(CYNECHEIA APO 23/10/12 )
Κεφάλαιο Γ΄ Ὅτι ἡ Γῆ εἶναι ἀκίνητος106
Ο Χρύσανθος αρχίζει αυτό το κεφάλαιο με τη διαμάχη107 που υπήρχε από τα παλιά χρόνια σχετικά με το ζήτημα αυτό˙ «μεγάλη διαφορά ἐστάθη ἀναμεταξύ εἰς τούς παλαιούς φιλοσόφους, διατί κάποιοι ἀπό αὐτούς ἤθελαν, πώς ἡ Γῆ νά εἶναι ἀκίνητος, κάποιοι νά κινεῖται. Ἔπειτα καθώς ἐκεῖνοι, ὅπου τήν ἔλεγαν κινητήν ἐδιαφωνοῦσαν εἰς τόν τρόπον καί τόν τόπον τῆς κινήσεως. Ἔτσι καί οἱ ἄλλοι ὅπου τήν ἔλεγον ἀκίνητον ἐλογομάχουν εἰς τόν τρόπον τῆς ἠρεμίας…» Συνεχίζει παρατηρώντας πως και στα χρόνια του υπάρχει διαμάχη γι’ αυτό το θέμα «δέν εἶναι ὅμως μήτε τήν σήμερον μικρά ἔρις, οὐδέ ὀλίγη ἀμφισβήτησις περί τοῦ τοιούτου πάθους τῆς γῆς ἀναμεταξύ εἰς πολλούς σοφούς καί μεγάλης φήμης Ἀστρονόμους ἐπειδή ἐκεῖνοι ὅπου λέγουσι νά ἠρεμεῖ ἡ Γῆ τόσον ἔχουσιν ἰσχυρά ἐπιχειρήματα, ὅσον καί ἐκεῖνοι ὅπου δοξάζουσι, πώς κινεῖται».
Τα επιχειρήματά του είναι τα εξής : όλοι ομολογούν πως ο ήλιος, η σελήνη, οι πλανήτες και όλοι οι αστέρες του ουρανού φαίνονται να κινούνται καθημερινά από την Ανατολή στη Δύση και επιστρέφουν στη θέση τους σε διάστημα εικοσιτεσσάρων ωρών. Κατ’ ανάγκη ή αυτοί οι αστέρες κινούνται αληθινά ή κινούμεθα εμείς και αναφέρουμε τη δική μας κίνηση στα άστρα «διατί ὅταν δυό τινά παραλλάτουσι τά διαστήματά τῶν, χρεία εἶναι ἤ καί τά δυό νά κινοῦνται, ἤ τό ἕνα νά κινεῖται, καί τό ἄλλο νά ἠρεμεῖ, καί τοῦτον τό ἀξίωμα εἶναι ἀληθινόν ἀπό τήν πείραν».
Ο Χρύσανθος ασπάζεται την Πτολεμαϊκή άποψη108 χωρίς στην ουσία να φέρνει αποδείξεις «λοιπόν ὅτι ἡ Γῆ δέν κινεῖται, ἀλλά μόνον ὁ οὐρανός, καί οἱ ἀστέρες, ἦτον καί εἶναι κοινή γνώμη τῶν παλαιῶν καί πολλῶν νεοτέρων ἀστρονόμων δόξα, οἱ ὁποῖοι καί Πτολεμαϊκοί λέγονται, λαβόντες τήν ἐπωνυμίαν ἀπό τόν ἐξαίρετον τῶν Ἀστρονόμων Πτολεμαῖο». Ωστόσο δε δυσκολεύεται να μιλήσει αντικειμενικά και για την άποψη ότι η γη κινείται, που πρώτος μίλησε γι’ αυτό, ο Αρίσταρχος ο Σάμιος109, Πυθαγόρειος φιλόσοφος, και τώρα ο Κοπέρνικος. Ο Χρύσανθος με υπερηφάνεια μιλά για τον Αρίσταρχο, τον εισηγητή αυτής της θέσης «ἡ δέ γῆ νά κινεῖται περί τό ἴδιον κέντρον, το ἐδίδαξαν οἱ Πυθαγορικοί φιλόσοφοι, ἀναμεταξύ εἰς τούς ὁποίους ἐπίσημος διαφεντευτῆς τῆς γνώμης αὐτῆς ἐστάθη Ἀρίσταρχος ὁ Σάμιος, ὅθεν καί ἐκατηγορήθη ἀσεβείας110 εἰς τόν Ἄρειον Πάγον παρά τινός ἀντιλέγοντος, ἀλλ’ ὄμως ἀπελύθη τοῦ ἐγκλήματος, επειδή καί μέ ὄλας τᾶς ψήφους τῶν κριτῶν ἐνικήθη ὁ ἀντικείμενός του, ὕστερον ἀπ’ αὐτόν τόν Ἀρίσταρχον ὀλίγοι τινές ἔγιναν ἀκόλουθοι τούτου τοῦ Δόγματος, καί τέλος εἰς πολλούς αἰώνας χωρίς νά ἀναφέρεται εἰς καμμίαν σχολήν ἐτάφη τή λήθη, ἕως οπού κατά τό αφ.. (σ.σ. 15.., ίσως 1543), ἀπό Χριστοῦ Νικόλαος ὁ Κοπέρνικος111 τοσούτον ἐφάνη ζηλωτής ταύτης τῆς γνώμης, ώστε ὄχι μόνον εὔγαλεν ἀπό τό σκότος εἰς τό φῶς112, ἀλλά καί μέ δεινάς ἀποδείξεις τήν ἐστερέωσε καί διά τοῦτο περιβόητος ἐπ’ Ἀστρονομία γενόμενος καί ἄλλους πολλούς ἐτράβηξεν εἰς τή γνώμη τοῦ, (οἱ ὁποῖοι Κοπερνικάνοι λέγονται, ἤ Κοπερνικαῖοι, καί ὄχι Πυθαγορικοί, λαβόντες τήν ἐπωνυμίαν ἀπ’ αὐτόν τούτον τον Ἀνακαινιστήν του Δόγματος, καί ὄχι ἀπό τούς πρώτους του ἐφευρέτας Πυθαγορείους)113 ἀπό τούς ὁποίους ἐστάθη καί Κεπλέρος,114 … Γαλιλαίος ὁ Γαλιλαῖου, Ιταλός ὁ ὁποῖος καί παρά τῆς Ρωμαϊκῆς Καθέδρας δέν ἔπεσεν εἰς ὀλίγην ἀγανάκτησιν, μήτε εἰς ὀλίγα δεινά περί του Δόγματος τούτου115 …».
Υπάρχουν δύο περιπτώσεις για την κίνηση των ουρανίων σωμάτων: ή όλοι οι αστέρες, απλανείς και πλανήτες φαίνονται να κινούνται γύρω από τη γη, από την Ανατολή προς τη Δύση, ή οι πλανήτες να κινούνται προς την αντίθετη κατεύθυνση από τη Δύση στην Ανατολή, κατά την οποία «γνωρίζονται» να κινούνται ακόμη και οι απλανείς αστέρες. «οἱ Πτολεμαϊκοί θέλουσι πώς καί οἱ δυό κινήσεις αὐταίς νά ἐνυπάρχουσιν εἰς τά ἄστρα. Οἱ δέ Κοπερνικαῖοι πώς ἡ πρώτη κίνησις νά εἶναι μόνης της γῆς, ἡ ὁποία δέν εἶναι περιφορά καί μετατοπισμός ἀπό τόπον εἰς τόπον, ἀλλά μένουσα εἰς τόν ἴδιον της ἄξονα νά περιστρέφεται ἀπό τήν δύσιν εἰς τήν ἀνατολήν.
Τήν δέ δευτέραν κίνησιν τελείως δέν τήν ἀποδέχονται ἀλλά λέγουσι πώς καί ὁ ἥλιος καί τά λοιπά ἄστρα νά εἶναι ἀμέτοχα εἰς αὐτήν ὅθεν τῶν φαινομένων τήν κίνησιν τήν ἀποδίδουσιν εἰς τήν κίνησιν τῆς Γῆς περί τόν ἥλιον116 καί τήν κλίσην τοῦ οἰκείου της ἄξονα, εἰς τούς λοιπούς ὅμως πλανήτας , δέν ἀρνοῦνται τήν κίνησιν ἀλλά τήν ὁμολογούσι πλήν μέ τέτοιον τρόπον, ὁ ἥλιος νά εἶναι εἰς τό μέσον καί τό κέντρον τοῦ κόσμου καί ὄν λόγον ἀποπληροί ἡ γῆ εἰς τό σύστημα τό Πτολεμαϊκόν, τόν αὐτόν ἴδιον ὁ ἥλιος εἰς τό ἐδικόν τους, τόν ὁποῖον καί σχεδόν ψυχήν τοῦ κόσμου λέγουσι, καί ἀκινήτως νά κινῆ ὅλην τήν φύσιν, τήν δέ γῆν θέλουσι νά εἶναι εἰς τήν τάξιν τῶν πλανητῶν καί εἰς τόν τόπον ἐκεῖνον ὅπου εἶναι ὁ ἥλιος εἰς τό Πτολεμαικό σύστημα. Λοιπόν βάνουσι κέντρον τοῦ κόσμου τόν ἥλιον ἀκίνητον , εἰς δέ τήν περιφέρεια τοῦ αὐτοῦ κόσμου τό στερέωμα ὁμοίως ἀκίνητον κατά τήν καθημερινή κίνησιν τῶν εἰκοσιτεσσάρων ὡρῶν , περί δέ τόν ἥλιον ὡσάν εἰς κέντρο νά κινοῦνται ὅλοι οἱ πλανῆται, οὔσης καί τῆς γῆς, εἰς τήν τάξιν τῶν πλανητῶν, καί ἡ μέν Ἀφροδίτη εἶναι πλησιέστερα εἰς τόν ἥλιον, ὁ Ἑρμῆς παραπάνω ἀπ’ αὐτήν117, ἔπειτα ἡ Γῆ πρός τήν ὁποίαν ὡς εἰς κέντρον νά περιοδεύη ἡ Σελήνη, παραπάνω δέ ἀπό τήν Γῆν νά εὑρίσκονται οἱ ἄλλοι τρεῖς πλανῆται, ὁ Ἄρης, ὁ Ζεύς καί ὁ Κρόνος. Τοῦτο λοιπόν εἶναι τό Κοπερνικανόν σύστημα γενικώτερον, τοῦ ὁποίου τούς λογαριασμούς ἀφήνω εἰς ἄλλους οἰκειοτέρους τόπους»118.
Αφού εκθέτει τα δύο συστήματα, θα επισημάνει πως αν και αντίθετα «ὅμως εἰς τοῦτο συμφωνούσιν, ὤς ἀδελφοί, ὅτι τόσον καί ἡ μία ὅσον και ἡ ἄλλη ὁμολογεῖ τό κέντρον ἐκεῖνου τοῦ πρώτου κινητοῦ, κατά τό ὁποῖον φαίνεται νά περιφέρωνται εἰς τοῦ λόγου μας τά ἄστρα εἰς διάστημα εἰκοσιτεσσάρων ὡρῶν, νά εὑρίσκεται εἰς τήν Γῆν, εἰς τήν ὁποίαν ὑπόθεσιν ὄχι μόνον ἡ Γεωγραφία, ἀλλά καί ἡ Ἀστρονομία στηρίζεται, εἰς τόσον ὅτι κάν τό Πτολεμαϊκό Σύστημα, κάν τό Κοπερνικόν ἀκολουθήση τινάς δέν ξεπέφτει ἀπό τήν ἀλήθεια κανένα διά τά ὅσα συντείνουσι εἰς τήν καθολικήν Ἀστρονομίαν καί Γεωγραφίαν, ἐπειδή καί ἡ διαφορά τούτων τῶν γνωμῶν μόνο εἰς τοῦτο στέκει, πώς οἱ Πτολεμαϊκοί θέλουσι τήν κίνησιν νά εἶναι εἰς τά ἄστρα, καί η Γῆ νά ἠρεμῆ. Τό δέ ἐνάντιον ὡς εἴπομεν δοξάζουσιν οἱ Κοπερνικαῖοι, ἀπό τά ὁποία ποῖον νά βεβαιωθῆ καί νά ὑποτεθῆ ὡς ἀληθινόν εἰς τήν ὑπόθεσιν τῆς Ἀστρονομίας, ἤ Γεωγραφίας, δέν εἶναι ἀναγκαῖον»119.
Οι παραπάνω σκέψεις του Χρυσάνθου, δείχνουν ότι ενδιαφέρεται περισσότερο για τις πρακτικές εφαρμογές της Αστρονομίας120, όπως επίσης το ότι δεν είχε κατασταλάξει σχετικά με την ορθότητα του Πτολεμαϊκού συστήματος, ούτε πάλι απέρριπτε ξεκάθαρα το άλλο σύστημα «ἐπειδή καί δύναται νά εἶναι εἰς τό κέντρον, καί νά κινεῖται περί τόν ἴδιον ἄξονα καθ’ ἡμέραν εἰς εἰκοσιτέσσερις ὥρας, καθώς εἰς πολλούς φαίνεται πιθανώτερον τοῦτο». Θα κλίνει όμως στο πρώτο, ότι δηλαδή η Γη είναι ακίνητη, για τους εξής λόγους:
α) επηρεασμένος από την Αγία Γραφή. Συγκεκριμένα ο Χρύσανθος σημειώνει: «Λοιπόν πώς εἶναι καί ἀκίνητος δείκνυται πρῶτον ἀπό τήν Θείαν Γραφήν, ἡ ὁποία φανερά δίδει τήν κίνησιν εἰς τόν Ἥλιον καί τήν στάσιν εἰς τήν Γῆν, ὡς φαίνεται εἰς τό 4 τῶν Βασιλειῶν κεφαλαίω εἰκοστῶ ἐδαφίω ἐννάτω καί δεκάτω. Καί εἰς τόν Ἠσαΐα κεφαλαίω τριακοστῶ ὀγδόω ἐδαφίω ὀγδόω ἔνθα φανερά φαίνεται, πώς ὁ Ἥλιος ἐστράφη δέκα βαθμούς (εἰς τό πρώτον τοῦ Εκκλησιαστοῦ ἐδαφίω τετάρτω Γενεά πιστεύεται καί Γενεά ἄρχεται, ἡ δέ Γῆ εἰς τόν αἰώνα ἔστηκε καί εἰς ἄλλα πολλά μέρη, καί πλέον σαφέστερον εἰς τό δἕκατον κεφάλαιον Ἰησοῦ τοῦ Ναυῆ ἐδαφίω δωδεκάτω καί δεκάτω τρίτω: καί εἶπεν ὁ Ἰησοῦς, στήτω ὁ Ἥλιος121 κατά Γαβαῶν καί ἡ Σελήνη κατά φάραγγα Αιλών, καί ἔστη ὁ Ἥλιος καί ἡ Σελήνη ἐν στάσει, καί ἔστη ὁ Ἥλιος κατά μέσον τοῦ οὐρανοῦ, οὕ προεπορεύετο εις Δυσμᾶς εἰς τέλος Ἡμέρας μιάς ἀπό τά ὁποία εἶναι βέβαιον πώς ὁ Ἥλιος εἶναι κινητός, ἡ δέ Γῆ ἀκίνητος, διατί ἀλλέως δέν ἦτον θαῦμα. Αὐτό ὅμως ἐστάθη τό πλέον ἐξαιρετώτερον, ὅθεν λέγει ἡ Γραφή εἰς τό ἴδιον κεφάλαιον, και ουκ ἐγένετο Ἡμέρα τοιαύτη, οὔτε τό πρότερον οὔτε τό ἔσχατον, ἀλλά μήτε ἤθελεν εἰπῆ ὁ Ἰησοῦς, στήτω ὁ Ἥλιος, ἀλλά στήτω ἡ Γῆ». Σύμφωνα με τον Π. Ροβίθη, «η άποψη αυτή κρίνεται απλοϊκή σε υπερβολικό βαθμό, δεδομένου ότι, θα μπορούσε να παρατηρήσει ότι ο συγγραφέας της Γένεσης αναφέρεται στην φαινόμενη ημερήσια κίνηση του Ήλιου, πράγμα που δικαιολογεί την παραπάνω περικοπή, …».
β) από την κοινή αίσθηση και αντίληψη122, γιατί «εἰς τά αἰσθητά καί φαινόμενα πράγματα νά ἀφήση τινάς τήν αἴσθησιν, καί νά γυρεύη λόγους εἶναι ἴδιον ἀνθρώπων τρελῶν ἤ τυφλῶν …καί ἠμεῖς βλέπομεν πώς ἡ μέν Γῆ ἵσταται, ὁ δέ Ἥλιος καί οἱ ἀστέρες κινοῦνται»
γ) παίρνει την περίπτωση να κινείται η γη⋅ τότε συλλογίζεται πως: ή κινείται από μόνη της ή από κάποια εξωτερική αιτία και η Κίνηση είναι ή κυκλική ή ευθύγραμμη. Απορρίπτει αυτές τις περιπτώσεις για να καταλήξει στην ακινησία της Γης: «ἀλλ’ ὅτι κυκλοφορικῶς ὑφ’ ἑαυτῆς δέν κινεῖται, εἶναι φανερόν, διατί ἑνός σώματος μία εἶναι ἡ κατά φύσιν αὐτοῦ κίνησις, ἡ δέ Γῆ κατά φύσιν κινεῖται κατ’ εὐθείαν, ὅτι ἡ αὐτή κίνησις εἶναι τῶν μερῶν, καί τοῦ ὅλου, ἡ αἴσθησις δέ βεβαιοί, ὅτι τά μέρη τῆς Γῆς φυσικά φέρονται κατ’ εὐθείαν εἰς τό μέσον, ὅθεν ἀναγκαῖως καί ἡ Γῆ ὅλη. Λοιπόν δέν κινεῖται ὑφ’ ἑαυτῆς κυκλοφορικῶς ἀλλά μήτε ὑφ’ ἑτέρου, διότι δέν φαίνεται κανένα τοιοῦτον κινητικόν ἐξωτερικόν αἴτιον123. Πάλιν πώς δέν κινεῖται κατ’ εὐθείαν, μήτε ὑφ’ ἑαυτῆς, μήτε ὑφ’ ἑτέρου, ἀποδείχνεται. Ὑφ’ ἑαυτῆς, διατί ἤθελε κινηθῆ πρός τό μέσον ἤ ἀπό τοῦ μέσου, τά ὁποία καί τά δυό εἶναι ἀδύνατα. Τό πρῶτον, ὅτι ἐδείχθη νά εἶναι εἰς τό μέσον, καί τό κέντρον τό παντός, τό δεύτερον, ὅτι ἀντίκειται εἰς τήν φύσιν της, ἐπειδή καί τά βαρέα φύσει φέρονται πρός τό Μέσον. Ὁμοίως δέν κινεῖται μήτε ὑφ’ ἑτέρου, πρῶτον, διότι, ὡς καί προσεχῶς ἀνωτέρω εἴπομεν δέν φαίνεται κανένα τοιοῦτον κινητικόν ἐξωτερικόν αἴτιον. Δεύτερον ἐπειδή καί ὑφ’ αὐτῆς κινεῖται πρός τό μέσον, περιττόν εἶναι τό ἐξωτερικόν αἴτιον, ἄν κινηθεῖ ἀπό τοῦ μέσου, ἀλλ’ ἐδέιχθη ὅτι εἶναι πρός τό μέσον. Ἔπειτα οὐδέν βίαιον διαιωνίζει καί πρός τούτοις ἄν εἶναι ὑψηλοτέρα, ἤ χαμηλοτέρα ἀπό τό μέσον, ἀκολουθοῦν τά ὅσα ἄτοπα κά ἀδύνατα ἐρρέθησαν πρότερον. Λοιπόν ἀπεδείχθη ὅχι μόνον νά εἶναι εἰς τό μέσον, ἀλλά καί ἀκίνητος»124.
Κεφάλαιο Δ΄ Ὅτι ἡ Γῆ ἀναφερομένη πρός τό μέγεθος τοῦ οὐρανοῦ ἔχει Σημεῖου λόγον125
Στο κεφάλαιο αυτό ο Χρύσανθος εξετάζει το μέγεθος της γης σε σύγκριση με το μέγεθος του ουρανού. Αφού σημειώνει πως μερικοί λέγουν ότι το μέγεθος της γης αναφερόμενο προς το μέγεθος του ουρανού δεν έχει σημείου λόγον, αυτός δέχεται την αντίθετη άποψη με τα εξής επιχειρήματα:
α) οι αστρονόμοι ομολογούν, ότι τα άστρα του έκτου μεγέθους126, συγκρινόμενα προς τον ουρανό έχουν λόγο σημείου (σ.σ. δηλαδή είναι σημειακά, κάτι που ισχύει για όλους τους απλανείς αστέρες, όχι μόνο για παρατήρηση «διά γυμνού οφθαλμού», αλλά ακόμη και για παρατήρηση με τα μεγαλύτερα σύγχρονα τηλεσκόπια). Αφού κατά κοινή ομολογία αυτά τα άστρα είναι δεκαοκτώ φορές (σ.σ. δεν αναφέρει από πού την πήρε αυτήν την πληροφορία) μεγαλύτερα από τη γη και έχουν σημείο λόγου, πολύ περισσότερο έχει η γη που είναι τόσο μικρότερη.
β) αν δεν έχει σημείου λόγον, τότε η διάσταση της επιφάνειας της γης από το κέντρο θα έχει κάποιο λόγο αισθητό συγκρινόμενη με ολόκληρη τη διάσταση του ουρανού, πράγμα που δεν είναι σωστό, όπως δείχνεται και με το σχήμα (25), στο οποίο έστω ότι ο μικρότερος κύκλος είναι η σφαίρα της γης, το κέντρο της το α, η ημιδιάμετρος, δηλαδή η διάσταση της επιφάνειάς της β, από το κέντρο α, το α β, και έστω ο μεγαλύτερος κύκλος γδε, η σφαίρα των απλανών αστέρων, με ημιδιάμετρο αδ. Η σφαίρα των απλανών αστέρων, απέχει από το κέντρο της γης κατά τους αστρονόμους, το λιγότερο 22612 (σ.σ. πολύ μακρυά απ’ την πραγματικότητα, αλλά αυτό πίστευαν πολλοί μεγάλοι αστρονόμοι εκείνης της εποχής) μέρη, όπου το ένα μέρος είναι η ημιδιάμετρος της Γης, αβ. «Καθώς λοιπόν δέν ἔχει κανένα λόγον αἰσθητόν τό ἕνα πρός τά 22612, οὕτως οὐδέ ἡ ἡμιδιάμετρος τῆς γῆς πρός τήν ἡμιδιάμετρον τοῦ οὐρανοῦ, καί ἑπομένως ἡ γῆ πρός τόν ὅλον οὐρανόν, ὅθεν ἔχει σημεῖου λόγον».
25. Απ’ το βιβλίο του Χρυσάνθου, “Εισαγωγή…”.
γ) αν δεν έχει, τότε η απόσταση του φυσικού ορίζοντα θα έχει κάποιο λόγο προς την απόσταση του μαθηματικού ορίζοντα και δε θα φαίνεται από κάθε μέρος ο μισός ουρανός, πράγμα αδύνατο (φαίνεται και από το προηγούμενο σχήμα, στο οποίο μαθηματικός ορίζοντας είναι το γαε, φυσικός (παράλληλος με αυτόν) ο ηβζ. Η διαφορά τους, δηλαδή το εζ, σε σχέση με τον μεγαλύτερο κύκλο γδε, δεν είναι περισσότερο από εννέα δευτερόλεπτα της μοίρας, δηλαδή από το ένα τετρακοσιοστό της μοίρας, το οποίο μέγεθος είναι ανεπαίσθητο σε σύγκριση με το μέγεθος των 360ο.
δ) (σ.σ. δανεισμένο από την «Αλμαγέστη», κεφ. 1Αστ΄) (σ.σ. αν δεν είχε σημείου λόγον) τότε από όλα τα μέρη της γης δεν θα φαίνονταν τα άστρα να έχουν το ίδιο μέγεθος και σχήμα, και ούτε θα φαινόταν ολόκληρο το ημισφαίριο του ουρανού και το μισό του ισημερινού. Οι αστρονόμοι μας βεβαιώνουν για τα παραπάνω. Και αν δεν είχε κέντρου λόγον, τότε δεν θα ήταν δυνατόν όλες οι εξερχόμενες από αυτήν, προς όλα τα μέρη του ουρανού ευθείες, να είναι ίσες μεταξύ τους.
ε) από κάθε μέρος της γης φαίνεται το μισό μέρος του ζωδιακού, δηλαδή τα έξι ζώδια επάνω από τον ορίζοντα και τα άλλα έξι από κάτω, το οποίο δε θα συνέβαινε αν είχε η γη μέγεθος συγκρινόμενο με το Παν (σ.σ. Σύμπαν). Άρα είναι ξεκάθαρο «πῶς ἡ γῆ νά ἔχει λόγον σημεῖου καί κέντρου …ὥς τε λέγει ὁ Γαληνός, ὅσοι καταλάβουσι ταύτη τήν ἀπόδειξιν, τόσον πιστεύουσι εἰς τό συμπέρασμά της, καθώς πιστεύουσιν, ὅτι τά δίς δυό εἶναι τέσσαρα».
στ) «όλον το μέγεθος του ήλιου, δηλαδή όλον του το Σφαίρωμα» είναι εκατόν εβδομήντα φορές μεγαλύτερο από της γης ή 166 κατά τον Πτολεμαίο127. Αν λοιπόν αυτός που είναι τόσο μεγάλος και τόσο λαμπρός και βρίσκεται σε τόσο μεγάλη απόσταση από εμάς «φαίνεται ποδιαίος128, ἀκόλουθον ἦτον ἄν ἐβλέπαμεν τήν γῆν ἀπό τό ἡλιακόν ὕψος, τήν ἐβλέπαμεν νά ἔχη τόσο μέγεθος, ὅσο εἶναι ἕνα ἑκατοστόν ἑβδομηκοστόν μέρος ἑνός βάρους πρός τό ἐν βάρος, ἠτοι, ὡς ἔχει τά 170 πρός τό ἐν, οὖτω τό σφαίρωμα τοῦ ἡλίου πρός τό τῆς γῆς, διότι ὁ ἕνας πούς περιέχει δεκαέξι δακτύλους κατά τους γεωμέτρας, ἀναβαίνοντες δέ παράνω ἀπό τόν ἥλιον (σ.σ. πηγαίνοντας σε μεγαλύτερη απόσταση) μήτε ὅλως εφαίνετο, διότι κανένα ἄστρον καί ἀπό αὐτά τά πλέον μικρότερα δέν φαίνεται νά ἔχη μεγαλύτερο μέγεθος ἀπό ἕνα δέκατον μέρος ἑνός δακτύλου και τούτο έπεται αν υποθέσωμεν το μέγεθος του Ηλίου κατά τον Πτολεμαίον».
ζ) τέλος, χρησιμοποιεί ο Χρύσανθος το εξής απλό παράδειγμα για να πείσει τους αναγνώστες: ας υποθέσουμε πως έχουμε δύο παλάτια που να απέχει το ένα από το άλλο δέκα μίλια. Αυτός που στέκεται στην πόρτα του ενός παλατιού και βλέπει το άλλο, βρίσκεται πιο κοντά από αυτόν που στέκεται στην μέση του παλατιού και βλέπει το ίδιο παλάτι. Έτσι, καθώς το διάστημα από την πόρτα ως τη μέση του ίδιου παλατιού είναι ελάχιστο σε σύγκριση με τα δέκα μίλια, προκύπτει ότι και το άλλο παλάτι φαίνεται το ίδιο μακριά και από τη μια και από την άλλη θέση «κατά τόν ὅμοιον τρόπον συγκρινομένη καί ἡ διάστασις ὅπου εἶναι ἀναμεταξύ εἰς ἠμᾶς καί τον οὐρανόν, δέν δίδει καμίαν αἰσθητήν διαφοράν ἡ ἡμιδιάμετρος τῆς γῆς, ὅθεν εἰς οὐδέν λογίζεται, καί ἔχει κατά πάντα τρόπον σημεῖου λόγον ἡ γῆ πρός τόν οὐρανόν».
(CYNEXIZETAI)
Νικολάου Κυριακού
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ
ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ
106 Το θεωρεί ως αυτονόητο ο Κορυδαλλεύς.
107 Σύμφωνα με τον Ε. Νικολαΐδη, «στις αρχές του 18ου αι. υπήρχε κάποιο είδος διχασμού στη δυτική Ευρώπη ως προς την αντιμετώπιση του ηλιοκεντρικού συστήματος. Όλοι οι γνωστοί αστρονόμοι, είναι πια οπαδοί του «Κοπερνίκιου» συστήματος. Η διαμάχη πλέον γι’ αυτούς δεν βρίσκεται ανάμεσα σε ηλιοκεντρικό και γεωκεντρικό σύστημα, αλλά ανάμεσα στις ιδέες του Καρτεσίου και του Νεύτωνα … Στα ευρωπαϊκά πανεπιστήμια, τις περισσότερες φορές τα τρία κοσμολογικά συστήματα (Πτολεμαίου, Κοπέρνικου, Τύχωνα) διδάσκονται συγχρόνως … Οι τελευταίοι αντικοπερνίκιοι έσβησαν στα τέλη του 17ου αι., κι αυτοί δεν υποστήριζαν πιο το πτολεμαϊκό σύστημα, αλλά του Τύχωνα.» (Πτυχές της Κοσμολογικής αντίληψης του Χρυσάνθου Νοταρά).
108 Κατά τον Πτολεμαίο αν η γη περιστρεφόταν προς ανατολάς γύρω από τον άξονα της, όλα τα αντικείμενα πάνω από την επιφάνεια της γης, θα φαίνονταν να μένουν πίσω σε μια κίνηση προς δυσμάς, φαινόμενο αντίθετο με την εμπειρία (Edward Grant, σ. 99) – Όμως: Η γήινη σφαίρα περιστρέφεται, οπότε, κάθε κίνηση στο βόρειο ημισφαίριο εκτρέπεται προς τα δεξιά, αν το κοιτάζουμε από τη θέση μας στο έδαφος, ενώ προς τα αριστερά στο Νότιο. Αυτή η φαινομενική πλάγια δύναμη είναι γνωστή σαν δύναμη Coriolis. Στην πραγματικότητα το σώμα δεν αποκλίνει από την πορεία του, αλλά απλώς δίνει αυτήν την εντύπωση, κάτι που όπως φαίνεται δεν πρόσεξε ο Πτολεμαίος. Η δ. Coriolis ήταν αυτή που προσπάθησε να εκμεταλλευτεί ο Νεύτωνας, για να επιδείξει την περιστροφή της Γης. Συγκεκριμένα, υπολόγισε την εκτροπή απ’ την κατακόρυφο, ενός σώματος που πέφτει ελεύθερα σε ένα βαθύ πηγάδι. Δυστυχώς όμως, μια υπολογιστική παγίδα που κρύβει η λύση αυτού του προβλήματος, τον οδήγησε σε λανθασμένο αποτέλεσμα, το οποίο έτσι κι αλλιώς υπερέβαινε τα πειραματικά σφάλματα μέτρησης την εποχή εκείνη. Σήμερα, η παρεκτροπή στην κίνηση των βλημάτων εξαιτίας της δ. Coriolis λαμβάνεται πολύ σοβαρά υπόψη στη σύγχρονη βλητική.
109 Αρίσταρχος ο Σάμιος (320 – 230 π.χ.). Διατύπωσε τη γνώμη ότι η γη κινείται γύρω από τον Ήλιο. Υπήρξε ο εμπνευστής του ηλιοκεντρικού συστήματος. Οι θεωρίες του αναφέρονται σε έργα του Πτολεμαίου, του Αρχιμήδη, του Πλούταρχου. Το μόνο αυτούσιο έργο «περί μεγεθῶν καί ἀποστημάτων ἥλιου καί σελήνης» εκδόθηκε το 1810. Για τη θεωρία του ο Αρίσταρχος κατηγορήθηκε «ότι μετακινεί την εστία του κόσμου (σ.σ. τη Γη) και διαταράσσει την ησυχία των θεών του Ολύμπου». Ο Αρχιμήδης στο έργο του «Ψαμμίτης» σημειώνει «Ἀρίσταρχος ὁ Σάμιος ὑποτίθεται γαρ τά μέν ἀπλανέα τῶν ἄστρων καί τόν Άλιον μένειν ἀκίνητον, τᾶν δέ Γαν περιφέρεσθαι περί τόν Άλιον κατά κύκλου περιφέρειαν, ὅς ἔστι ἐν μέσῳ τῷ δρόμῳ κείμενος». (Μακρής, Κοπέρνικος, σελ. 220).
110 Φαίνεται πως και οι αρχαίοι Έλληνες είχαν συνδέσει αυτά τα θέματα με την πίστη και πως κάθε παρέκκλιση τιμωρούνταν ως ασέβεια, όπως αργότερα έκανε η Λατινική εκκλησία με την Ιερά Εξέταση και την απειλή της πυράς.
111 (βιογραφικό Κοπέρνικου) Κοπέρνικος Νικόλαος (1473 – 1543). Πολωνός, μοναχός, αστρονόμος που υποστήριξε το ηλιοκεντρικό σύστημα και έφερε επανάσταση στη θεώρηση του κόσμου. Αποδεικνύει α) ότι κέντρο του ουρανού είναι ο ήλιος, β) ότι οι πλανήτες περιφέρονται γύρω από τον ήλιο, γ) η γη κάνει τρεις κινήσεις, της ημερήσιας γύρω από τον εαυτό της, της ετήσιας γύρω από τον ήλιο και της μετάπτωσης δ) η Σελήνη περιφέρεται γύρω από τη γη σε κυκλικές τροχιές και ε) οι απλανείς αστέρες βρίσκονται τοποθετημένοι σε σταθερή σφαίρα, που αποτελεί το χώρο του σύμπαντος και μένουν ακίνητοι. Έκανε όμως και κάποια λάθη: Έδωσε στον Ήλιο μόνο οπτικό ρόλο, και όχι δυναμικό. «Επίσης, έκανε το λάθος να ταυτίσει το κέντρο των κυκλικών πλανητικών τροχιών με το κέντρο της γήινης τροχιάς και όχι με τον Ήλιο. Αυτό το λάθος δημιούργησε ορισμένες αποκλίσεις στις πλανητικές τροχιές, που μάταια προσπάθησε να διορθώσει ο Copernicus» (Ν. Κ. Σπύρου, Ίωνες φιλόσοφοι και κοσμολογική Επιστήμη). Ελάχιστα πράγματα ξέρουμε από την ιδιωτική ζωή του, καθώς πάντοτε αναφέρει και εγκωμιάζει τους άλλους, αποφεύγει όμως να μιλάει και να γράφει για τον εαυτό του, και να εκφράζει τις σκέψεις του. Έτσι, αμφισβητήθηκαν από πολλούς και οι σπουδές του στην Padova, κάτι που τελικά αποδείχθηκε από ένα επίσημο έγγραφο του Πανεπιστημίου, όπου αναφέρεται σαφώς ότι ο Κοπέρνικος σπούδασε Νομική και Ιατρική, στο πανεπιστήμιο της Padova.
112Ο Έλληνας αστρονόμος Αντωνιάδης Ευγένιος (1861 – 1944) απέδειξε ότι ο Κοπέρνικος για να στηρίξει την ηλιοκεντρική θεωρία του πήρε πολλά από τον Αρίσταρχο. Όπως αποκάλυψε στο χειρόγραφο του Κοπέρνικου «περί κινήσεως τῶν οὐρανίων σωμάτων», που βρίσκεται στο μουσείο της Βαρσοβίας, φαίνεται διαγραμμένο το απόσπασμα που αναφέρεται στον Αρίσταρχο, κι έτσι δεν συμπεριλήφθηκε στην εκτύπωση. (Λεξικό σ. 208)
113 Στις ημέρες μας επιχειρείται η αποκατάσταση και διάδοση αυτής της ιστορικής αλήθειας, δηλαδή ότι το σύστημα πρέπει να λέγεται Αριστάρχειο και όχι Κοπερνίκειο.
114 Εντύπωση μας προκαλεί το ότι ο Χρύσανθος δεν αναφέρεται στο έργο του Κέπλερ, αν και οι δυο πρώτοι νόμοι του δημοσιεύθηκαν το 1609, ενώ ο τρίτος το 1618.
115 Η επιβίωση της ηλιοκεντρικής θεωρίας, στην πολεμική των αντιπάλων της, οφείλεται βασικά στις πειστικές αποδείξεις που έδωσαν ο Γαλιλαίος, ο Κέπλερ, ο Νεύτωνας, κ.ά.
116 Περίπου 1ο κάθε ημέρα. Έτσι, και οι απλανείς αστέρες, μετατοπίζονται κάθε ημέρα κατά 1ο, από την Ανατολή προς τη Δύση, στην ουράνια σφαίρα.
117 Σήμερα γνωρίζουμε ότι πρώτα βρίσκεται ο Ερμής και μετά η Αφροδίτη…118 σ. 84.119 σ. 85.
120 Αντιμετώπιση παρόμοια με αυτήν του Αριστοτέλη. «Ο Αριστοτέλης, την αστρονομία γενικά την αντιμετώπιζε ως θεραπαινίδα της φιλοσοφίας, όχι όμως και τα μαθηματικά μέρη της που τα άφηνε στους επαγγελματίες αστρονόμους», βλ. Σ. Αυγολούπη, «Το Αριστοτελικό Γεωκεντρικό –Ανθρωποκεντρικό Σύμπαν και η Σύγχρονη Ανθρωπική Αρχή», «Ουρανός».
121 Αρκετά χρόνια αργότερα, ο Βενιαμίν Λέσβιος, θερμός υποστηρικτής του Ηλιοκεντρικού συστήματος σχολιάζοντας το ανωτέρω χωρίο, κάνει τον εξής συλλογισμό: Ας πούμε ότι ο Θεός φανέρωσε στον Ιησού του Ναυή, αυτό που αγνοούσαν οι σύγχρονοί του και μάλιστα οι ομοεθνείς του Εβραίοι, τον φανέρωσε δηλαδή ότι η Γη κινείται. Τι έπρεπε να διατάξει τότε; «Σταμάτησε και μη κινείσε Γη»; Ποιος θα μπορούσε να καταλάβει τότε τι έλεγε, αφού θα ήταν ακατάληπτο για τους συγχρόνους του; (βλ. Η αστρονομία του Βενιαμίν Λέσβιου, Κ. Μαυρομμάτη).
122 Το επιχείρημα το δανείστηκε από τον Πτολεμαίο, ο οποίος στην Αλμαγέστη παρουσιάζει τα επιχειρήματά του εναντίον της περιστροφής της γης στηριζόμενος κυρίως στην ανθρώπινη εμπειρία και «κοινή λογική» (Edward Grand σ. 99).
123 Η άποψη είναι Αριστοτελική. Σύμφωνα με τον Αριστοτέλη η φυσική κίνηση των βαρέων σωμάτων είναι να φέρονται προς το κέντρο σε ευθεία και όχι να περιστρέφονται.
124 Κατά τον Ε. Νικολαΐδη ο Χρύσανθος «δεν επεκτείνεται σε πιο συγκεκριμένες και πιο ισχυρές αποδείξεις για την ακινησία της γης, όπως η πτώση των σωμάτων: στη φυσική που αρνείται το impetus, ένα σώμα που θα το αφήναμε από την κορφή ενός καταρτιού θα έπεφτε μακρύτερα από τη βάση λόγω της περιστροφής της γης. Τέτοια κλασικά επιχειρήματα που δε θάφτηκαν οριστικά παρά με την αποδοχή της νευτώνειας μηχανικής απουσιάζουν από την επιχειρηματολογία του Νοταρά, όπως επίσης δεν προτάσσεται και το ισχυρότερο αντι – ηλιοκεντρικό επιχείρημα, η αδυναμία μελέτης αστρικών παραλλάξεων» (Πτυχές της κοσμολογικής αντίληψης του Χρύσανθου Νοταρά σ.8).
125 Ο Αριστοτέλης και ο Πτολεμαίος θεωρούσαν τη γη απλό σημείο σε σύγκριση με το τεράστιο μέγεθος του σφαιρικού σύμπαντος. (Edward Grant σ. 96). Το ότι το μέγεθος της Γης είναι ασήμαντο, ή αμελητέο, σε σύγκριση με το μέγεθος του ουρανού, αποτελεί ένα προφανές συμπέρασμα για το σύγχρονο άνθρωπο. Η ουράνια σφαίρα, είναι η σφαίρα η οποία έχει κέντρο το μάτι του παρατηρητή και ακτίνα αυθαίρετα μεγάλη, πάνω στην οποία φαίνονται στερωμένα τα ουράνια σώματα. Αν και σε κάθε παρατηρητή αντιστοιχεί ξεχωριστή ουράνια σφαίρα, εντούτοις, επειδή η ακτίνα της Γης είναι ελάχιστη ως προς την ακτίνα της ουράνιας σφαίρας, μπορούμε να θεωρήσουμε ότι οι σφαίρες όλων των παρατηρητών συμπίπτουν και έχουν κοινό κέντρο, το κέντρο της Γης. Στο εσωτερικό της επιφάνειας της σφαίρας αυτής προβάλλονται όλοι οι αστέρες. (Λεξικό Αστρονομίας).
126 Το όριο του γυμνού οφθαλμού, όσον αφορά το φαινόμενο μέγεθος των αστέρων, είναι +6,5. (Σύμφωνα με την κατάταξη του Ίππαρχου οι αμυδρότεροι αστέρες ονομάζονται «6ου μεγέθους»).
127 Προφανώς συγκρίνει τη διάμετρο της Γης με αυτήν του Ηλίου. Σήμερα πιστεύουμε πως η διάμετρος του Ήλιου είναι 109,3 φορές μεγαλύτερη από αυτήν της Γης.
128 Να έχει έκταση ενός («γεωμετρικού») ποδιού = 14,5cm = 16 δάκτυλα (βλ. σ. 92 της «Εισαγωγής …») (απ’ ότι φαίνεται και απ’ το «κατά τους γεωμέτρας») και όχι 30,48cm, που λέμε σήμερα πως είναι το ένα πόδι. Προφανώς εννοεί τη φαινομενη διάμετρό του, η οποία είναι ίση με 32΄. Για να φαίνεται ο Ήλιος «ποδιαίος», δηλαδή να έχει την ίδια φαινόμενη διάμετρο με ένα «πόδι», θα πρέπει το «πόδι» να τοποθετηθεί σε απόσταση ~15m απ’ τον παρατηρητή. Απορία μας προκαλεί, γιατί ο Χρύσανθος τοποθέτησε 1 «πόδι» στα 15m, και όχι κάτι πιο μικρό (π.χ. ένα δάκτυλο) σε μικρότερη απόσταση. Πιο αναλυτικά: 32΄ => 14,5cm. Όταν λέει ο Χρύσανθος «φαίνεται ποδιαίος», έχει ίσως χρησιμοποιήσει κάποιον τρόπο, παρόμοιο με αυτόν που απεικονίζεται στο βιβλίο «Παρατηρησιακή Αστρονομία» (Αυγολούπη, Σειραδάκη, σ.78), μόνο που εκεί το χέρι μας είναι τεντωμένο, οπότε και ισχύει: 1ο => 1 δάκτυλο => 1cm. Για το Χρύσανθο έχουμε: 0,53ο => 14,5cm. Για να ισχύει αυτό, θα πρέπει η ράβδος (;) που χρησιμοποίησε για την παρατήρηση, να βρισκόταν σε απόσταση (όπως αυτή προκύπτει με τη βοήθεια της εφαπτομένης, του ορθογωνίου τριγώνου ΑΓΜ, που φαίνεται στο σχήμα, εφφ= ΑΓ/ΜΓ => ΜΓ = ) 15,67m (!!!) Άρα, μάλλον ο Χρύσανθος δεν έκανε το παραπάνω πείραμα (το «ποδιαίος» δηλαδή, δεν αναφέρεται σ’ αυτά που είπαμε προηγουμένως, αλλά σε κάτι άλλο …). Ίσως, βρήκε τη φαινόμενη διάμετρο με τη βοήθεια μιας πιο κοντινής και πιο μικρής ράβδου, και έπειτα έκανε αναγωγή στα ~15m (!!!), ή άλλαξε (πράγμα αδύνατο για την ηλικία του Ήλιου, σε τόσο μικρό χρονικό διάστημα) η φαινόμενη διάμετρος του Ήλιου.
a3
2/a
