρχει δημοτική μουσική άλλου λαού, που να περιέχει τόσες ποικιλίες κλιμάκων, τρόπων, πολυπλοκότητα μέ­τρων και ρυθμών, χρωμάτων ήχου, πλουσίαν ποικιλίαν μελωδιών και τονισμών όσον η Ελληνική: Βυζαντινή, Ηπειρώτικη, Νησιώτικα, Μ. Ασίας, Πόντου, Θρακικά, Κρητικά, Κάτω Ιταλίας κ.λπ. Ίσως εδώ ταιριάζει το του Ηροδότου: «επεί γε απεκρίθη εκ παλαιοτέρου του βαρ­βάρου έθνεος το ελληνικον εόν και δεξιώτερον και ευηθείης ηλιθίου απηλλαγμένον μάλλον». [δεδομένου ότι το Ελληνικόν έθνος από αρχαιοτάτων χρόνων διεκρίθη απ’ τους βαρβάρους ως ευφυέστερον και περισσότερον απηλλαγμένον μικράς απλοϊκότητος].

Επηρεασμούς και κατάλοιπα της αρχαίας Ελληνικής μουσικής βλέπομεν στην Ινδίαν, Πενταποταμίαν, Ινδονησίαν, Κίναν, Ιαπωνίαν (πεντάτονες κλίμακες) όσον και στην Περσίαν, Βαλκάνια, Καύκασον, Αφγανιστάν, Σικελίαν, Ν. Ιταλίαν, Ιρλανδίαν, Σκωτίαν (άσκαυλος = γκάιντα, μελωδίες). Εις την Ιρλανδίαν δε, εις τους διασωθέντας θρύλους και την συλλογήν «Λέμπαρ-Γκάβχαλα» (Βιβλίον των Επιδρομών) όσον και εις την μυθολογίαν των αναφέρονται οι Έλληνες άποικοι, η αποβίβασις αυτών εις το κόλπον «Κένμαρ», ο πολυθρύλητος αρχηγός των «Παρθολάνος» και η υποταγή της νήσου εις αυτούς επί πολλούς αιώνας. Διασώζονται δε οι τάφοι αυτών εις την θέσιν «Τάμλαχτ» (Τάφος Λιμενοβλήτων). Πήρε δε αυτήν την ονομασίαν, διότι πιστεύεται, ότι οι περισσότεροι απέθανον από μίαν επιδημίαν. Διασώζεται επίσης η επι­δρομή των «Δαναν» από την Ελλάδα εις την Σκανδιναυίαν και αργότερον εις την Ιρλανδίαν.

ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΑΣΠΙΩΤΗΣ

Βιβλιογραφία:

1. Αθηναίος.

2. Αριστοτέλης.

3. Αριστόξενος.

4. Δόμων.

5. Ηρακλείδης ο Ποντικός.

6. Θεόφραστος.

7. Ιάμβλιχος.

8. Πλάτων.

9. Πλούταρχος.

10. Πορφύριος.

11. A.J. Neubecker.

12. Diels H., Προσωκρατικοί.

13. C. Sachs.

14. O. Gombosi.

15. Σόλων Μιχαηλίδης.

16. Μεγάφωνα Bowers & Wilkens, Celestion, J.B.L.

17. Εγκυκλοπαίδεια «Ελευθερουδάκη»: λέξεις Θέατρον, Μουσική, Ωδείον, Ιρλανδία.

Δημοσιεύθηκε στο περιοδικό «ΔΑΥΛΟΣ», τεύχος 160, Απρίλιος 1995

Posted in Music | Tagged , , , , , | Leave a comment

WHEN THE MUSES TRAGE-ODE-OUN,THEY ARE SINGING IN HELLENIC MODE

 
MUSICAL TRADITIONS  Of Scales and Modes

I’ve often heard said about a traditional song or tune, “it must be modal.” What does that mean? Strictly speaking, a mode is just an ordered series of notes defined by the intervals between. In that sense there is no difference between scales and modes; a mode is simply a particular musical scale.
Music of every culture has evolved around particular scales. In our modern western culture we are used to hearing music played mostly in traditional major or minor scales. That kind of music sounds normal. Music played in other scales sounds different, and we often use the term modal to describe it. In that sense modal has come to mean something different from our usual major and minor scales.
But there are many musical scales that sound normal to other cultures, but different to our western ears. I’d like to explore some of these scales, characterize them, and discuss what makes them different.
The ancient Greeks described the physical world in terms of four elements: earth, air, fire, and water. Health and spiritual wellbeing was thought to depend on the balance of four bodily fluids or humors. These humors correspond to the four elements: Phlegm or Phlegmatic (water), Bile or Choleric (fire), Blood or Sanguine (air), and Black Bile or Melancholic (earth).
The Greeks used music for healing and to influence the spiritual state or soul. Certain melodies were associated with the four humors, and were used to affect the soul. Music was thought to amplify or weaken the humors. Eight modes or musical scales were used.

Dorian and Hypodorian


Dorian and Hypodorian modes correspond to the element water (cool and moist) and govern the Phlegmatic humor. These modes lead to sleepiness, lethargy, laziness, slowness, mental dullness, and forgetfulness, but also tend to calm the body and promote internal equanimity and wellbeing.

Phrygian and Hypophrygian


Phrygian and Hypophrygian modes correspond to the element fire (warm, dry) and control the Choleric humor. It is opposed to Phlegm, and promotes boldness, exuberance, and passion.  These modes lead to courage and leadership, but in excess promote pride, rashness, irritability, and violent anger.

Lydian and Hypolydian


Lydian and Hypolydian modes correspond to the element air (warm, moist) and influence the Sanguine humor, leading to good cheer, optimism, friendliness, laughter, love, and song.

Mixolydian and Hypomixolydian

Mixolydian and Hypomixolydian modes correspond to the element earth (cool, dry) and govern the Melancholic humor, the most complex humor. These modes are associated with the physical body and promote solidity, firmness, and steadfastness, but also a certain indolence and tenacity.
The basis of the ancient Greek musical scale was the tetrachord (meaning four strings). This was a four-note scale. The difference between the 1st and 4th notes was always the interval of a perfect 4th (or the 1st and 4th notes of our major scale). The intervals between the notes could be various combinations of whole tones, half tones (semitones), or even quarter tones.
The octave was recognized by the Greeks as a fundamental interval (doubling of frequency). An octave scale was made up of two tetrachords separated by a whole tone. In the ancient Greek system the notes of a scale were arranged in descending order.
Arab and Indian music divides the tetrachord differently than Greek. In Arab music ten possible intervals can be used to divide the tetrachord. The use of two tetrachords and a whole tone separating them results in a 25-tone (or quarter tone) octave scale.
The most common division of the Greek tetrachord in the diatonic group, was two whole tones and a semitone (in descending order).  This might be represented in western musical notes as E=D=C-B (a whole tone interval is noted as = , half tone as – ).  Adding a second tetrachord separated from the first by a whole tone would result in a diatonic scale (dia tonic) of one octave as  E=D=C-B=A=G=F-E (each tetrachord is underlined). This is the basis of our western diatonic scale.
Depending on which note this scale begins with (the tonic), using only the white keys of the piano (no flats or sharps), we can derive the eight ancient Greek modes, each associated with a different element and humor.
The Dorian (tonic D) and Hypodorian (tonic A) modes were associated with water and the Phlegmatic humor. The Phrygian (tonic E) and Hypophrygian (tonic B) associated with fire and the Choloric. The Lydian (tonic F) and Hypolydian (tonic C) associated with air and the Sanguine. And the Mixolydian (tonic G) and  Hypermixolydian (tonic A, an octave higher than the Hypodorian A) associated with earth and the Melancholic.
The medieval (church) modes defined by Pope Gregory (c.540-604) use a slightly different nomenclature. You can think of these modes as using only the white keys of the piano (no flats or sharps). Depending on which note you start with, the eight ascending notes describe a different modal scale. These modes are shown below. Each has a distinguishing characteristic and a difference in notes, raised or lowered a half tone from our major scale (Ionian mode).

Ionian, all major notes
C=D=E-F=G=A=B-C
Dorian, lowered 3rd, lowered 7th
D=E-F=G=A=B-C=D
Phrygian, lowered 2nd, 3rd, 6th, and 7th
E-F=G=A=B-C=D=E
Lydian, raised 4th
F=G=A=B-C=D=E-F
Myxolydian, lowered 7th
G=A=B-C=D=E-F=G
Aeolian, lowered 3rd, 6th, and 7th
A=B-C=D=E-F=G=A
Locrian, lowered 2nd, 3rd, 5th, 6th, and 7th 
B-C=D=E-F=G=A=B

You can listen to these modes and various musical intervals on your computer here: http://www.musicalintervalstutor.info/index.html
The most common modes are the Ionian (same as our major scale), the Aeolian (same as our minor scale), the Dorian, and the Myxolydian. The Locrian is occasionally found in Icelandic and Greek music as well as in some music of the British Isles.
Modes can exist in different keys simply by starting on a different note, but keeping the same intervals between the notes. The intervals between the notes is the characteristic that defines the mode.
The Dorian mode sounds mostly like a minor scale, except that the 6th note is the same as in the major scale. It has a certain ancient, primitive, even Oriental feeling, and is a welcome alternative to our common minor. It is often used in European and American folk music. What Shall We Do With A Drunken Sailor and Scarborough Fair (Parsley Sage Rosemary and Thyme) are in the Dorian mode. It is often possible to harmonize a melody in Dorian mode by a drone of the minor I chord (for example in D Dorian by using a D minor chord), with an occasional major VII chord (for example in D Dorian by using a C major chord). The C major chord works because it shares the same notes as those in the D Dorian mode.
The Myxolydian mode sounds mostly like a major scale except at the upper portion where the 7th or leading note (leads into the final 8th note) is the same (lowered) as in the minor scale. Most jazz, Afro-Cuban music and rock-and-roll tunes use this mode. It is also used in folk music. The Beatles tune Norwegian Wood uses this mode.
There are of course, many other scales or modes. In Klezmer and eastern European gypsy music a distinctive scale is used with a wide interval of three half tones (as noted by ≡ ). This is the Freygish mode in Klezmer music (D-Eb≡F#-G=A-Bb=C=D), or the Hungarian minor in gypsy music (C=D-Eb≡F#-G-Ab≡B-C). This is like a minor scale, but with a wide gap between the 2nd/3rd, or 3rd/4th  and 6th/7th notes.
There are also pentatonic scales (as opposed to diatonic) with only five different notes. For example, any scale using only the black piano keys. These scales are characteristic of oriental music. Old Irish music sometimes uses a pentatonic or gapped scale in which two of the notes in the diatonic scale are omitted (such as G=A≡C=D≡F=G).
So when you say modal it can mean many things depending on your culture, what you are used to hearing as normal, what feeling or mood the music evokes, and where the music has come from. The more we listen to music of other cultures and understand the structure, the more enjoyment we derive.

****

by Stewart Hendrickson,

who is Chemistry Professor Emeritus – St. Olaf College, Research Professor Emeritus – University of Washington, and in his new career, an unemployed folk musician

 
 
Posted in Music | Tagged , , , , , , , | 1 Comment

GABRIEL UND SEINE LEHRSCHRIFT UBER DIE MUSIK -ΠΕΡΙ ΤΩΝ ΕΝ ΤΗ ΨΑΛΤΙΚΗ ΣΗΜΑΔΙΩΝ ΚΑΙ ΦΩΝΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΤΟΥΤΩΝ ΕΤΥΜΟΛΟΓΙΑΣ-ΓΑΒΡΙΗΛ ΙΕΡΟΜΟΝΑΧΟΣ (VII)

(ΣΥΝΕΧΙΖΕΤΑΙ  ΑΠΟ  05/10/11)

scn0051

scn0052

scn0053

scn0054

scn0055

scn0056

scn0057

scn0058

 

scn0059

(To Be Continued)

ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ  MONUMENTUM MUSICAE BYZANTINAE  ΩΣ Η Α(I) ΣΕΛΙΣ ΑΝΑΦΕΡΕΙ

Posted in Music | Tagged , , , , | Leave a comment